524.873/337 × 524.878/385 × - 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × - 524.833/376 × - 524.871/383 × 524.886/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.873/337 × 524.878/385 × - 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × - 524.833/376 × - 524.871/383 × 524.886/352 =
- 524.873/337 × 524.878/385 × 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × 524.833/376 × 524.871/383 × 524.886/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.873/337
524.873/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.873; 337) = 1
Der Bruch: 524.878/385
524.878/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.878 = 2 × 67 × 3.917
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.878; 385) = 1
Der Bruch: 524.853/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
339 = 3 × 113
ggT (524.853; 339) = 3
524.853/339 =
(524.853 : 3)/(339 : 3) =
174.951/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.853/339 =
(33 × 7 × 2.777)/(3 × 113) =
((33 × 7 × 2.777) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 2.777)/(3 : 3 × 113) =
(3(3 - 1) × 7 × 2.777)/(1 × 113) =
(32 × 7 × 2.777)/(1 × 113) =
174.951/113
Der Bruch: 524.876/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.876; 372) = 22 = 4
524.876/372 =
(524.876 : 4)/(372 : 4) =
131.219/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.876/372 =
(22 × 11 × 79 × 151)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 11 × 79 × 151) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 79 × 151)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 11 × 79 × 151)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 11 × 79 × 151)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 11 × 79 × 151)/(1 × 3 × 31) =
131.219/93
Der Bruch: 524.884/375
524.884/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
375 = 3 × 53
ggT (524.884; 375) = 1
Der Bruch: 524.833/376
524.833/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
376 = 23 × 47
ggT (524.833; 376) = 1
Der Bruch: 524.871/383
524.871/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.871; 383) = 1
Der Bruch: 524.886/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
352 = 25 × 11
ggT (524.886; 352) = 2
524.886/352 =
(524.886 : 2)/(352 : 2) =
262.443/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.886/352 =
(2 × 3 × 87.481)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 87.481) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.481)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 87.481)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 87.481)/(24 × 11) =
262.443/176
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.873/337 × 524.878/385 × 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × 524.833/376 × 524.871/383 × 524.886/352 =
- 524.873/337 × 524.878/385 × 174.951/113 × 131.219/93 × 524.884/375 × 524.833/376 × 524.871/383 × 262.443/176
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.873/337 × 524.878/385 × 174.951/113 × 131.219/93 × 524.884/375 × 524.833/376 × 524.871/383 × 262.443/176 =
- (524.873 × 524.878 × 174.951 × 131.219 × 524.884 × 524.833 × 524.871 × 262.443) / (337 × 385 × 113 × 93 × 375 × 376 × 383 × 176) =
- (524.873 × 2 × 67 × 3.917 × 32 × 7 × 2.777 × 11 × 79 × 151 × 22 × 131.221 × 89 × 5.897 × 32 × 29 × 2.011 × 3 × 87.481) / (337 × 5 × 7 × 11 × 113 × 3 × 31 × 3 × 53 × 23 × 47 × 383 × 24 × 11) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873) / (27 × 32 × 54 × 7 × 112 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 7 × 11 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873; 27 × 32 × 54 × 7 × 112 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) = 23 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873) / (27 × 32 × 54 × 7 × 112 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 112 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873)/(27 : 23 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873)/(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 11(2 - 1) × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- (20 × 33 × 1 × 1 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873)/(24 × 30 × 54 × 1 × 111 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873)/(24 × 1 × 54 × 1 × 11 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- (33 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873)/(24 × 54 × 11 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- (27 × 29 × 67 × 79 × 89 × 151 × 2.011 × 2.777 × 3.917 × 5.897 × 87.481 × 131.221 × 524.873)/(16 × 625 × 11 × 31 × 47 × 113 × 337 × 383) =
- 43.288.703.052.635.886.294.316.175.106.202.094.474.079/2.337.541.636.210.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 43.288.703.052.635.886.294.316.175.106.202.094.474.079 : 2.337.541.636.210.000 = - 18.518.901.388.564.150.907.264.397 und der Rest = - 567.743.079.104.079 ⇒
- 43.288.703.052.635.886.294.316.175.106.202.094.474.079 = - 18.518.901.388.564.150.907.264.397 × 2.337.541.636.210.000 - 567.743.079.104.079 ⇒
- 43.288.703.052.635.886.294.316.175.106.202.094.474.079/2.337.541.636.210.000 =
( - 18.518.901.388.564.150.907.264.397 × 2.337.541.636.210.000 - 567.743.079.104.079)/2.337.541.636.210.000 =
( - 18.518.901.388.564.150.907.264.397 × 2.337.541.636.210.000)/2.337.541.636.210.000 - 567.743.079.104.079/2.337.541.636.210.000 =
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397 - 567.743.079.104.079/2.337.541.636.210.000 =
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397 567.743.079.104.079/2.337.541.636.210.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397 - 567.743.079.104.079/2.337.541.636.210.000 =
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397 - 567.743.079.104.079 : 2.337.541.636.210.000 ≈
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397,242880413469 ≈
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397,24
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397,242880413469 =
- 18.518.901.388.564.150.907.264.397,242880413469 × 100/100 =
( - 18.518.901.388.564.150.907.264.397,242880413469 × 100)/100 =
- 1.851.890.138.856.415.090.726.439.724,288041346917/100 ≈
- 1.851.890.138.856.415.090.726.439.724,288041346917% ≈
- 1.851.890.138.856.415.090.726.439.724,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.873/337 × 524.878/385 × - 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × - 524.833/376 × - 524.871/383 × 524.886/352 = - 43.288.703.052.635.886.294.316.175.106.202.094.474.079/2.337.541.636.210.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.873/337 × 524.878/385 × - 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × - 524.833/376 × - 524.871/383 × 524.886/352 = - 18.518.901.388.564.150.907.264.397 567.743.079.104.079/2.337.541.636.210.000
Als Dezimalzahl:
524.873/337 × 524.878/385 × - 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × - 524.833/376 × - 524.871/383 × 524.886/352 ≈ - 18.518.901.388.564.150.907.264.397,24
In Prozent:
524.873/337 × 524.878/385 × - 524.853/339 × 524.876/372 × 524.884/375 × - 524.833/376 × - 524.871/383 × 524.886/352 ≈ - 1.851.890.138.856.415.090.726.439.724,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.