524.834/327 × - 524.835/354 × - 524.825/331 × 524.848/348 × - 524.876/355 × 524.805/367 × - 524.841/364 × - 524.872/333 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.834/327 × - 524.835/354 × - 524.825/331 × 524.848/348 × - 524.876/355 × 524.805/367 × - 524.841/364 × - 524.872/333 =
- 524.834/327 × 524.835/354 × 524.825/331 × 524.848/348 × 524.876/355 × 524.805/367 × 524.841/364 × 524.872/333
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.834/327
524.834/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
327 = 3 × 109
ggT (524.834; 327) = 1
Der Bruch: 524.835/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.835; 354) = 3
524.835/354 =
(524.835 : 3)/(354 : 3) =
174.945/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.835/354 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 5 × 107 × 109) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 107 × 109)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 5 × 107 × 109)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 5 × 107 × 109)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 5 × 107 × 109)/(2 × 1 × 59) =
174.945/118
Der Bruch: 524.825/331
524.825/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.825; 331) = 1
Der Bruch: 524.848/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.848; 348) = 22 = 4
524.848/348 =
(524.848 : 4)/(348 : 4) =
131.212/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.848/348 =
(24 × 32.803)/(22 × 3 × 29) =
((24 × 32.803) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 32.803)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(4 - 2) × 32.803)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(22 × 32.803)/(20 × 3 × 29) =
(22 × 32.803)/(1 × 3 × 29) =
131.212/87
Der Bruch: 524.876/355
524.876/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
355 = 5 × 71
ggT (524.876; 355) = 1
Der Bruch: 524.805/367
524.805/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.805; 367) = 1
Der Bruch: 524.841/364
524.841/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
364 = 22 × 7 × 13
ggT (524.841; 364) = 1
Der Bruch: 524.872/333
524.872/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.872 = 23 × 65.609
333 = 32 × 37
ggT (524.872; 333) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.834/327 × 524.835/354 × 524.825/331 × 524.848/348 × 524.876/355 × 524.805/367 × 524.841/364 × 524.872/333 =
- 524.834/327 × 174.945/118 × 524.825/331 × 131.212/87 × 524.876/355 × 524.805/367 × 524.841/364 × 524.872/333
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.834/327 × 174.945/118 × 524.825/331 × 131.212/87 × 524.876/355 × 524.805/367 × 524.841/364 × 524.872/333 =
- (524.834 × 174.945 × 524.825 × 131.212 × 524.876 × 524.805 × 524.841 × 524.872) / (327 × 118 × 331 × 87 × 355 × 367 × 364 × 333) =
- (2 × 397 × 661 × 3 × 5 × 107 × 109 × 52 × 7 × 2.999 × 22 × 32.803 × 22 × 11 × 79 × 151 × 3 × 5 × 59 × 593 × 3 × 17 × 41 × 251 × 23 × 65.609) / (3 × 109 × 2 × 59 × 331 × 3 × 29 × 5 × 71 × 367 × 22 × 7 × 13 × 32 × 37) =
- (28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 79 × 107 × 109 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 59 × 71 × 109 × 331 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 79 × 107 × 109 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609; 23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 59 × 71 × 109 × 331 × 367) = 23 × 33 × 5 × 7 × 59 × 109
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 79 × 107 × 109 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 59 × 71 × 109 × 331 × 367) =
- ((28 × 33 × 54 × 7 × 11 × 17 × 41 × 59 × 79 × 107 × 109 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609) : (23 × 33 × 5 × 7 × 59 × 109)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 37 × 59 × 71 × 109 × 331 × 367) : (23 × 33 × 5 × 7 × 59 × 109)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 41 × 59 : 59 × 79 × 107 × 109 : 109 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 29 × 37 × 59 : 59 × 71 × 109 : 109 × 331 × 367) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 17 × 41 × 1 × 79 × 107 × 1 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 71 × 1 × 331 × 367) =
- (25 × 30 × 53 × 1 × 11 × 17 × 41 × 1 × 79 × 107 × 1 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 71 × 1 × 331 × 367) =
- (25 × 1 × 53 × 1 × 11 × 17 × 41 × 1 × 79 × 107 × 1 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 1 × 71 × 1 × 331 × 367) =
- (25 × 53 × 11 × 17 × 41 × 79 × 107 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609)/(3 × 13 × 29 × 37 × 71 × 331 × 367) =
- (32 × 125 × 11 × 17 × 41 × 79 × 107 × 151 × 251 × 397 × 593 × 661 × 2.999 × 32.803 × 65.609)/(3 × 13 × 29 × 37 × 71 × 331 × 367) =
- 9.868.408.076.066.959.143.645.311.085.628.252.000/360.924.809.349
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.868.408.076.066.959.143.645.311.085.628.252.000 : 360.924.809.349 = - 27.342.005.371.885.087.757.592.788 und der Rest = - 149.550.876.988 ⇒
- 9.868.408.076.066.959.143.645.311.085.628.252.000 = - 27.342.005.371.885.087.757.592.788 × 360.924.809.349 - 149.550.876.988 ⇒
- 9.868.408.076.066.959.143.645.311.085.628.252.000/360.924.809.349 =
( - 27.342.005.371.885.087.757.592.788 × 360.924.809.349 - 149.550.876.988)/360.924.809.349 =
( - 27.342.005.371.885.087.757.592.788 × 360.924.809.349)/360.924.809.349 - 149.550.876.988/360.924.809.349 =
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788 - 149.550.876.988/360.924.809.349 =
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788 149.550.876.988/360.924.809.349
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788 - 149.550.876.988/360.924.809.349 =
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788 - 149.550.876.988 : 360.924.809.349 ≈
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788,414354660899 ≈
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788,41
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788,414354660899 =
- 27.342.005.371.885.087.757.592.788,414354660899 × 100/100 =
( - 27.342.005.371.885.087.757.592.788,414354660899 × 100)/100 =
- 2.734.200.537.188.508.775.759.278.841,435466089944/100 =
- 2.734.200.537.188.508.775.759.278.841,435466089944% ≈
- 2.734.200.537.188.508.775.759.278.841,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.834/327 × - 524.835/354 × - 524.825/331 × 524.848/348 × - 524.876/355 × 524.805/367 × - 524.841/364 × - 524.872/333 = - 9.868.408.076.066.959.143.645.311.085.628.252.000/360.924.809.349
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.834/327 × - 524.835/354 × - 524.825/331 × 524.848/348 × - 524.876/355 × 524.805/367 × - 524.841/364 × - 524.872/333 = - 27.342.005.371.885.087.757.592.788 149.550.876.988/360.924.809.349
Als Dezimalzahl:
524.834/327 × - 524.835/354 × - 524.825/331 × 524.848/348 × - 524.876/355 × 524.805/367 × - 524.841/364 × - 524.872/333 ≈ - 27.342.005.371.885.087.757.592.788,41
In Prozent:
524.834/327 × - 524.835/354 × - 524.825/331 × 524.848/348 × - 524.876/355 × 524.805/367 × - 524.841/364 × - 524.872/333 ≈ - 2.734.200.537.188.508.775.759.278.841,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.