524.839/318 × 524.841/360 × - 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × - 524.799/350 × - 524.832/366 × 524.855/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.839/318 × 524.841/360 × - 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × - 524.799/350 × - 524.832/366 × 524.855/339 =
- 524.839/318 × 524.841/360 × 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × 524.799/350 × 524.832/366 × 524.855/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.839/318
524.839/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.839 = 72 × 10.711
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.839; 318) = 1
Der Bruch: 524.841/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.841; 360) = 3
524.841/360 =
(524.841 : 3)/(360 : 3) =
174.947/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.841/360 =
(3 × 17 × 41 × 251)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 17 × 41 × 251) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 41 × 251)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 17 × 41 × 251)/(23 × 3 × 5) =
174.947/120
Der Bruch: 524.825/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
315 = 32 × 5 × 7
ggT (524.825; 315) = 5 × 7 = 35
524.825/315 =
(524.825 : 35)/(315 : 35) =
14.995/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.825/315 =
(52 × 7 × 2.999)/(32 × 5 × 7) =
((52 × 7 × 2.999) : (5 × 7))/((32 × 5 × 7) : (5 × 7)) =
(52 : 5 × 7 : 7 × 2.999)/(32 × 5 : 5 × 7 : 7) =
(5(2 - 1) × 1 × 2.999)/(32 × 1 × 1) =
(5 × 1 × 2.999)/(32 × 1 × 1) =
14.995/9
Der Bruch: 524.849/356
524.849/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.849 = 13 × 47 × 859
356 = 22 × 89
ggT (524.849; 356) = 1
Der Bruch: 524.850/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.850; 360) = 2 × 3 × 5 = 30
524.850/360 =
(524.850 : 30)/(360 : 30) =
17.495/12
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.850/360 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : (2 × 3 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 3.499)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 5(2 - 1) × 3.499)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 51 × 3.499)/(22 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 3.499)/(22 × 3 × 1) =
17.495/12
Der Bruch: 524.799/350
524.799/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.799; 350) = 1
Der Bruch: 524.832/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.832; 366) = 2 × 3 = 6
524.832/366 =
(524.832 : 6)/(366 : 6) =
87.472/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.832/366 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(5 - 1) × 1 × 7 × 11 × 71)/(1 × 1 × 61) =
(24 × 1 × 7 × 11 × 71)/(1 × 1 × 61) =
87.472/61
Der Bruch: 524.855/339
524.855/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.855 = 5 × 104.971
339 = 3 × 113
ggT (524.855; 339) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.839/318 × 524.841/360 × 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × 524.799/350 × 524.832/366 × 524.855/339 =
- 524.839/318 × 174.947/120 × 14.995/9 × 524.849/356 × 17.495/12 × 524.799/350 × 87.472/61 × 524.855/339
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.839/318 × 174.947/120 × 14.995/9 × 524.849/356 × 17.495/12 × 524.799/350 × 87.472/61 × 524.855/339 =
- (524.839 × 174.947 × 14.995 × 524.849 × 17.495 × 524.799 × 87.472 × 524.855) / (318 × 120 × 9 × 356 × 12 × 350 × 61 × 339) =
- (72 × 10.711 × 17 × 41 × 251 × 5 × 2.999 × 13 × 47 × 859 × 5 × 3.499 × 34 × 11 × 19 × 31 × 24 × 7 × 11 × 71 × 5 × 104.971) / (2 × 3 × 53 × 23 × 3 × 5 × 32 × 22 × 89 × 22 × 3 × 2 × 52 × 7 × 61 × 3 × 113) =
- (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971) / (29 × 36 × 53 × 7 × 53 × 61 × 89 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971; 29 × 36 × 53 × 7 × 53 × 61 × 89 × 113) = 24 × 34 × 53 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971) / (29 × 36 × 53 × 7 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- ((24 × 34 × 53 × 73 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971) : (24 × 34 × 53 × 7)) / ((29 × 36 × 53 × 7 × 53 × 61 × 89 × 113) : (24 × 34 × 53 × 7)) =
- (24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 53 × 73 : 7 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971)/(29 : 24 × 36 : 34 × 53 : 53 × 7 : 7 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7(3 - 1) × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971)/(2(9 - 4) × 3(6 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971)/(25 × 32 × 50 × 1 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971)/(25 × 32 × 1 × 1 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- (72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971)/(25 × 32 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- (49 × 121 × 13 × 17 × 19 × 31 × 41 × 47 × 71 × 251 × 859 × 2.999 × 3.499 × 10.711 × 104.971)/(32 × 9 × 53 × 61 × 89 × 113) =
- 268.606.012.397.057.156.975.263.884.871.290.193/9.364.112.928
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 268.606.012.397.057.156.975.263.884.871.290.193 : 9.364.112.928 = - 28.684.619.083.766.901.468.028.075 und der Rest = - 9.096.836.593 ⇒
- 268.606.012.397.057.156.975.263.884.871.290.193 = - 28.684.619.083.766.901.468.028.075 × 9.364.112.928 - 9.096.836.593 ⇒
- 268.606.012.397.057.156.975.263.884.871.290.193/9.364.112.928 =
( - 28.684.619.083.766.901.468.028.075 × 9.364.112.928 - 9.096.836.593)/9.364.112.928 =
( - 28.684.619.083.766.901.468.028.075 × 9.364.112.928)/9.364.112.928 - 9.096.836.593/9.364.112.928 =
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075 - 9.096.836.593/9.364.112.928 =
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075 9.096.836.593/9.364.112.928
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075 - 9.096.836.593/9.364.112.928 =
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075 - 9.096.836.593 : 9.364.112.928 ≈
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075,971457378071 ≈
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075,971457378071 =
- 28.684.619.083.766.901.468.028.075,971457378071 × 100/100 =
( - 28.684.619.083.766.901.468.028.075,971457378071 × 100)/100 =
- 2.868.461.908.376.690.146.802.807.597,145737807147/100 ≈
- 2.868.461.908.376.690.146.802.807.597,145737807147% ≈
- 2.868.461.908.376.690.146.802.807.597,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.839/318 × 524.841/360 × - 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × - 524.799/350 × - 524.832/366 × 524.855/339 = - 268.606.012.397.057.156.975.263.884.871.290.193/9.364.112.928
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.839/318 × 524.841/360 × - 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × - 524.799/350 × - 524.832/366 × 524.855/339 = - 28.684.619.083.766.901.468.028.075 9.096.836.593/9.364.112.928
Als Dezimalzahl:
524.839/318 × 524.841/360 × - 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × - 524.799/350 × - 524.832/366 × 524.855/339 ≈ - 28.684.619.083.766.901.468.028.075,97
In Prozent:
524.839/318 × 524.841/360 × - 524.825/315 × 524.849/356 × 524.850/360 × - 524.799/350 × - 524.832/366 × 524.855/339 ≈ - 2.868.461.908.376.690.146.802.807.597,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.