524.844/350 × - 524.822/340 × - 524.763/323 × - 524.823/378 × - 524.805/342 × - 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.844/350 × - 524.822/340 × - 524.763/323 × - 524.823/378 × - 524.805/342 × - 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 =
- 524.844/350 × 524.822/340 × 524.763/323 × 524.823/378 × 524.805/342 × 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.844/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.844; 350) = 2
524.844/350 =
(524.844 : 2)/(350 : 2) =
262.422/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.844/350 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 61 × 239)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 32 × 61 × 239)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 32 × 61 × 239)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 32 × 61 × 239)/(1 × 52 × 7) =
262.422/175
Der Bruch: 524.822/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.822 = 2 × 262.411
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.822; 340) = 2
524.822/340 =
(524.822 : 2)/(340 : 2) =
262.411/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.822/340 =
(2 × 262.411)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 262.411) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 262.411)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 262.411)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 262.411)/(2 × 5 × 17) =
262.411/170
Der Bruch: 524.763/323
524.763/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.763 = 32 × 199 × 293
323 = 17 × 19
ggT (524.763; 323) = 1
Der Bruch: 524.823/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
378 = 2 × 33 × 7
ggT (524.823; 378) = 3
524.823/378 =
(524.823 : 3)/(378 : 3) =
174.941/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.823/378 =
(3 × 13 × 13.457)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 13 × 13.457) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 13.457)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 13.457)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 13.457)/(2 × 32 × 7) =
174.941/126
Der Bruch: 524.805/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
342 = 2 × 32 × 19
ggT (524.805; 342) = 3
524.805/342 =
(524.805 : 3)/(342 : 3) =
174.935/114
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.805/342 =
(3 × 5 × 59 × 593)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 59 × 593) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 59 × 593)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 59 × 593)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 59 × 593)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 5 × 59 × 593)/(2 × 3 × 19) =
174.935/114
Der Bruch: 524.820/367
524.820/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.820; 367) = 1
Der Bruch: 524.830/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.830; 350) = 2 × 5 = 10
524.830/350 =
(524.830 : 10)/(350 : 10) =
52.483/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.830/350 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 31 × 1.693)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 31 × 1.693)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 31 × 1.693)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 1 × 31 × 1.693)/(1 × 5 × 7) =
52.483/35
Der Bruch: 524.821/365
524.821/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.821 = 11 × 47.711
365 = 5 × 73
ggT (524.821; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.844/350 × 524.822/340 × 524.763/323 × 524.823/378 × 524.805/342 × 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 =
- 262.422/175 × 262.411/170 × 524.763/323 × 174.941/126 × 174.935/114 × 524.820/367 × 52.483/35 × 524.821/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.422/175 × 262.411/170 × 524.763/323 × 174.941/126 × 174.935/114 × 524.820/367 × 52.483/35 × 524.821/365 =
- (262.422 × 262.411 × 524.763 × 174.941 × 174.935 × 524.820 × 52.483 × 524.821) / (175 × 170 × 323 × 126 × 114 × 367 × 35 × 365) =
- (2 × 32 × 61 × 239 × 262.411 × 32 × 199 × 293 × 13 × 13.457 × 5 × 59 × 593 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 31 × 1.693 × 11 × 47.711) / (52 × 7 × 2 × 5 × 17 × 17 × 19 × 2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 19 × 367 × 5 × 7 × 5 × 73) =
- (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411) / (23 × 33 × 55 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411; 23 × 33 × 55 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) = 23 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411) / (23 × 33 × 55 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) =
- ((23 × 35 × 52 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 33 × 55 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) : (23 × 33 × 52)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411)/(23 : 23 × 33 : 33 × 55 : 52 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) =
- (20 × 32 × 50 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411)/(20 × 30 × 53 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411)/(1 × 1 × 53 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) =
- (32 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411)/(53 × 73 × 172 × 192 × 73 × 367) =
- (9 × 11 × 13 × 31 × 59 × 61 × 199 × 239 × 293 × 593 × 1.693 × 8.747 × 13.457 × 47.711 × 262.411)/(125 × 343 × 289 × 361 × 73 × 367) =
- 2.960.467.317.830.185.701.396.203.937.028.189.853.529/119.838.979.497.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.960.467.317.830.185.701.396.203.937.028.189.853.529 : 119.838.979.497.125 = - 24.703.709.346.099.771.032.898.697 und der Rest = - 3.388.062.107.404 ⇒
- 2.960.467.317.830.185.701.396.203.937.028.189.853.529 = - 24.703.709.346.099.771.032.898.697 × 119.838.979.497.125 - 3.388.062.107.404 ⇒
- 2.960.467.317.830.185.701.396.203.937.028.189.853.529/119.838.979.497.125 =
( - 24.703.709.346.099.771.032.898.697 × 119.838.979.497.125 - 3.388.062.107.404)/119.838.979.497.125 =
( - 24.703.709.346.099.771.032.898.697 × 119.838.979.497.125)/119.838.979.497.125 - 3.388.062.107.404/119.838.979.497.125 =
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697 - 3.388.062.107.404/119.838.979.497.125 =
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697 3.388.062.107.404/119.838.979.497.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697 - 3.388.062.107.404/119.838.979.497.125 =
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697 - 3.388.062.107.404 : 119.838.979.497.125 ≈
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697,02827178704 ≈
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697,02827178704 =
- 24.703.709.346.099.771.032.898.697,02827178704 × 100/100 =
( - 24.703.709.346.099.771.032.898.697,02827178704 × 100)/100 =
- 2.470.370.934.609.977.103.289.869.702,827178703975/100 ≈
- 2.470.370.934.609.977.103.289.869.702,827178703975% ≈
- 2.470.370.934.609.977.103.289.869.702,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.844/350 × - 524.822/340 × - 524.763/323 × - 524.823/378 × - 524.805/342 × - 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 = - 2.960.467.317.830.185.701.396.203.937.028.189.853.529/119.838.979.497.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.844/350 × - 524.822/340 × - 524.763/323 × - 524.823/378 × - 524.805/342 × - 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 = - 24.703.709.346.099.771.032.898.697 3.388.062.107.404/119.838.979.497.125
Als Dezimalzahl:
524.844/350 × - 524.822/340 × - 524.763/323 × - 524.823/378 × - 524.805/342 × - 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 ≈ - 24.703.709.346.099.771.032.898.697,03
In Prozent:
524.844/350 × - 524.822/340 × - 524.763/323 × - 524.823/378 × - 524.805/342 × - 524.820/367 × 524.830/350 × 524.821/365 ≈ - 2.470.370.934.609.977.103.289.869.702,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.