524.844/325 × - 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × - 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × - 524.857/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.844/325 × - 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × - 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × - 524.857/352 =
- 524.844/325 × 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × 524.857/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.844/325
524.844/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
325 = 52 × 13
ggT (524.844; 325) = 1
Der Bruch: 524.846/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
358 = 2 × 179
ggT (524.846; 358) = 2
524.846/358 =
(524.846 : 2)/(358 : 2) =
262.423/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.846/358 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 179) =
262.423/179
Der Bruch: 524.825/331
524.825/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.825; 331) = 1
Der Bruch: 524.861/371
524.861/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.861 = 31 × 16.931
371 = 7 × 53
ggT (524.861; 371) = 1
Der Bruch: 524.859/361
524.859/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
361 = 192
ggT (524.859; 361) = 1
Der Bruch: 524.807/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.807; 357) = 17
524.807/357 =
(524.807 : 17)/(357 : 17) =
30.871/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.807/357 =
(17 × 30.871)/(3 × 7 × 17) =
((17 × 30.871) : 17)/((3 × 7 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 30.871)/(3 × 7 × 17 : 17) =
(1 × 30.871)/(3 × 7 × 1) =
30.871/21
Der Bruch: 524.835/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.835; 360) = 32 × 5 = 45
524.835/360 =
(524.835 : 45)/(360 : 45) =
11.663/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.835/360 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(23 × 32 × 5) =
((32 × 5 × 107 × 109) : (32 × 5))/((23 × 32 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 107 × 109)/(23 × 32 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 107 × 109)/(23 × 3(2 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 107 × 109)/(23 × 30 × 1) =
(1 × 1 × 107 × 109)/(23 × 1 × 1) =
11.663/8
Der Bruch: 524.857/352
524.857/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.857 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
352 = 25 × 11
ggT (524.857; 352) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.844/325 × 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × 524.857/352 =
- 524.844/325 × 262.423/179 × 524.825/331 × 524.861/371 × 524.859/361 × 30.871/21 × 11.663/8 × 524.857/352
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.844/325 × 262.423/179 × 524.825/331 × 524.861/371 × 524.859/361 × 30.871/21 × 11.663/8 × 524.857/352 =
- (524.844 × 262.423 × 524.825 × 524.861 × 524.859 × 30.871 × 11.663 × 524.857) / (325 × 179 × 331 × 371 × 361 × 21 × 8 × 352) =
- (22 × 32 × 61 × 239 × 7 × 37.489 × 52 × 7 × 2.999 × 31 × 16.931 × 3 × 53 × 3.301 × 30.871 × 107 × 109 × 524.857) / (52 × 13 × 179 × 331 × 7 × 53 × 192 × 3 × 7 × 23 × 25 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857) / (28 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 53 × 179 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857; 28 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 53 × 179 × 331) = 22 × 3 × 52 × 72 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857) / (28 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 53 × 179 × 331) =
- ((22 × 33 × 52 × 72 × 31 × 53 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857) : (22 × 3 × 52 × 72 × 53)) / ((28 × 3 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 53 × 179 × 331) : (22 × 3 × 52 × 72 × 53)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 31 × 53 : 53 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857)/(28 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 × 192 × 53 : 53 × 179 × 331) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 31 × 1 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857)/(2(8 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 192 × 1 × 179 × 331) =
- (20 × 32 × 50 × 70 × 31 × 1 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857)/(26 × 1 × 50 × 70 × 11 × 13 × 192 × 1 × 179 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 31 × 1 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857)/(26 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 192 × 1 × 179 × 331) =
- (32 × 31 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857)/(26 × 11 × 13 × 192 × 179 × 331) =
- (9 × 31 × 61 × 107 × 109 × 239 × 2.999 × 3.301 × 16.931 × 30.871 × 37.489 × 524.857)/(64 × 11 × 13 × 361 × 179 × 331) =
- 4.829.946.966.371.963.047.907.240.459.313.103.341/195.751.112.128
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.829.946.966.371.963.047.907.240.459.313.103.341 : 195.751.112.128 = - 24.673.918.394.975.459.926.635.725 und der Rest = - 1.027.530.541 ⇒
- 4.829.946.966.371.963.047.907.240.459.313.103.341 = - 24.673.918.394.975.459.926.635.725 × 195.751.112.128 - 1.027.530.541 ⇒
- 4.829.946.966.371.963.047.907.240.459.313.103.341/195.751.112.128 =
( - 24.673.918.394.975.459.926.635.725 × 195.751.112.128 - 1.027.530.541)/195.751.112.128 =
( - 24.673.918.394.975.459.926.635.725 × 195.751.112.128)/195.751.112.128 - 1.027.530.541/195.751.112.128 =
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725 - 1.027.530.541/195.751.112.128 =
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725 1.027.530.541/195.751.112.128
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725 - 1.027.530.541/195.751.112.128 =
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725 - 1.027.530.541 : 195.751.112.128 ≈
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725,005249168344 ≈
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725,005249168344 =
- 24.673.918.394.975.459.926.635.725,005249168344 × 100/100 =
( - 24.673.918.394.975.459.926.635.725,005249168344 × 100)/100 =
- 2.467.391.839.497.545.992.663.572.500,524916834357/100 ≈
- 2.467.391.839.497.545.992.663.572.500,524916834357% ≈
- 2.467.391.839.497.545.992.663.572.500,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.844/325 × - 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × - 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × - 524.857/352 = - 4.829.946.966.371.963.047.907.240.459.313.103.341/195.751.112.128
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.844/325 × - 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × - 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × - 524.857/352 = - 24.673.918.394.975.459.926.635.725 1.027.530.541/195.751.112.128
Als Dezimalzahl:
524.844/325 × - 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × - 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × - 524.857/352 ≈ - 24.673.918.394.975.459.926.635.725,01
In Prozent:
524.844/325 × - 524.846/358 × 524.825/331 × 524.861/371 × - 524.859/361 × 524.807/357 × 524.835/360 × - 524.857/352 ≈ - 2.467.391.839.497.545.992.663.572.500,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.