524.846/338 × 524.851/363 × - 524.842/339 × 524.863/362 × - 524.887/358 × 524.824/372 × - 524.869/374 × 524.868/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.846/338 × 524.851/363 × - 524.842/339 × 524.863/362 × - 524.887/358 × 524.824/372 × - 524.869/374 × 524.868/352 =
- 524.846/338 × 524.851/363 × 524.842/339 × 524.863/362 × 524.887/358 × 524.824/372 × 524.869/374 × 524.868/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.846/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
338 = 2 × 132
ggT (524.846; 338) = 2
524.846/338 =
(524.846 : 2)/(338 : 2) =
262.423/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.846/338 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 132) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 132) =
262.423/169
Der Bruch: 524.851/363
524.851/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.851 = 157 × 3.343
363 = 3 × 112
ggT (524.851; 363) = 1
Der Bruch: 524.842/339
524.842/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
339 = 3 × 113
ggT (524.842; 339) = 1
Der Bruch: 524.863/362
524.863/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
362 = 2 × 181
ggT (524.863; 362) = 1
Der Bruch: 524.887/358
524.887/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.887 = 11 × 47.717
358 = 2 × 179
ggT (524.887; 358) = 1
Der Bruch: 524.824/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.824 = 23 × 172 × 227
372 = 22 × 3 × 31
ggT (524.824; 372) = 22 = 4
524.824/372 =
(524.824 : 4)/(372 : 4) =
131.206/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.824/372 =
(23 × 172 × 227)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 172 × 227) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 172 × 227)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 172 × 227)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 172 × 227)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 172 × 227)/(1 × 3 × 31) =
131.206/93
Der Bruch: 524.869/374
524.869/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.869 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (524.869; 374) = 1
Der Bruch: 524.868/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
352 = 25 × 11
ggT (524.868; 352) = 22 = 4
524.868/352 =
(524.868 : 4)/(352 : 4) =
131.217/88
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.868/352 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(25 × 11) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 191 × 229)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 191 × 229)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 191 × 229)/(23 × 11) =
(1 × 3 × 191 × 229)/(23 × 11) =
131.217/88
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.846/338 × 524.851/363 × 524.842/339 × 524.863/362 × 524.887/358 × 524.824/372 × 524.869/374 × 524.868/352 =
- 262.423/169 × 524.851/363 × 524.842/339 × 524.863/362 × 524.887/358 × 131.206/93 × 524.869/374 × 131.217/88
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.423/169 × 524.851/363 × 524.842/339 × 524.863/362 × 524.887/358 × 131.206/93 × 524.869/374 × 131.217/88 =
- (262.423 × 524.851 × 524.842 × 524.863 × 524.887 × 131.206 × 524.869 × 131.217) / (169 × 363 × 339 × 362 × 358 × 93 × 374 × 88) =
- (7 × 37.489 × 157 × 3.343 × 2 × 29 × 9.049 × 524.863 × 11 × 47.717 × 2 × 172 × 227 × 524.869 × 3 × 191 × 229) / (132 × 3 × 112 × 3 × 113 × 2 × 181 × 2 × 179 × 3 × 31 × 2 × 11 × 17 × 23 × 11) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869) / (26 × 33 × 114 × 132 × 17 × 31 × 113 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869; 26 × 33 × 114 × 132 × 17 × 31 × 113 × 179 × 181) = 22 × 3 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869) / (26 × 33 × 114 × 132 × 17 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 172 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869) : (22 × 3 × 11 × 17)) / ((26 × 33 × 114 × 132 × 17 × 31 × 113 × 179 × 181) : (22 × 3 × 11 × 17)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 172 : 17 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869)/(26 : 22 × 33 : 3 × 114 : 11 × 132 × 17 : 17 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- (2(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 17(2 - 1) × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869)/(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 11(4 - 1) × 132 × 1 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- (20 × 1 × 7 × 1 × 171 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869)/(24 × 32 × 113 × 132 × 1 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869)/(24 × 32 × 113 × 132 × 1 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- (7 × 17 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869)/(24 × 32 × 113 × 132 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- (7 × 17 × 29 × 157 × 191 × 227 × 229 × 3.343 × 9.049 × 37.489 × 47.717 × 524.863 × 524.869)/(16 × 9 × 1.331 × 169 × 31 × 113 × 179 × 181) =
- 80.195.528.215.500.806.587.415.996.757.499.701.061.967/3.676.198.854.165.552
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 80.195.528.215.500.806.587.415.996.757.499.701.061.967 : 3.676.198.854.165.552 = - 21.814.796.042.556.332.148.015.709 und der Rest = - 3.057.933.918.405.599 ⇒
- 80.195.528.215.500.806.587.415.996.757.499.701.061.967 = - 21.814.796.042.556.332.148.015.709 × 3.676.198.854.165.552 - 3.057.933.918.405.599 ⇒
- 80.195.528.215.500.806.587.415.996.757.499.701.061.967/3.676.198.854.165.552 =
( - 21.814.796.042.556.332.148.015.709 × 3.676.198.854.165.552 - 3.057.933.918.405.599)/3.676.198.854.165.552 =
( - 21.814.796.042.556.332.148.015.709 × 3.676.198.854.165.552)/3.676.198.854.165.552 - 3.057.933.918.405.599/3.676.198.854.165.552 =
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709 - 3.057.933.918.405.599/3.676.198.854.165.552 =
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709 3.057.933.918.405.599/3.676.198.854.165.552
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709 - 3.057.933.918.405.599/3.676.198.854.165.552 =
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709 - 3.057.933.918.405.599 : 3.676.198.854.165.552 ≈
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709,831819506973 ≈
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709,831819506973 =
- 21.814.796.042.556.332.148.015.709,831819506973 × 100/100 =
( - 21.814.796.042.556.332.148.015.709,831819506973 × 100)/100 =
- 2.181.479.604.255.633.214.801.570.983,18195069727/100 ≈
- 2.181.479.604.255.633.214.801.570.983,18195069727% ≈
- 2.181.479.604.255.633.214.801.570.983,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.846/338 × 524.851/363 × - 524.842/339 × 524.863/362 × - 524.887/358 × 524.824/372 × - 524.869/374 × 524.868/352 = - 80.195.528.215.500.806.587.415.996.757.499.701.061.967/3.676.198.854.165.552
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.846/338 × 524.851/363 × - 524.842/339 × 524.863/362 × - 524.887/358 × 524.824/372 × - 524.869/374 × 524.868/352 = - 21.814.796.042.556.332.148.015.709 3.057.933.918.405.599/3.676.198.854.165.552
Als Dezimalzahl:
524.846/338 × 524.851/363 × - 524.842/339 × 524.863/362 × - 524.887/358 × 524.824/372 × - 524.869/374 × 524.868/352 ≈ - 21.814.796.042.556.332.148.015.709,83
In Prozent:
524.846/338 × 524.851/363 × - 524.842/339 × 524.863/362 × - 524.887/358 × 524.824/372 × - 524.869/374 × 524.868/352 ≈ - 2.181.479.604.255.633.214.801.570.983,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.