524.841/375 × 524.795/357 × - 524.797/325 × - 524.825/366 × - 524.802/329 × - 524.837/382 × 524.836/357 × - 524.820/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.841/375 × 524.795/357 × - 524.797/325 × - 524.825/366 × - 524.802/329 × - 524.837/382 × 524.836/357 × - 524.820/351 =
- 524.841/375 × 524.795/357 × 524.797/325 × 524.825/366 × 524.802/329 × 524.837/382 × 524.836/357 × 524.820/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.841/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
375 = 3 × 53
ggT (524.841; 375) = 3
524.841/375 =
(524.841 : 3)/(375 : 3) =
174.947/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.841/375 =
(3 × 17 × 41 × 251)/(3 × 53) =
((3 × 17 × 41 × 251) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41 × 251)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(1 × 53) =
174.947/125
Der Bruch: 524.795/357
524.795/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.795; 357) = 1
Der Bruch: 524.797/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
325 = 52 × 13
ggT (524.797; 325) = 13
524.797/325 =
(524.797 : 13)/(325 : 13) =
40.369/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.797/325 =
(7 × 13 × 73 × 79)/(52 × 13) =
((7 × 13 × 73 × 79) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(7 × 13 : 13 × 73 × 79)/(52 × 13 : 13) =
(7 × 1 × 73 × 79)/(52 × 1) =
40.369/25
Der Bruch: 524.825/366
524.825/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.825; 366) = 1
Der Bruch: 524.802/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
329 = 7 × 47
ggT (524.802; 329) = 47
524.802/329 =
(524.802 : 47)/(329 : 47) =
11.166/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/329 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(7 × 47) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 47)/((7 × 47) : 47) =
(2 × 3 × 47 : 47 × 1.861)/(7 × 47 : 47) =
(2 × 3 × 1 × 1.861)/(7 × 1) =
11.166/7
Der Bruch: 524.837/382
524.837/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
382 = 2 × 191
ggT (524.837; 382) = 1
Der Bruch: 524.836/357
524.836/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.836; 357) = 1
Der Bruch: 524.820/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
351 = 33 × 13
ggT (524.820; 351) = 3
524.820/351 =
(524.820 : 3)/(351 : 3) =
174.940/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.820/351 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(33 × 13) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(33 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 5 × 8.747)/(3(3 - 1) × 13) =
(22 × 1 × 5 × 8.747)/(32 × 13) =
174.940/117
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.841/375 × 524.795/357 × 524.797/325 × 524.825/366 × 524.802/329 × 524.837/382 × 524.836/357 × 524.820/351 =
- 174.947/125 × 524.795/357 × 40.369/25 × 524.825/366 × 11.166/7 × 524.837/382 × 524.836/357 × 174.940/117
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 174.947/125 × 524.795/357 × 40.369/25 × 524.825/366 × 11.166/7 × 524.837/382 × 524.836/357 × 174.940/117 =
- (174.947 × 524.795 × 40.369 × 524.825 × 11.166 × 524.837 × 524.836 × 174.940) / (125 × 357 × 25 × 366 × 7 × 382 × 357 × 117) =
- (17 × 41 × 251 × 5 × 104.959 × 7 × 73 × 79 × 52 × 7 × 2.999 × 2 × 3 × 1.861 × 19 × 23 × 1.201 × 22 × 13 × 10.093 × 22 × 5 × 8.747) / (53 × 3 × 7 × 17 × 52 × 2 × 3 × 61 × 7 × 2 × 191 × 3 × 7 × 17 × 32 × 13) =
- (25 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959) / (22 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 61 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959; 22 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 61 × 191) = 22 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959) / (22 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 61 × 191) =
- ((25 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959) : (22 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17)) / ((22 × 35 × 55 × 73 × 13 × 172 × 61 × 191) : (22 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 54 : 54 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959)/(22 : 22 × 35 : 3 × 55 : 54 × 73 : 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 61 × 191) =
- (2(5 - 2) × 1 × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(5 - 4) × 7(3 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 61 × 191) =
- (23 × 1 × 50 × 70 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959)/(20 × 34 × 5 × 7 × 1 × 171 × 61 × 191) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 17 × 61 × 191) =
- (23 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959)/(34 × 5 × 7 × 17 × 61 × 191) =
- (8 × 19 × 23 × 41 × 73 × 79 × 251 × 1.201 × 1.861 × 2.999 × 8.747 × 10.093 × 104.959)/(81 × 5 × 7 × 17 × 61 × 191) =
- 12.886.764.259.500.135.314.519.326.383.531.352/561.519.945
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.886.764.259.500.135.314.519.326.383.531.352 : 561.519.945 = - 22.949.789.004.378.349.044.252.250 und der Rest = - 397.405.102 ⇒
- 12.886.764.259.500.135.314.519.326.383.531.352 = - 22.949.789.004.378.349.044.252.250 × 561.519.945 - 397.405.102 ⇒
- 12.886.764.259.500.135.314.519.326.383.531.352/561.519.945 =
( - 22.949.789.004.378.349.044.252.250 × 561.519.945 - 397.405.102)/561.519.945 =
( - 22.949.789.004.378.349.044.252.250 × 561.519.945)/561.519.945 - 397.405.102/561.519.945 =
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250 - 397.405.102/561.519.945 =
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250 397.405.102/561.519.945
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250 - 397.405.102/561.519.945 =
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250 - 397.405.102 : 561.519.945 ≈
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250,70773105308 ≈
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250,70773105308 =
- 22.949.789.004.378.349.044.252.250,70773105308 × 100/100 =
( - 22.949.789.004.378.349.044.252.250,70773105308 × 100)/100 =
- 2.294.978.900.437.834.904.425.225.070,773105307951/100 ≈
- 2.294.978.900.437.834.904.425.225.070,773105307951% ≈
- 2.294.978.900.437.834.904.425.225.070,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.841/375 × 524.795/357 × - 524.797/325 × - 524.825/366 × - 524.802/329 × - 524.837/382 × 524.836/357 × - 524.820/351 = - 12.886.764.259.500.135.314.519.326.383.531.352/561.519.945
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.841/375 × 524.795/357 × - 524.797/325 × - 524.825/366 × - 524.802/329 × - 524.837/382 × 524.836/357 × - 524.820/351 = - 22.949.789.004.378.349.044.252.250 397.405.102/561.519.945
Als Dezimalzahl:
524.841/375 × 524.795/357 × - 524.797/325 × - 524.825/366 × - 524.802/329 × - 524.837/382 × 524.836/357 × - 524.820/351 ≈ - 22.949.789.004.378.349.044.252.250,71
In Prozent:
524.841/375 × 524.795/357 × - 524.797/325 × - 524.825/366 × - 524.802/329 × - 524.837/382 × 524.836/357 × - 524.820/351 ≈ - 2.294.978.900.437.834.904.425.225.070,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.