524.872/365 × - 524.832/363 × 524.797/348 × - 524.838/385 × - 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × - 524.855/366 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.872/365 × - 524.832/363 × 524.797/348 × - 524.838/385 × - 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × - 524.855/366 =
524.872/365 × 524.832/363 × 524.797/348 × 524.838/385 × 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × 524.855/366
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.872/365
524.872/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.872 = 23 × 65.609
365 = 5 × 73
ggT (524.872; 365) = 1
Der Bruch: 524.832/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
363 = 3 × 112
ggT (524.832; 363) = 3 × 11 = 33
524.832/363 =
(524.832 : 33)/(363 : 33) =
15.904/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/363 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(3 × 112) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 71)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 71)/(1 × 11(2 - 1)) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 71)/(1 × 111) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 71)/(1 × 11) =
15.904/11
Der Bruch: 524.797/348
524.797/348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.797; 348) = 1
Der Bruch: 524.838/385
524.838/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
385 = 5 × 7 × 11
ggT (524.838; 385) = 1
Der Bruch: 524.849/360
524.849/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.849 = 13 × 47 × 859
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.849; 360) = 1
Der Bruch: 524.853/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
384 = 27 × 3
ggT (524.853; 384) = 3
524.853/384 =
(524.853 : 3)/(384 : 3) =
174.951/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.853/384 =
(33 × 7 × 2.777)/(27 × 3) =
((33 × 7 × 2.777) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(33 : 3 × 7 × 2.777)/(27 × 3 : 3) =
(3(3 - 1) × 7 × 2.777)/(27 × 1) =
(32 × 7 × 2.777)/(27 × 1) =
174.951/128
Der Bruch: 524.854/369
524.854/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
369 = 32 × 41
ggT (524.854; 369) = 1
Der Bruch: 524.855/366
524.855/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.855 = 5 × 104.971
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.855; 366) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.872/365 × 524.832/363 × 524.797/348 × 524.838/385 × 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × 524.855/366 =
524.872/365 × 15.904/11 × 524.797/348 × 524.838/385 × 524.849/360 × 174.951/128 × 524.854/369 × 524.855/366
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.872/365 × 15.904/11 × 524.797/348 × 524.838/385 × 524.849/360 × 174.951/128 × 524.854/369 × 524.855/366 =
(524.872 × 15.904 × 524.797 × 524.838 × 524.849 × 174.951 × 524.854 × 524.855) / (365 × 11 × 348 × 385 × 360 × 128 × 369 × 366) =
(23 × 65.609 × 25 × 7 × 71 × 7 × 13 × 73 × 79 × 2 × 3 × 87.473 × 13 × 47 × 859 × 32 × 7 × 2.777 × 2 × 11 × 23.857 × 5 × 104.971) / (5 × 73 × 11 × 22 × 3 × 29 × 5 × 7 × 11 × 23 × 32 × 5 × 27 × 32 × 41 × 2 × 3 × 61) =
(210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 47 × 71 × 73 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971) / (213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 73)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 47 × 71 × 73 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971; 213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 73) = 210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 47 × 71 × 73 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971) / (213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 73) =
((210 × 33 × 5 × 73 × 11 × 132 × 47 × 71 × 73 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971) : (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73)) / ((213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 29 × 41 × 61 × 73) : (210 × 33 × 5 × 7 × 11 × 73)) =
(210 : 210 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 132 × 47 × 71 × 73 : 73 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971)/(213 : 210 × 36 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 × 41 × 61 × 73 : 73) =
(2(10 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 132 × 47 × 71 × 1 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971)/(2(13 - 10) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 41 × 61 × 1) =
(20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 132 × 47 × 71 × 1 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971)/(23 × 33 × 52 × 1 × 11 × 29 × 41 × 61 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 132 × 47 × 71 × 1 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971)/(23 × 33 × 52 × 1 × 11 × 29 × 41 × 61 × 1) =
(72 × 132 × 47 × 71 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971)/(23 × 33 × 52 × 11 × 29 × 41 × 61) =
(49 × 169 × 47 × 71 × 79 × 859 × 2.777 × 23.857 × 65.609 × 87.473 × 104.971)/(8 × 27 × 25 × 11 × 29 × 41 × 61) =
74.844.127.696.556.343.805.052.159.743.285.511/4.308.222.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
74.844.127.696.556.343.805.052.159.743.285.511 : 4.308.222.600 = 17.372.391.040.462.102.354.008.393 und der Rest = 431.003.711 ⇒
74.844.127.696.556.343.805.052.159.743.285.511 = 17.372.391.040.462.102.354.008.393 × 4.308.222.600 + 431.003.711 ⇒
74.844.127.696.556.343.805.052.159.743.285.511/4.308.222.600 =
(17.372.391.040.462.102.354.008.393 × 4.308.222.600 + 431.003.711)/4.308.222.600 =
(17.372.391.040.462.102.354.008.393 × 4.308.222.600)/4.308.222.600 + 431.003.711/4.308.222.600 =
17.372.391.040.462.102.354.008.393 + 431.003.711/4.308.222.600 =
17.372.391.040.462.102.354.008.393 431.003.711/4.308.222.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.372.391.040.462.102.354.008.393 + 431.003.711/4.308.222.600 =
17.372.391.040.462.102.354.008.393 + 431.003.711 : 4.308.222.600 ≈
17.372.391.040.462.102.354.008.393,100042117369 ≈
17.372.391.040.462.102.354.008.393,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.372.391.040.462.102.354.008.393,100042117369 =
17.372.391.040.462.102.354.008.393,100042117369 × 100/100 =
(17.372.391.040.462.102.354.008.393,100042117369 × 100)/100 =
1.737.239.104.046.210.235.400.839.310,004211736877/100 ≈
1.737.239.104.046.210.235.400.839.310,004211736877% ≈
1.737.239.104.046.210.235.400.839.310%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.872/365 × - 524.832/363 × 524.797/348 × - 524.838/385 × - 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × - 524.855/366 = 74.844.127.696.556.343.805.052.159.743.285.511/4.308.222.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.872/365 × - 524.832/363 × 524.797/348 × - 524.838/385 × - 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × - 524.855/366 = 17.372.391.040.462.102.354.008.393 431.003.711/4.308.222.600
Als Dezimalzahl:
524.872/365 × - 524.832/363 × 524.797/348 × - 524.838/385 × - 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × - 524.855/366 ≈ 17.372.391.040.462.102.354.008.393,1
In Prozent:
524.872/365 × - 524.832/363 × 524.797/348 × - 524.838/385 × - 524.849/360 × 524.853/384 × 524.854/369 × - 524.855/366 ≈ 1.737.239.104.046.210.235.400.839.310%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.