524.846/381 × - 524.811/375 × - 524.803/338 × - 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × - 524.818/358 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.846/381 × - 524.811/375 × - 524.803/338 × - 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × - 524.818/358 =
524.846/381 × 524.811/375 × 524.803/338 × 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × 524.818/358
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.846/381
524.846/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
381 = 3 × 127
ggT (524.846; 381) = 1
Der Bruch: 524.811/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
375 = 3 × 53
ggT (524.811; 375) = 3
524.811/375 =
(524.811 : 3)/(375 : 3) =
174.937/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.811/375 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(3 × 53) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67 × 373)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 67 × 373)/(1 × 53) =
174.937/125
Der Bruch: 524.803/338
524.803/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (524.803; 338) = 1
Der Bruch: 524.829/373
524.829/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.829; 373) = 1
Der Bruch: 524.797/345
524.797/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.797; 345) = 1
Der Bruch: 524.866/393
524.866/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.866 = 2 × 262.433
393 = 3 × 131
ggT (524.866; 393) = 1
Der Bruch: 524.848/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.848; 372) = 22 = 4
524.848/372 =
(524.848 : 4)/(372 : 4) =
131.212/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.848/372 =
(24 × 32.803)/(22 × 3 × 31) =
((24 × 32.803) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(24 : 22 × 32.803)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(4 - 2) × 32.803)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(22 × 32.803)/(20 × 3 × 31) =
(22 × 32.803)/(1 × 3 × 31) =
131.212/93
Der Bruch: 524.818/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
358 = 2 × 179
ggT (524.818; 358) = 2
524.818/358 =
(524.818 : 2)/(358 : 2) =
262.409/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.818/358 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(1 × 179) =
262.409/179
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.846/381 × 524.811/375 × 524.803/338 × 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × 524.818/358 =
524.846/381 × 174.937/125 × 524.803/338 × 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 131.212/93 × 262.409/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.846/381 × 174.937/125 × 524.803/338 × 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 131.212/93 × 262.409/179 =
(524.846 × 174.937 × 524.803 × 524.829 × 524.797 × 524.866 × 131.212 × 262.409) / (381 × 125 × 338 × 373 × 345 × 393 × 93 × 179) =
(2 × 7 × 37.489 × 7 × 67 × 373 × 524.803 × 3 × 174.943 × 7 × 13 × 73 × 79 × 2 × 262.433 × 22 × 32.803 × 7 × 19 × 1.973) / (3 × 127 × 53 × 2 × 132 × 373 × 3 × 5 × 23 × 3 × 131 × 3 × 31 × 179) =
(24 × 3 × 74 × 13 × 19 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803) / (2 × 34 × 54 × 132 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 74 × 13 × 19 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803; 2 × 34 × 54 × 132 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 373) = 2 × 3 × 13 × 373
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 74 × 13 × 19 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803) / (2 × 34 × 54 × 132 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 373) =
((24 × 3 × 74 × 13 × 19 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803) : (2 × 3 × 13 × 373)) / ((2 × 34 × 54 × 132 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 373) : (2 × 3 × 13 × 373)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 74 × 13 : 13 × 19 × 67 × 73 × 79 × 373 : 373 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803)/(2 : 2 × 34 : 3 × 54 × 132 : 13 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 373 : 373) =
(2(4 - 1) × 1 × 74 × 1 × 19 × 67 × 73 × 79 × 1 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803)/(1 × 3(4 - 1) × 54 × 13(2 - 1) × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 1) =
(23 × 1 × 74 × 1 × 19 × 67 × 73 × 79 × 1 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803)/(1 × 33 × 54 × 13 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179 × 1) =
(23 × 74 × 19 × 67 × 73 × 79 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803)/(33 × 54 × 13 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179) =
(8 × 2.401 × 19 × 67 × 73 × 79 × 1.973 × 32.803 × 37.489 × 174.943 × 262.433 × 524.803)/(27 × 625 × 13 × 23 × 31 × 127 × 131 × 179) =
8.243.589.001.188.513.229.534.247.982.945.273.666.536/465.805.606.280.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.243.589.001.188.513.229.534.247.982.945.273.666.536 : 465.805.606.280.625 = 17.697.487.728.866.354.037.871.170 und der Rest = 89.288.656.585.286 ⇒
8.243.589.001.188.513.229.534.247.982.945.273.666.536 = 17.697.487.728.866.354.037.871.170 × 465.805.606.280.625 + 89.288.656.585.286 ⇒
8.243.589.001.188.513.229.534.247.982.945.273.666.536/465.805.606.280.625 =
(17.697.487.728.866.354.037.871.170 × 465.805.606.280.625 + 89.288.656.585.286)/465.805.606.280.625 =
(17.697.487.728.866.354.037.871.170 × 465.805.606.280.625)/465.805.606.280.625 + 89.288.656.585.286/465.805.606.280.625 =
17.697.487.728.866.354.037.871.170 + 89.288.656.585.286/465.805.606.280.625 =
17.697.487.728.866.354.037.871.170 89.288.656.585.286/465.805.606.280.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
17.697.487.728.866.354.037.871.170 + 89.288.656.585.286/465.805.606.280.625 =
17.697.487.728.866.354.037.871.170 + 89.288.656.585.286 : 465.805.606.280.625 ≈
17.697.487.728.866.354.037.871.170,191686521977 ≈
17.697.487.728.866.354.037.871.170,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
17.697.487.728.866.354.037.871.170,191686521977 =
17.697.487.728.866.354.037.871.170,191686521977 × 100/100 =
(17.697.487.728.866.354.037.871.170,191686521977 × 100)/100 =
1.769.748.772.886.635.403.787.117.019,168652197693/100 ≈
1.769.748.772.886.635.403.787.117.019,168652197693% ≈
1.769.748.772.886.635.403.787.117.019,17%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.846/381 × - 524.811/375 × - 524.803/338 × - 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × - 524.818/358 = 8.243.589.001.188.513.229.534.247.982.945.273.666.536/465.805.606.280.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.846/381 × - 524.811/375 × - 524.803/338 × - 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × - 524.818/358 = 17.697.487.728.866.354.037.871.170 89.288.656.585.286/465.805.606.280.625
Als Dezimalzahl:
524.846/381 × - 524.811/375 × - 524.803/338 × - 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × - 524.818/358 ≈ 17.697.487.728.866.354.037.871.170,19
In Prozent:
524.846/381 × - 524.811/375 × - 524.803/338 × - 524.829/373 × 524.797/345 × 524.866/393 × 524.848/372 × - 524.818/358 ≈ 1.769.748.772.886.635.403.787.117.019,17%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.