524.876/363 × 524.884/378 × - 524.860/348 × - 524.893/381 × 524.912/379 × - 524.844/392 × - 524.886/396 × - 524.902/361 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.876/363 × 524.884/378 × - 524.860/348 × - 524.893/381 × 524.912/379 × - 524.844/392 × - 524.886/396 × - 524.902/361 =
- 524.876/363 × 524.884/378 × 524.860/348 × 524.893/381 × 524.912/379 × 524.844/392 × 524.886/396 × 524.902/361
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.876/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
363 = 3 × 112
ggT (524.876; 363) = 11
524.876/363 =
(524.876 : 11)/(363 : 11) =
47.716/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.876/363 =
(22 × 11 × 79 × 151)/(3 × 112) =
((22 × 11 × 79 × 151) : 11)/((3 × 112) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 79 × 151)/(3 × 112 : 11) =
(22 × 1 × 79 × 151)/(3 × 11(2 - 1)) =
(22 × 1 × 79 × 151)/(3 × 111) =
(22 × 1 × 79 × 151)/(3 × 11) =
47.716/33
Der Bruch: 524.884/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.884; 378) = 2
524.884/378 =
(524.884 : 2)/(378 : 2) =
262.442/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.884/378 =
(22 × 131.221)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 131.221) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 131.221)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 131.221)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 131.221)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 131.221)/(1 × 33 × 7) =
262.442/189
Der Bruch: 524.860/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.860; 348) = 22 = 4
524.860/348 =
(524.860 : 4)/(348 : 4) =
131.215/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/348 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 23 × 163)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 5 × 7 × 23 × 163)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 23 × 163)/(1 × 3 × 29) =
131.215/87
Der Bruch: 524.893/381
524.893/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
381 = 3 × 127
ggT (524.893; 381) = 1
Der Bruch: 524.912/379
524.912/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.912 = 24 × 53 × 619
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.912; 379) = 1
Der Bruch: 524.844/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
392 = 23 × 72
ggT (524.844; 392) = 22 = 4
524.844/392 =
(524.844 : 4)/(392 : 4) =
131.211/98
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.844/392 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(23 × 72) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 22)/((23 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 61 × 239)/(23 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 32 × 61 × 239)/(2(3 - 2) × 72) =
(20 × 32 × 61 × 239)/(21 × 72) =
(1 × 32 × 61 × 239)/(2 × 72) =
131.211/98
Der Bruch: 524.886/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
396 = 22 × 32 × 11
ggT (524.886; 396) = 2 × 3 = 6
524.886/396 =
(524.886 : 6)/(396 : 6) =
87.481/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.886/396 =
(2 × 3 × 87.481)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 87.481) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.481)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 87.481)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 87.481)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 87.481)/(2 × 3 × 11) =
87.481/66
Der Bruch: 524.902/361
524.902/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.902 = 2 × 7 × 37.493
361 = 192
ggT (524.902; 361) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.876/363 × 524.884/378 × 524.860/348 × 524.893/381 × 524.912/379 × 524.844/392 × 524.886/396 × 524.902/361 =
- 47.716/33 × 262.442/189 × 131.215/87 × 524.893/381 × 524.912/379 × 131.211/98 × 87.481/66 × 524.902/361
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47.716/33 × 262.442/189 × 131.215/87 × 524.893/381 × 524.912/379 × 131.211/98 × 87.481/66 × 524.902/361 =
- (47.716 × 262.442 × 131.215 × 524.893 × 524.912 × 131.211 × 87.481 × 524.902) / (33 × 189 × 87 × 381 × 379 × 98 × 66 × 361) =
- (22 × 79 × 151 × 2 × 131.221 × 5 × 7 × 23 × 163 × 524.893 × 24 × 53 × 619 × 32 × 61 × 239 × 87.481 × 2 × 7 × 37.493) / (3 × 11 × 33 × 7 × 3 × 29 × 3 × 127 × 379 × 2 × 72 × 2 × 3 × 11 × 192) =
- (28 × 32 × 5 × 72 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893) / (22 × 37 × 73 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 5 × 72 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893; 22 × 37 × 73 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) = 22 × 32 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 5 × 72 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893) / (22 × 37 × 73 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) =
- ((28 × 32 × 5 × 72 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893) : (22 × 32 × 72)) / ((22 × 37 × 73 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) : (22 × 32 × 72)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893)/(22 : 22 × 37 : 32 × 73 : 72 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 7(3 - 2) × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) =
- (26 × 30 × 5 × 70 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893)/(20 × 35 × 71 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893)/(1 × 35 × 7 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) =
- (26 × 5 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893)/(35 × 7 × 112 × 192 × 29 × 127 × 379) =
- (64 × 5 × 23 × 53 × 61 × 79 × 151 × 163 × 239 × 619 × 37.493 × 87.481 × 131.221 × 524.893)/(243 × 7 × 121 × 361 × 29 × 127 × 379) =
- 1.546.328.522.695.168.479.129.341.051.663.908.043.840/103.714.102.778.517
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.546.328.522.695.168.479.129.341.051.663.908.043.840 : 103.714.102.778.517 = - 14.909.529.960.427.618.058.411.315 und der Rest = - 41.819.576.323.985 ⇒
- 1.546.328.522.695.168.479.129.341.051.663.908.043.840 = - 14.909.529.960.427.618.058.411.315 × 103.714.102.778.517 - 41.819.576.323.985 ⇒
- 1.546.328.522.695.168.479.129.341.051.663.908.043.840/103.714.102.778.517 =
( - 14.909.529.960.427.618.058.411.315 × 103.714.102.778.517 - 41.819.576.323.985)/103.714.102.778.517 =
( - 14.909.529.960.427.618.058.411.315 × 103.714.102.778.517)/103.714.102.778.517 - 41.819.576.323.985/103.714.102.778.517 =
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315 - 41.819.576.323.985/103.714.102.778.517 =
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315 41.819.576.323.985/103.714.102.778.517
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315 - 41.819.576.323.985/103.714.102.778.517 =
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315 - 41.819.576.323.985 : 103.714.102.778.517 ≈
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315,403219766682 ≈
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315,403219766682 =
- 14.909.529.960.427.618.058.411.315,403219766682 × 100/100 =
( - 14.909.529.960.427.618.058.411.315,403219766682 × 100)/100 =
- 1.490.952.996.042.761.805.841.131.540,321976668198/100 ≈
- 1.490.952.996.042.761.805.841.131.540,321976668198% ≈
- 1.490.952.996.042.761.805.841.131.540,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.876/363 × 524.884/378 × - 524.860/348 × - 524.893/381 × 524.912/379 × - 524.844/392 × - 524.886/396 × - 524.902/361 = - 1.546.328.522.695.168.479.129.341.051.663.908.043.840/103.714.102.778.517
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.876/363 × 524.884/378 × - 524.860/348 × - 524.893/381 × 524.912/379 × - 524.844/392 × - 524.886/396 × - 524.902/361 = - 14.909.529.960.427.618.058.411.315 41.819.576.323.985/103.714.102.778.517
Als Dezimalzahl:
524.876/363 × 524.884/378 × - 524.860/348 × - 524.893/381 × 524.912/379 × - 524.844/392 × - 524.886/396 × - 524.902/361 ≈ - 14.909.529.960.427.618.058.411.315,4
In Prozent:
524.876/363 × 524.884/378 × - 524.860/348 × - 524.893/381 × 524.912/379 × - 524.844/392 × - 524.886/396 × - 524.902/361 ≈ - 1.490.952.996.042.761.805.841.131.540,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.