524.848/370 × 524.807/368 × - 524.806/336 × 524.827/368 × - 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.848/370 × 524.807/368 × - 524.806/336 × 524.827/368 × - 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 =
524.848/370 × 524.807/368 × 524.806/336 × 524.827/368 × 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.848/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.848; 370) = 2
524.848/370 =
(524.848 : 2)/(370 : 2) =
262.424/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.848/370 =
(24 × 32.803)/(2 × 5 × 37) =
((24 × 32.803) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(24 : 2 × 32.803)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(4 - 1) × 32.803)/(1 × 5 × 37) =
(23 × 32.803)/(1 × 5 × 37) =
262.424/185
Der Bruch: 524.807/368
524.807/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
368 = 24 × 23
ggT (524.807; 368) = 1
Der Bruch: 524.806/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.806; 336) = 2
524.806/336 =
(524.806 : 2)/(336 : 2) =
262.403/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.806/336 =
(2 × 53 × 4.951)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 53 × 4.951) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.951)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 53 × 4.951)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 53 × 4.951)/(23 × 3 × 7) =
262.403/168
Der Bruch: 524.827/368
524.827/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
368 = 24 × 23
ggT (524.827; 368) = 1
Der Bruch: 524.803/336
524.803/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.803; 336) = 1
Der Bruch: 524.848/397
524.848/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.848; 397) = 1
Der Bruch: 524.849/371
524.849/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.849 = 13 × 47 × 859
371 = 7 × 53
ggT (524.849; 371) = 1
Der Bruch: 524.827/364
524.827/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.827 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.827; 364) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.848/370 × 524.807/368 × 524.806/336 × 524.827/368 × 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 =
262.424/185 × 524.807/368 × 262.403/168 × 524.827/368 × 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
262.424/185 × 524.807/368 × 262.403/168 × 524.827/368 × 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 =
(262.424 × 524.807 × 262.403 × 524.827 × 524.803 × 524.848 × 524.849 × 524.827) / (185 × 368 × 168 × 368 × 336 × 397 × 371 × 364) =
(23 × 32.803 × 17 × 30.871 × 53 × 4.951 × 524.827 × 524.803 × 24 × 32.803 × 13 × 47 × 859 × 524.827) / (5 × 37 × 24 × 23 × 23 × 3 × 7 × 24 × 23 × 24 × 3 × 7 × 397 × 7 × 53 × 22 × 7 × 13) =
(27 × 13 × 17 × 47 × 53 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272) / (217 × 32 × 5 × 74 × 13 × 232 × 37 × 53 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 13 × 17 × 47 × 53 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272; 217 × 32 × 5 × 74 × 13 × 232 × 37 × 53 × 397) = 27 × 13 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 13 × 17 × 47 × 53 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272) / (217 × 32 × 5 × 74 × 13 × 232 × 37 × 53 × 397) =
((27 × 13 × 17 × 47 × 53 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272) : (27 × 13 × 53)) / ((217 × 32 × 5 × 74 × 13 × 232 × 37 × 53 × 397) : (27 × 13 × 53)) =
(27 : 27 × 13 : 13 × 17 × 47 × 53 : 53 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272)/(217 : 27 × 32 × 5 × 74 × 13 : 13 × 232 × 37 × 53 : 53 × 397) =
(2(7 - 7) × 1 × 17 × 47 × 1 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272)/(2(17 - 7) × 32 × 5 × 74 × 1 × 232 × 37 × 1 × 397) =
(20 × 1 × 17 × 47 × 1 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272)/(210 × 32 × 5 × 74 × 1 × 232 × 37 × 1 × 397) =
(1 × 1 × 17 × 47 × 1 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272)/(210 × 32 × 5 × 74 × 1 × 232 × 37 × 1 × 397) =
(17 × 47 × 859 × 4.951 × 30.871 × 32.8032 × 524.803 × 524.8272)/(210 × 32 × 5 × 74 × 232 × 37 × 397) =
(17 × 47 × 859 × 4.951 × 30.871 × 1.076.036.809 × 524.803 × 275.443.379.929)/(1.024 × 9 × 5 × 2.401 × 529 × 37 × 397) =
16.316.963.536.492.625.537.868.965.670.117.829.645.663/859.711.098.516.480
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
16.316.963.536.492.625.537.868.965.670.117.829.645.663 : 859.711.098.516.480 = 18.979.589.265.102.225.392.266.563 und der Rest = 714.103.821.187.423 ⇒
16.316.963.536.492.625.537.868.965.670.117.829.645.663 = 18.979.589.265.102.225.392.266.563 × 859.711.098.516.480 + 714.103.821.187.423 ⇒
16.316.963.536.492.625.537.868.965.670.117.829.645.663/859.711.098.516.480 =
(18.979.589.265.102.225.392.266.563 × 859.711.098.516.480 + 714.103.821.187.423)/859.711.098.516.480 =
(18.979.589.265.102.225.392.266.563 × 859.711.098.516.480)/859.711.098.516.480 + 714.103.821.187.423/859.711.098.516.480 =
18.979.589.265.102.225.392.266.563 + 714.103.821.187.423/859.711.098.516.480 =
18.979.589.265.102.225.392.266.563 714.103.821.187.423/859.711.098.516.480
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
18.979.589.265.102.225.392.266.563 + 714.103.821.187.423/859.711.098.516.480 =
18.979.589.265.102.225.392.266.563 + 714.103.821.187.423 : 859.711.098.516.480 ≈
18.979.589.265.102.225.392.266.563,830632316391 ≈
18.979.589.265.102.225.392.266.563,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
18.979.589.265.102.225.392.266.563,830632316391 =
18.979.589.265.102.225.392.266.563,830632316391 × 100/100 =
(18.979.589.265.102.225.392.266.563,830632316391 × 100)/100 =
1.897.958.926.510.222.539.226.656.383,063231639057/100 ≈
1.897.958.926.510.222.539.226.656.383,063231639057% ≈
1.897.958.926.510.222.539.226.656.383,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.848/370 × 524.807/368 × - 524.806/336 × 524.827/368 × - 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 = 16.316.963.536.492.625.537.868.965.670.117.829.645.663/859.711.098.516.480
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.848/370 × 524.807/368 × - 524.806/336 × 524.827/368 × - 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 = 18.979.589.265.102.225.392.266.563 714.103.821.187.423/859.711.098.516.480
Als Dezimalzahl:
524.848/370 × 524.807/368 × - 524.806/336 × 524.827/368 × - 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 ≈ 18.979.589.265.102.225.392.266.563,83
In Prozent:
524.848/370 × 524.807/368 × - 524.806/336 × 524.827/368 × - 524.803/336 × 524.848/397 × 524.849/371 × 524.827/364 ≈ 1.897.958.926.510.222.539.226.656.383,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.