524.872/359 × 524.871/372 × - 524.857/345 × 524.886/373 × - 524.900/375 × 524.833/383 × - 524.873/388 × 524.893/356 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.872/359 × 524.871/372 × - 524.857/345 × 524.886/373 × - 524.900/375 × 524.833/383 × - 524.873/388 × 524.893/356 =
- 524.872/359 × 524.871/372 × 524.857/345 × 524.886/373 × 524.900/375 × 524.833/383 × 524.873/388 × 524.893/356
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.872/359
524.872/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.872 = 23 × 65.609
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.872; 359) = 1
Der Bruch: 524.871/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.871; 372) = 3
524.871/372 =
(524.871 : 3)/(372 : 3) =
174.957/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.871/372 =
(32 × 29 × 2.011)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 29 × 2.011) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 29 × 2.011)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 29 × 2.011)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 29 × 2.011)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 29 × 2.011)/(22 × 1 × 31) =
174.957/124
Der Bruch: 524.857/345
524.857/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.857; 345) = 1
Der Bruch: 524.886/373
524.886/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.886; 373) = 1
Der Bruch: 524.900/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.900 = 22 × 52 × 29 × 181
375 = 3 × 53
ggT (524.900; 375) = 52 = 25
524.900/375 =
(524.900 : 25)/(375 : 25) =
20.996/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.900/375 =
(22 × 52 × 29 × 181)/(3 × 53) =
((22 × 52 × 29 × 181) : 52)/((3 × 53) : 52) =
(22 × 52 : 52 × 29 × 181)/(3 × 53 : 52) =
(22 × 5(2 - 2) × 29 × 181)/(3 × 5(3 - 2)) =
(22 × 50 × 29 × 181)/(3 × 51) =
(22 × 1 × 29 × 181)/(3 × 5) =
20.996/15
Der Bruch: 524.833/383
524.833/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.833; 383) = 1
Der Bruch: 524.873/388
524.873/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
388 = 22 × 97
ggT (524.873; 388) = 1
Der Bruch: 524.893/356
524.893/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.893 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
356 = 22 × 89
ggT (524.893; 356) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.872/359 × 524.871/372 × 524.857/345 × 524.886/373 × 524.900/375 × 524.833/383 × 524.873/388 × 524.893/356 =
- 524.872/359 × 174.957/124 × 524.857/345 × 524.886/373 × 20.996/15 × 524.833/383 × 524.873/388 × 524.893/356
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.872/359 × 174.957/124 × 524.857/345 × 524.886/373 × 20.996/15 × 524.833/383 × 524.873/388 × 524.893/356 =
- (524.872 × 174.957 × 524.857 × 524.886 × 20.996 × 524.833 × 524.873 × 524.893) / (359 × 124 × 345 × 373 × 15 × 383 × 388 × 356) =
- (23 × 65.609 × 3 × 29 × 2.011 × 524.857 × 2 × 3 × 87.481 × 22 × 29 × 181 × 89 × 5.897 × 524.873 × 524.893) / (359 × 22 × 31 × 3 × 5 × 23 × 373 × 3 × 5 × 383 × 22 × 97 × 22 × 89) =
- (26 × 32 × 292 × 89 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893) / (26 × 32 × 52 × 23 × 31 × 89 × 97 × 359 × 373 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 292 × 89 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893; 26 × 32 × 52 × 23 × 31 × 89 × 97 × 359 × 373 × 383) = 26 × 32 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 292 × 89 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893) / (26 × 32 × 52 × 23 × 31 × 89 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- ((26 × 32 × 292 × 89 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893) : (26 × 32 × 89)) / ((26 × 32 × 52 × 23 × 31 × 89 × 97 × 359 × 373 × 383) : (26 × 32 × 89)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 292 × 89 : 89 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 × 23 × 31 × 89 : 89 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 292 × 1 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 52 × 23 × 31 × 1 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- (20 × 30 × 292 × 1 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893)/(20 × 30 × 52 × 23 × 31 × 1 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- (1 × 1 × 292 × 1 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893)/(1 × 1 × 52 × 23 × 31 × 1 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- (292 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893)/(52 × 23 × 31 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- (841 × 181 × 2.011 × 5.897 × 65.609 × 87.481 × 524.857 × 524.873 × 524.893)/(25 × 23 × 31 × 97 × 359 × 373 × 383) =
- 1.498.169.439.445.267.412.535.708.756.979.310.611.019/88.675.434.908.525
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.498.169.439.445.267.412.535.708.756.979.310.611.019 : 88.675.434.908.525 = - 16.894.977.069.926.247.782.232.049 und der Rest = - 56.842.672.293.294 ⇒
- 1.498.169.439.445.267.412.535.708.756.979.310.611.019 = - 16.894.977.069.926.247.782.232.049 × 88.675.434.908.525 - 56.842.672.293.294 ⇒
- 1.498.169.439.445.267.412.535.708.756.979.310.611.019/88.675.434.908.525 =
( - 16.894.977.069.926.247.782.232.049 × 88.675.434.908.525 - 56.842.672.293.294)/88.675.434.908.525 =
( - 16.894.977.069.926.247.782.232.049 × 88.675.434.908.525)/88.675.434.908.525 - 56.842.672.293.294/88.675.434.908.525 =
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049 - 56.842.672.293.294/88.675.434.908.525 =
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049 56.842.672.293.294/88.675.434.908.525
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049 - 56.842.672.293.294/88.675.434.908.525 =
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049 - 56.842.672.293.294 : 88.675.434.908.525 ≈
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049,641019379853 ≈
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049,641019379853 =
- 16.894.977.069.926.247.782.232.049,641019379853 × 100/100 =
( - 16.894.977.069.926.247.782.232.049,641019379853 × 100)/100 =
- 1.689.497.706.992.624.778.223.204.964,101937985341/100 ≈
- 1.689.497.706.992.624.778.223.204.964,101937985341% ≈
- 1.689.497.706.992.624.778.223.204.964,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.872/359 × 524.871/372 × - 524.857/345 × 524.886/373 × - 524.900/375 × 524.833/383 × - 524.873/388 × 524.893/356 = - 1.498.169.439.445.267.412.535.708.756.979.310.611.019/88.675.434.908.525
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.872/359 × 524.871/372 × - 524.857/345 × 524.886/373 × - 524.900/375 × 524.833/383 × - 524.873/388 × 524.893/356 = - 16.894.977.069.926.247.782.232.049 56.842.672.293.294/88.675.434.908.525
Als Dezimalzahl:
524.872/359 × 524.871/372 × - 524.857/345 × 524.886/373 × - 524.900/375 × 524.833/383 × - 524.873/388 × 524.893/356 ≈ - 16.894.977.069.926.247.782.232.049,64
In Prozent:
524.872/359 × 524.871/372 × - 524.857/345 × 524.886/373 × - 524.900/375 × 524.833/383 × - 524.873/388 × 524.893/356 ≈ - 1.689.497.706.992.624.778.223.204.964,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.