524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × - 524.834/368 × - 524.821/343 × 524.856/397 × - 524.856/377 × 524.824/368 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × - 524.834/368 × - 524.821/343 × 524.856/397 × - 524.856/377 × 524.824/368 =
- 524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × 524.834/368 × 524.821/343 × 524.856/397 × 524.856/377 × 524.824/368
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.856/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.856; 380) = 22 × 19 = 76
524.856/380 =
(524.856 : 76)/(380 : 76) =
6.906/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.856/380 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : (22 × 19))/((22 × 5 × 19) : (22 × 19)) =
(23 : 22 × 3 × 19 : 19 × 1.151)/(22 : 22 × 5 × 19 : 19) =
(2(3 - 2) × 3 × 1 × 1.151)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1.151)/(20 × 5 × 1) =
(2 × 3 × 1 × 1.151)/(1 × 5 × 1) =
6.906/5
Der Bruch: 524.811/376
524.811/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
376 = 23 × 47
ggT (524.811; 376) = 1
Der Bruch: 524.818/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
342 = 2 × 32 × 19
ggT (524.818; 342) = 2 × 19 = 38
524.818/342 =
(524.818 : 38)/(342 : 38) =
13.811/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.818/342 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : (2 × 19))/((2 × 32 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 7 × 19 : 19 × 1.973)/(2 : 2 × 32 × 19 : 19) =
(1 × 7 × 1 × 1.973)/(1 × 32 × 1) =
13.811/9
Der Bruch: 524.834/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
368 = 24 × 23
ggT (524.834; 368) = 2
524.834/368 =
(524.834 : 2)/(368 : 2) =
262.417/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.834/368 =
(2 × 397 × 661)/(24 × 23) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 397 × 661)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 397 × 661)/(23 × 23) =
262.417/184
Der Bruch: 524.821/343
524.821/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
343 = 73
ggT (524.821; 343) = 1
Der Bruch: 524.856/397
524.856/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.856; 397) = 1
Der Bruch: 524.856/377
524.856/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
377 = 13 × 29
ggT (524.856; 377) = 1
Der Bruch: 524.824/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.824 = 23 × 172 × 227
368 = 24 × 23
ggT (524.824; 368) = 23 = 8
524.824/368 =
(524.824 : 8)/(368 : 8) =
65.603/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.824/368 =
(23 × 172 × 227)/(24 × 23) =
((23 × 172 × 227) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 172 × 227)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 172 × 227)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 172 × 227)/(21 × 23) =
(1 × 172 × 227)/(2 × 23) =
65.603/46
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × 524.834/368 × 524.821/343 × 524.856/397 × 524.856/377 × 524.824/368 =
- 6.906/5 × 524.811/376 × 13.811/9 × 262.417/184 × 524.821/343 × 524.856/397 × 524.856/377 × 65.603/46
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 6.906/5 × 524.811/376 × 13.811/9 × 262.417/184 × 524.821/343 × 524.856/397 × 524.856/377 × 65.603/46 =
- (6.906 × 524.811 × 13.811 × 262.417 × 524.821 × 524.856 × 524.856 × 65.603) / (5 × 376 × 9 × 184 × 343 × 397 × 377 × 46) =
- (2 × 3 × 1.151 × 3 × 7 × 67 × 373 × 7 × 1.973 × 397 × 661 × 11 × 47.711 × 23 × 3 × 19 × 1.151 × 23 × 3 × 19 × 1.151 × 172 × 227) / (5 × 23 × 47 × 32 × 23 × 23 × 73 × 397 × 13 × 29 × 2 × 23) =
- (27 × 34 × 72 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 397 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711) / (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 232 × 29 × 47 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 34 × 72 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 397 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711; 27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 232 × 29 × 47 × 397) = 27 × 32 × 72 × 397
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 34 × 72 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 397 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711) / (27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 232 × 29 × 47 × 397) =
- ((27 × 34 × 72 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 397 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711) : (27 × 32 × 72 × 397)) / ((27 × 32 × 5 × 73 × 13 × 232 × 29 × 47 × 397) : (27 × 32 × 72 × 397)) =
- (27 : 27 × 34 : 32 × 72 : 72 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 397 : 397 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 × 73 : 72 × 13 × 232 × 29 × 47 × 397 : 397) =
- (2(7 - 7) × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 1 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 2) × 13 × 232 × 29 × 47 × 1) =
- (20 × 32 × 70 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 1 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 1 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47 × 1) =
- (32 × 11 × 172 × 192 × 67 × 227 × 373 × 661 × 1.1513 × 1.973 × 47.711)/(5 × 7 × 13 × 232 × 29 × 47) =
- (9 × 11 × 289 × 361 × 67 × 227 × 373 × 661 × 1.524.845.951 × 1.973 × 47.711)/(5 × 7 × 13 × 529 × 29 × 47) =
- 5.559.333.987.070.972.778.560.482.977.148.951/328.067.285
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.559.333.987.070.972.778.560.482.977.148.951 : 328.067.285 = - 16.945.712.788.981.604.119.900.230 und der Rest = - 50.173.401 ⇒
- 5.559.333.987.070.972.778.560.482.977.148.951 = - 16.945.712.788.981.604.119.900.230 × 328.067.285 - 50.173.401 ⇒
- 5.559.333.987.070.972.778.560.482.977.148.951/328.067.285 =
( - 16.945.712.788.981.604.119.900.230 × 328.067.285 - 50.173.401)/328.067.285 =
( - 16.945.712.788.981.604.119.900.230 × 328.067.285)/328.067.285 - 50.173.401/328.067.285 =
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230 - 50.173.401/328.067.285 =
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230 50.173.401/328.067.285
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230 - 50.173.401/328.067.285 =
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230 - 50.173.401 : 328.067.285 ≈
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230,152936313049 ≈
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230,152936313049 =
- 16.945.712.788.981.604.119.900.230,152936313049 × 100/100 =
( - 16.945.712.788.981.604.119.900.230,152936313049 × 100)/100 =
- 1.694.571.278.898.160.411.990.023.015,293631304932/100 ≈
- 1.694.571.278.898.160.411.990.023.015,293631304932% ≈
- 1.694.571.278.898.160.411.990.023.015,29%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × - 524.834/368 × - 524.821/343 × 524.856/397 × - 524.856/377 × 524.824/368 = - 5.559.333.987.070.972.778.560.482.977.148.951/328.067.285
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × - 524.834/368 × - 524.821/343 × 524.856/397 × - 524.856/377 × 524.824/368 = - 16.945.712.788.981.604.119.900.230 50.173.401/328.067.285
Als Dezimalzahl:
524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × - 524.834/368 × - 524.821/343 × 524.856/397 × - 524.856/377 × 524.824/368 ≈ - 16.945.712.788.981.604.119.900.230,15
In Prozent:
524.856/380 × 524.811/376 × 524.818/342 × - 524.834/368 × - 524.821/343 × 524.856/397 × - 524.856/377 × 524.824/368 ≈ - 1.694.571.278.898.160.411.990.023.015,29%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.