524.850/379 × - 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × - 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × - 524.825/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.850/379 × - 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × - 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × - 524.825/365 =
- 524.850/379 × 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × 524.825/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.850/379
524.850/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.850; 379) = 1
Der Bruch: 524.808/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.808; 372) = 22 × 3 = 12
524.808/372 =
(524.808 : 12)/(372 : 12) =
43.734/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.808/372 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 32 × 37 × 197) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 37 × 197)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 37 × 197)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(2 × 31 × 37 × 197)/(20 × 1 × 31) =
(2 × 3 × 37 × 197)/(1 × 1 × 31) =
43.734/31
Der Bruch: 524.801/336
524.801/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.801; 336) = 1
Der Bruch: 524.837/374
524.837/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.837; 374) = 1
Der Bruch: 524.801/338
524.801/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (524.801; 338) = 1
Der Bruch: 524.859/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
384 = 27 × 3
ggT (524.859; 384) = 3
524.859/384 =
(524.859 : 3)/(384 : 3) =
174.953/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.859/384 =
(3 × 53 × 3.301)/(27 × 3) =
((3 × 53 × 3.301) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 3.301)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 53 × 3.301)/(27 × 1) =
174.953/128
Der Bruch: 524.851/369
524.851/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
369 = 32 × 41
ggT (524.851; 369) = 1
Der Bruch: 524.825/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
365 = 5 × 73
ggT (524.825; 365) = 5
524.825/365 =
(524.825 : 5)/(365 : 5) =
104.965/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.825/365 =
(52 × 7 × 2.999)/(5 × 73) =
((52 × 7 × 2.999) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 2.999)/(5 : 5 × 73) =
(5(2 - 1) × 7 × 2.999)/(1 × 73) =
(51 × 7 × 2.999)/(1 × 73) =
(5 × 7 × 2.999)/(1 × 73) =
104.965/73
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.850/379 × 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × 524.825/365 =
- 524.850/379 × 43.734/31 × 524.801/336 × 524.837/374 × 524.801/338 × 174.953/128 × 524.851/369 × 104.965/73
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.850/379 × 43.734/31 × 524.801/336 × 524.837/374 × 524.801/338 × 174.953/128 × 524.851/369 × 104.965/73 =
- (524.850 × 43.734 × 524.801 × 524.837 × 524.801 × 174.953 × 524.851 × 104.965) / (379 × 31 × 336 × 374 × 338 × 128 × 369 × 73) =
- (2 × 3 × 52 × 3.499 × 2 × 3 × 37 × 197 × 524.801 × 19 × 23 × 1.201 × 524.801 × 53 × 3.301 × 157 × 3.343 × 5 × 7 × 2.999) / (379 × 31 × 24 × 3 × 7 × 2 × 11 × 17 × 2 × 132 × 27 × 32 × 41 × 73) =
- (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012) / (213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012; 213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012) / (213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- ((22 × 32 × 53 × 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012) : (22 × 32 × 7)) / ((213 × 33 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) : (22 × 32 × 7)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012)/(213 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012)/(2(13 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012)/(211 × 3 × 1 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012)/(211 × 3 × 1 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- (53 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 524.8012)/(211 × 3 × 11 × 132 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- (125 × 19 × 23 × 37 × 53 × 157 × 197 × 1.201 × 2.999 × 3.301 × 3.343 × 3.499 × 275.416.089.601)/(2.048 × 3 × 11 × 169 × 17 × 31 × 41 × 73 × 379) =
- 126.902.315.547.455.905.051.710.411.505.876.817.072.375/6.827.899.794.253.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 126.902.315.547.455.905.051.710.411.505.876.817.072.375 : 6.827.899.794.253.824 = - 18.585.849.144.161.937.663.981.870 und der Rest = - 447.519.502.901.495 ⇒
- 126.902.315.547.455.905.051.710.411.505.876.817.072.375 = - 18.585.849.144.161.937.663.981.870 × 6.827.899.794.253.824 - 447.519.502.901.495 ⇒
- 126.902.315.547.455.905.051.710.411.505.876.817.072.375/6.827.899.794.253.824 =
( - 18.585.849.144.161.937.663.981.870 × 6.827.899.794.253.824 - 447.519.502.901.495)/6.827.899.794.253.824 =
( - 18.585.849.144.161.937.663.981.870 × 6.827.899.794.253.824)/6.827.899.794.253.824 - 447.519.502.901.495/6.827.899.794.253.824 =
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870 - 447.519.502.901.495/6.827.899.794.253.824 =
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870 447.519.502.901.495/6.827.899.794.253.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870 - 447.519.502.901.495/6.827.899.794.253.824 =
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870 - 447.519.502.901.495 : 6.827.899.794.253.824 ≈
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870,065542775434 ≈
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870,07
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870,065542775434 =
- 18.585.849.144.161.937.663.981.870,065542775434 × 100/100 =
( - 18.585.849.144.161.937.663.981.870,065542775434 × 100)/100 =
- 1.858.584.914.416.193.766.398.187.006,554277543413/100 ≈
- 1.858.584.914.416.193.766.398.187.006,554277543413% ≈
- 1.858.584.914.416.193.766.398.187.006,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.850/379 × - 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × - 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × - 524.825/365 = - 126.902.315.547.455.905.051.710.411.505.876.817.072.375/6.827.899.794.253.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.850/379 × - 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × - 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × - 524.825/365 = - 18.585.849.144.161.937.663.981.870 447.519.502.901.495/6.827.899.794.253.824
Als Dezimalzahl:
524.850/379 × - 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × - 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × - 524.825/365 ≈ - 18.585.849.144.161.937.663.981.870,07
In Prozent:
524.850/379 × - 524.808/372 × 524.801/336 × 524.837/374 × - 524.801/338 × 524.859/384 × 524.851/369 × - 524.825/365 ≈ - 1.858.584.914.416.193.766.398.187.006,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.