524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 =
524.873/336 × 524.876/380 × 524.870/329 × 524.884/372 × 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.873/336
524.873/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.873; 336) = 1
Der Bruch: 524.876/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.876; 380) = 22 = 4
524.876/380 =
(524.876 : 4)/(380 : 4) =
131.219/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.876/380 =
(22 × 11 × 79 × 151)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 11 × 79 × 151) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 79 × 151)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 79 × 151)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 11 × 79 × 151)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 79 × 151)/(1 × 5 × 19) =
131.219/95
Der Bruch: 524.870/329
524.870/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
329 = 7 × 47
ggT (524.870; 329) = 1
Der Bruch: 524.884/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.884 = 22 × 131.221
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.884; 372) = 22 = 4
524.884/372 =
(524.884 : 4)/(372 : 4) =
131.221/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.884/372 =
(22 × 131.221)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 131.221) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 131.221)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 131.221)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 131.221)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 131.221)/(1 × 3 × 31) =
131.221/93
Der Bruch: 524.880/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.880 = 24 × 38 × 5
384 = 27 × 3
ggT (524.880; 384) = 24 × 3 = 48
524.880/384 =
(524.880 : 48)/(384 : 48) =
10.935/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.880/384 =
(24 × 38 × 5)/(27 × 3) =
((24 × 38 × 5) : (24 × 3))/((27 × 3) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 38 : 3 × 5)/(27 : 24 × 3 : 3) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 5)/(2(7 - 4) × 1) =
(20 × 37 × 5)/(23 × 1) =
(1 × 37 × 5)/(23 × 1) =
10.935/8
Der Bruch: 524.839/375
524.839/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
375 = 3 × 53
ggT (524.839; 375) = 1
Der Bruch: 524.872/387
524.872/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.872 = 23 × 65.609
387 = 32 × 43
ggT (524.872; 387) = 1
Der Bruch: 524.899/364
524.899/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.899 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.899; 364) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.873/336 × 524.876/380 × 524.870/329 × 524.884/372 × 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 =
524.873/336 × 131.219/95 × 524.870/329 × 131.221/93 × 10.935/8 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.873/336 × 131.219/95 × 524.870/329 × 131.221/93 × 10.935/8 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 =
(524.873 × 131.219 × 524.870 × 131.221 × 10.935 × 524.839 × 524.872 × 524.899) / (336 × 95 × 329 × 93 × 8 × 375 × 387 × 364) =
(524.873 × 11 × 79 × 151 × 2 × 5 × 73 × 719 × 131.221 × 37 × 5 × 72 × 10.711 × 23 × 65.609 × 524.899) / (24 × 3 × 7 × 5 × 19 × 7 × 47 × 3 × 31 × 23 × 3 × 53 × 32 × 43 × 22 × 7 × 13) =
(24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899) / (29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899; 29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) = 24 × 35 × 52 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899) / (29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
((24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899) : (24 × 35 × 52 × 72)) / ((29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) : (24 × 35 × 52 × 72)) =
(24 : 24 × 37 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(29 : 24 × 35 : 35 × 54 : 52 × 73 : 72 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(2(9 - 4) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(20 × 32 × 50 × 70 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(25 × 30 × 52 × 71 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(25 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(32 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(25 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(9 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(32 × 25 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341/86.658.863.200
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341 : 86.658.863.200 = 18.172.084.809.311.167.680.497.261 und der Rest = 70.367.299.141 ⇒
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341 = 18.172.084.809.311.167.680.497.261 × 86.658.863.200 + 70.367.299.141 ⇒
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341/86.658.863.200 =
(18.172.084.809.311.167.680.497.261 × 86.658.863.200 + 70.367.299.141)/86.658.863.200 =
(18.172.084.809.311.167.680.497.261 × 86.658.863.200)/86.658.863.200 + 70.367.299.141/86.658.863.200 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261 + 70.367.299.141/86.658.863.200 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261 70.367.299.141/86.658.863.200
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.172.084.809.311.167.680.497.261 + 70.367.299.141/86.658.863.200 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261 + 70.367.299.141 : 86.658.863.200 ≈
18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 ≈
18.172.084.809.311.167.680.497.261,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 × 100/100 =
(18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 × 100)/100 =
1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,200348749786/100 =
1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,200348749786% ≈
1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 = 1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341/86.658.863.200
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 = 18.172.084.809.311.167.680.497.261 70.367.299.141/86.658.863.200
Als Dezimalzahl:
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 ≈ 18.172.084.809.311.167.680.497.261,81
In Prozent:
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 ≈ 1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.