524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × - 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × - 524.854/388 × - 524.870/400 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × - 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × - 524.854/388 × - 524.870/400 =
- 524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × 524.854/388 × 524.870/400
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.873/383
524.873/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.873; 383) = 1
Der Bruch: 524.852/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.852; 364) = 22 = 4
524.852/364 =
(524.852 : 4)/(364 : 4) =
131.213/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.852/364 =
(22 × 131.213)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 131.213) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 131.213)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(2 - 2) × 131.213)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(20 × 131.213)/(20 × 7 × 13) =
(1 × 131.213)/(1 × 7 × 13) =
131.213/91
Der Bruch: 524.815/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.815; 340) = 5
524.815/340 =
(524.815 : 5)/(340 : 5) =
104.963/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.815/340 =
(5 × 43 × 2.441)/(22 × 5 × 17) =
((5 × 43 × 2.441) : 5)/((22 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 2.441)/(22 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 43 × 2.441)/(22 × 1 × 17) =
104.963/68
Der Bruch: 524.856/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
382 = 2 × 191
ggT (524.856; 382) = 2
524.856/382 =
(524.856 : 2)/(382 : 2) =
262.428/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.856/382 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(2 × 191) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 1.151)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 191) =
(22 × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 191) =
262.428/191
Der Bruch: 524.877/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.877 = 3 × 174.959
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.877; 372) = 3
524.877/372 =
(524.877 : 3)/(372 : 3) =
174.959/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.877/372 =
(3 × 174.959)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 174.959) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 174.959)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 174.959)/(22 × 1 × 31) =
174.959/124
Der Bruch: 524.882/407
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
407 = 11 × 37
ggT (524.882; 407) = 37
524.882/407 =
(524.882 : 37)/(407 : 37) =
14.186/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.882/407 =
(2 × 37 × 41 × 173)/(11 × 37) =
((2 × 37 × 41 × 173) : 37)/((11 × 37) : 37) =
(2 × 37 : 37 × 41 × 173)/(11 × 37 : 37) =
(2 × 1 × 41 × 173)/(11 × 1) =
14.186/11
Der Bruch: 524.854/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
388 = 22 × 97
ggT (524.854; 388) = 2
524.854/388 =
(524.854 : 2)/(388 : 2) =
262.427/194
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/388 =
(2 × 11 × 23.857)/(22 × 97) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 11 × 23.857)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 11 × 23.857)/(21 × 97) =
(1 × 11 × 23.857)/(2 × 97) =
262.427/194
Der Bruch: 524.870/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
400 = 24 × 52
ggT (524.870; 400) = 2 × 5 = 10
524.870/400 =
(524.870 : 10)/(400 : 10) =
52.487/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.870/400 =
(2 × 5 × 73 × 719)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 73 × 719) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 73 × 719)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 73 × 719)/(23 × 5) =
52.487/40
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × 524.854/388 × 524.870/400 =
- 524.873/383 × 131.213/91 × 104.963/68 × 262.428/191 × 174.959/124 × 14.186/11 × 262.427/194 × 52.487/40
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.873/383 × 131.213/91 × 104.963/68 × 262.428/191 × 174.959/124 × 14.186/11 × 262.427/194 × 52.487/40 =
- (524.873 × 131.213 × 104.963 × 262.428 × 174.959 × 14.186 × 262.427 × 52.487) / (383 × 91 × 68 × 191 × 124 × 11 × 194 × 40) =
- (524.873 × 131.213 × 43 × 2.441 × 22 × 3 × 19 × 1.151 × 174.959 × 2 × 41 × 173 × 11 × 23.857 × 73 × 719) / (383 × 7 × 13 × 22 × 17 × 191 × 22 × 31 × 11 × 2 × 97 × 23 × 5) =
- (23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873) / (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873; 28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) = 23 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873) / (28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- ((23 × 3 × 11 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873) : (23 × 11)) / ((28 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) : (23 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873)/(28 : 23 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- (2(3 - 3) × 3 × 1 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873)/(2(8 - 3) × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- (20 × 3 × 1 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873)/(25 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- (1 × 3 × 1 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873)/(25 × 5 × 7 × 1 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- (3 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873)/(25 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- (3 × 19 × 41 × 43 × 73 × 173 × 719 × 1.151 × 2.441 × 23.857 × 131.213 × 174.959 × 524.873)/(32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 97 × 191 × 383) =
- 736.972.599.056.410.264.629.375.849.897.750.395.397/54.447.239.493.920
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 736.972.599.056.410.264.629.375.849.897.750.395.397 : 54.447.239.493.920 = - 13.535.536.528.692.264.127.069.744 und der Rest = - 31.018.646.438.917 ⇒
- 736.972.599.056.410.264.629.375.849.897.750.395.397 = - 13.535.536.528.692.264.127.069.744 × 54.447.239.493.920 - 31.018.646.438.917 ⇒
- 736.972.599.056.410.264.629.375.849.897.750.395.397/54.447.239.493.920 =
( - 13.535.536.528.692.264.127.069.744 × 54.447.239.493.920 - 31.018.646.438.917)/54.447.239.493.920 =
( - 13.535.536.528.692.264.127.069.744 × 54.447.239.493.920)/54.447.239.493.920 - 31.018.646.438.917/54.447.239.493.920 =
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744 - 31.018.646.438.917/54.447.239.493.920 =
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744 31.018.646.438.917/54.447.239.493.920
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744 - 31.018.646.438.917/54.447.239.493.920 =
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744 - 31.018.646.438.917 : 54.447.239.493.920 ≈
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744,569700993608 ≈
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744,569700993608 =
- 13.535.536.528.692.264.127.069.744,569700993608 × 100/100 =
( - 13.535.536.528.692.264.127.069.744,569700993608 × 100)/100 =
- 1.353.553.652.869.226.412.706.974.456,970099360833/100 ≈
- 1.353.553.652.869.226.412.706.974.456,970099360833% ≈
- 1.353.553.652.869.226.412.706.974.456,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × - 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × - 524.854/388 × - 524.870/400 = - 736.972.599.056.410.264.629.375.849.897.750.395.397/54.447.239.493.920
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × - 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × - 524.854/388 × - 524.870/400 = - 13.535.536.528.692.264.127.069.744 31.018.646.438.917/54.447.239.493.920
Als Dezimalzahl:
524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × - 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × - 524.854/388 × - 524.870/400 ≈ - 13.535.536.528.692.264.127.069.744,57
In Prozent:
524.873/383 × 524.852/364 × 524.815/340 × - 524.856/382 × 524.877/372 × 524.882/407 × - 524.854/388 × - 524.870/400 ≈ - 1.353.553.652.869.226.412.706.974.456,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.