524.871/368 × - 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × - 524.852/383 × - 524.860/370 × - 524.852/370 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.871/368 × - 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × - 524.852/383 × - 524.860/370 × - 524.852/370 =
524.871/368 × 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × 524.852/383 × 524.860/370 × 524.852/370
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.871/368
524.871/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
368 = 24 × 23
ggT (524.871; 368) = 1
Der Bruch: 524.835/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
365 = 5 × 73
ggT (524.835; 365) = 5
524.835/365 =
(524.835 : 5)/(365 : 5) =
104.967/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.835/365 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(5 × 73) =
((32 × 5 × 107 × 109) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 107 × 109)/(5 : 5 × 73) =
(32 × 1 × 107 × 109)/(1 × 73) =
104.967/73
Der Bruch: 524.793/347
524.793/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.793 = 3 × 174.931
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.793; 347) = 1
Der Bruch: 524.841/388
524.841/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
388 = 22 × 97
ggT (524.841; 388) = 1
Der Bruch: 524.854/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.854; 360) = 2
524.854/360 =
(524.854 : 2)/(360 : 2) =
262.427/180
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.854/360 =
(2 × 11 × 23.857)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 23.857)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 23.857)/(22 × 32 × 5) =
262.427/180
Der Bruch: 524.852/383
524.852/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.852; 383) = 1
Der Bruch: 524.860/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.860; 370) = 2 × 5 = 10
524.860/370 =
(524.860 : 10)/(370 : 10) =
52.486/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.860/370 =
(22 × 5 × 7 × 23 × 163)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 5 × 7 × 23 × 163) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 7 × 23 × 163)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 23 × 163)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 7 × 23 × 163)/(1 × 1 × 37) =
52.486/37
Der Bruch: 524.852/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.852 = 22 × 131.213
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.852; 370) = 2
524.852/370 =
(524.852 : 2)/(370 : 2) =
262.426/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.852/370 =
(22 × 131.213)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 131.213) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 131.213)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 131.213)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 131.213)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 131.213)/(1 × 5 × 37) =
262.426/185
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.871/368 × 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × 524.852/383 × 524.860/370 × 524.852/370 =
524.871/368 × 104.967/73 × 524.793/347 × 524.841/388 × 262.427/180 × 524.852/383 × 52.486/37 × 262.426/185
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.871/368 × 104.967/73 × 524.793/347 × 524.841/388 × 262.427/180 × 524.852/383 × 52.486/37 × 262.426/185 =
(524.871 × 104.967 × 524.793 × 524.841 × 262.427 × 524.852 × 52.486 × 262.426) / (368 × 73 × 347 × 388 × 180 × 383 × 37 × 185) =
(32 × 29 × 2.011 × 32 × 107 × 109 × 3 × 174.931 × 3 × 17 × 41 × 251 × 11 × 23.857 × 22 × 131.213 × 2 × 7 × 23 × 163 × 2 × 131.213) / (24 × 23 × 73 × 347 × 22 × 97 × 22 × 32 × 5 × 383 × 37 × 5 × 37) =
(24 × 36 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931) / (28 × 32 × 52 × 23 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931; 28 × 32 × 52 × 23 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) = 24 × 32 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 36 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931) / (28 × 32 × 52 × 23 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) =
((24 × 36 × 7 × 11 × 17 × 23 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931) : (24 × 32 × 23)) / ((28 × 32 × 52 × 23 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) : (24 × 32 × 23)) =
(24 : 24 × 36 : 32 × 7 × 11 × 17 × 23 : 23 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931)/(28 : 24 × 32 : 32 × 52 × 23 : 23 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) =
(20 × 34 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931)/(24 × 30 × 52 × 1 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) =
(1 × 34 × 7 × 11 × 17 × 1 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931)/(24 × 1 × 52 × 1 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) =
(34 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 131.2132 × 174.931)/(24 × 52 × 372 × 73 × 97 × 347 × 383) =
(81 × 7 × 11 × 17 × 29 × 41 × 107 × 109 × 163 × 251 × 2.011 × 23.857 × 17.216.851.369 × 174.931)/(16 × 25 × 1.369 × 73 × 97 × 347 × 383) =
8.692.136.379.889.474.086.066.353.648.545.547.032.167/515.331.016.795.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.692.136.379.889.474.086.066.353.648.545.547.032.167 : 515.331.016.795.600 = 16.867.093.376.095.209.833.139.569 und der Rest = 142.727.601.935.767 ⇒
8.692.136.379.889.474.086.066.353.648.545.547.032.167 = 16.867.093.376.095.209.833.139.569 × 515.331.016.795.600 + 142.727.601.935.767 ⇒
8.692.136.379.889.474.086.066.353.648.545.547.032.167/515.331.016.795.600 =
(16.867.093.376.095.209.833.139.569 × 515.331.016.795.600 + 142.727.601.935.767)/515.331.016.795.600 =
(16.867.093.376.095.209.833.139.569 × 515.331.016.795.600)/515.331.016.795.600 + 142.727.601.935.767/515.331.016.795.600 =
16.867.093.376.095.209.833.139.569 + 142.727.601.935.767/515.331.016.795.600 =
16.867.093.376.095.209.833.139.569 142.727.601.935.767/515.331.016.795.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
16.867.093.376.095.209.833.139.569 + 142.727.601.935.767/515.331.016.795.600 =
16.867.093.376.095.209.833.139.569 + 142.727.601.935.767 : 515.331.016.795.600 ≈
16.867.093.376.095.209.833.139.569,276962956399 ≈
16.867.093.376.095.209.833.139.569,28
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
16.867.093.376.095.209.833.139.569,276962956399 =
16.867.093.376.095.209.833.139.569,276962956399 × 100/100 =
(16.867.093.376.095.209.833.139.569,276962956399 × 100)/100 =
1.686.709.337.609.520.983.313.956.927,696295639891/100 ≈
1.686.709.337.609.520.983.313.956.927,696295639891% ≈
1.686.709.337.609.520.983.313.956.927,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.871/368 × - 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × - 524.852/383 × - 524.860/370 × - 524.852/370 = 8.692.136.379.889.474.086.066.353.648.545.547.032.167/515.331.016.795.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.871/368 × - 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × - 524.852/383 × - 524.860/370 × - 524.852/370 = 16.867.093.376.095.209.833.139.569 142.727.601.935.767/515.331.016.795.600
Als Dezimalzahl:
524.871/368 × - 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × - 524.852/383 × - 524.860/370 × - 524.852/370 ≈ 16.867.093.376.095.209.833.139.569,28
In Prozent:
524.871/368 × - 524.835/365 × 524.793/347 × 524.841/388 × 524.854/360 × - 524.852/383 × - 524.860/370 × - 524.852/370 ≈ 1.686.709.337.609.520.983.313.956.927,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.