524.853/379 × - 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × - 524.812/333 × 524.842/387 × - 524.845/360 × - 524.827/360 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.853/379 × - 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × - 524.812/333 × 524.842/387 × - 524.845/360 × - 524.827/360 =
524.853/379 × 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × 524.812/333 × 524.842/387 × 524.845/360 × 524.827/360
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.853/379
524.853/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.853 = 33 × 7 × 2.777
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.853; 379) = 1
Der Bruch: 524.801/363
524.801/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
363 = 3 × 112
ggT (524.801; 363) = 1
Der Bruch: 524.808/333
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
333 = 32 × 37
ggT (524.808; 333) = 32 × 37 = 333
524.808/333 =
(524.808 : 333)/(333 : 333) =
1.576/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.808/333 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(32 × 37) =
((23 × 32 × 37 × 197) : (32 × 37))/((32 × 37) : (32 × 37)) =
(23 × 32 : 32 × 37 : 37 × 197)/(32 : 32 × 37 : 37) =
(23 × 3(2 - 2) × 1 × 197)/(3(2 - 2) × 1) =
(23 × 30 × 1 × 197)/(30 × 1) =
(23 × 1 × 1 × 197)/(1 × 1) =
1.576/1 =
1.576
Der Bruch: 524.831/372
524.831/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.831; 372) = 1
Der Bruch: 524.812/333
524.812/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.812 = 22 × 131.203
333 = 32 × 37
ggT (524.812; 333) = 1
Der Bruch: 524.842/387
524.842/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
387 = 32 × 43
ggT (524.842; 387) = 1
Der Bruch: 524.845/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.845; 360) = 5
524.845/360 =
(524.845 : 5)/(360 : 5) =
104.969/72
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.845/360 =
(5 × 37 × 2.837)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 37 × 2.837)/(23 × 32 × 1) =
104.969/72
Der Bruch: 524.827/360
524.827/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.827; 360) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.853/379 × 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × 524.812/333 × 524.842/387 × 524.845/360 × 524.827/360 =
524.853/379 × 524.801/363 × 1.576 × 524.831/372 × 524.812/333 × 524.842/387 × 104.969/72 × 524.827/360
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.853/379 × 524.801/363 × 1.576 × 524.831/372 × 524.812/333 × 524.842/387 × 104.969/72 × 524.827/360 =
(524.853 × 524.801 × 1.576 × 524.831 × 524.812 × 524.842 × 104.969 × 524.827) / (379 × 363 × 372 × 333 × 387 × 72 × 360) =
(33 × 7 × 2.777 × 524.801 × 23 × 197 × 524.831 × 22 × 131.203 × 2 × 29 × 9.049 × 37 × 2.837 × 524.827) / (379 × 3 × 112 × 22 × 3 × 31 × 32 × 37 × 32 × 43 × 23 × 32 × 23 × 32 × 5) =
(26 × 33 × 7 × 29 × 37 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831) / (28 × 310 × 5 × 112 × 31 × 37 × 43 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 7 × 29 × 37 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831; 28 × 310 × 5 × 112 × 31 × 37 × 43 × 379) = 26 × 33 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 33 × 7 × 29 × 37 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831) / (28 × 310 × 5 × 112 × 31 × 37 × 43 × 379) =
((26 × 33 × 7 × 29 × 37 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831) : (26 × 33 × 37)) / ((28 × 310 × 5 × 112 × 31 × 37 × 43 × 379) : (26 × 33 × 37)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 7 × 29 × 37 : 37 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831)/(28 : 26 × 310 : 33 × 5 × 112 × 31 × 37 : 37 × 43 × 379) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 7 × 29 × 1 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831)/(2(8 - 6) × 3(10 - 3) × 5 × 112 × 31 × 1 × 43 × 379) =
(20 × 30 × 7 × 29 × 1 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831)/(22 × 37 × 5 × 112 × 31 × 1 × 43 × 379) =
(1 × 1 × 7 × 29 × 1 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831)/(22 × 37 × 5 × 112 × 31 × 1 × 43 × 379) =
(7 × 29 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831)/(22 × 37 × 5 × 112 × 31 × 43 × 379) =
(7 × 29 × 197 × 2.777 × 2.837 × 9.049 × 131.203 × 524.801 × 524.827 × 524.831)/(4 × 2.187 × 5 × 121 × 31 × 43 × 379) =
54.071.962.976.587.985.156.452.584.576.071.535.901/2.673.828.255.780
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
54.071.962.976.587.985.156.452.584.576.071.535.901 : 2.673.828.255.780 = 20.222.676.179.631.551.442.461.652 und der Rest = 2.579.374.187.341 ⇒
54.071.962.976.587.985.156.452.584.576.071.535.901 = 20.222.676.179.631.551.442.461.652 × 2.673.828.255.780 + 2.579.374.187.341 ⇒
54.071.962.976.587.985.156.452.584.576.071.535.901/2.673.828.255.780 =
(20.222.676.179.631.551.442.461.652 × 2.673.828.255.780 + 2.579.374.187.341)/2.673.828.255.780 =
(20.222.676.179.631.551.442.461.652 × 2.673.828.255.780)/2.673.828.255.780 + 2.579.374.187.341/2.673.828.255.780 =
20.222.676.179.631.551.442.461.652 + 2.579.374.187.341/2.673.828.255.780 =
20.222.676.179.631.551.442.461.652 2.579.374.187.341/2.673.828.255.780
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
20.222.676.179.631.551.442.461.652 + 2.579.374.187.341/2.673.828.255.780 =
20.222.676.179.631.551.442.461.652 + 2.579.374.187.341 : 2.673.828.255.780 ≈
20.222.676.179.631.551.442.461.652,964674594101 ≈
20.222.676.179.631.551.442.461.652,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
20.222.676.179.631.551.442.461.652,964674594101 =
20.222.676.179.631.551.442.461.652,964674594101 × 100/100 =
(20.222.676.179.631.551.442.461.652,964674594101 × 100)/100 =
2.022.267.617.963.155.144.246.165.296,467459410124/100 =
2.022.267.617.963.155.144.246.165.296,467459410124% ≈
2.022.267.617.963.155.144.246.165.296,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.853/379 × - 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × - 524.812/333 × 524.842/387 × - 524.845/360 × - 524.827/360 = 54.071.962.976.587.985.156.452.584.576.071.535.901/2.673.828.255.780
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.853/379 × - 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × - 524.812/333 × 524.842/387 × - 524.845/360 × - 524.827/360 = 20.222.676.179.631.551.442.461.652 2.579.374.187.341/2.673.828.255.780
Als Dezimalzahl:
524.853/379 × - 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × - 524.812/333 × 524.842/387 × - 524.845/360 × - 524.827/360 ≈ 20.222.676.179.631.551.442.461.652,96
In Prozent:
524.853/379 × - 524.801/363 × 524.808/333 × 524.831/372 × - 524.812/333 × 524.842/387 × - 524.845/360 × - 524.827/360 ≈ 2.022.267.617.963.155.144.246.165.296,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.