524.833/368 × 524.789/357 × - 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.833/368 × 524.789/357 × - 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 =
- 524.833/368 × 524.789/357 × 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.833/368
524.833/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
368 = 24 × 23
ggT (524.833; 368) = 1
Der Bruch: 524.789/357
524.789/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.789; 357) = 1
Der Bruch: 524.783/330
524.783/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.783; 330) = 1
Der Bruch: 524.818/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
362 = 2 × 181
ggT (524.818; 362) = 2
524.818/362 =
(524.818 : 2)/(362 : 2) =
262.409/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.818/362 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 × 181) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(1 × 181) =
262.409/181
Der Bruch: 524.787/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.787; 330) = 3
524.787/330 =
(524.787 : 3)/(330 : 3) =
174.929/110
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.787/330 =
(3 × 174.929)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 174.929) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 174.929)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 174.929)/(2 × 1 × 5 × 11) =
174.929/110
Der Bruch: 524.845/377
524.845/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
377 = 13 × 29
ggT (524.845; 377) = 1
Der Bruch: 524.833/358
524.833/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.833 = 89 × 5.897
358 = 2 × 179
ggT (524.833; 358) = 1
Der Bruch: 524.800/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.800 = 29 × 52 × 41
352 = 25 × 11
ggT (524.800; 352) = 25 = 32
524.800/352 =
(524.800 : 32)/(352 : 32) =
16.400/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.800/352 =
(29 × 52 × 41)/(25 × 11) =
((29 × 52 × 41) : 25)/((25 × 11) : 25) =
(29 : 25 × 52 × 41)/(25 : 25 × 11) =
(2(9 - 5) × 52 × 41)/(2(5 - 5) × 11) =
(24 × 52 × 41)/(20 × 11) =
(24 × 52 × 41)/(1 × 11) =
16.400/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.833/368 × 524.789/357 × 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 =
- 524.833/368 × 524.789/357 × 524.783/330 × 262.409/181 × 174.929/110 × 524.845/377 × 524.833/358 × 16.400/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.833/368 × 524.789/357 × 524.783/330 × 262.409/181 × 174.929/110 × 524.845/377 × 524.833/358 × 16.400/11 =
- (524.833 × 524.789 × 524.783 × 262.409 × 174.929 × 524.845 × 524.833 × 16.400) / (368 × 357 × 330 × 181 × 110 × 377 × 358 × 11) =
- (89 × 5.897 × 524.789 × 7 × 61 × 1.229 × 7 × 19 × 1.973 × 174.929 × 5 × 37 × 2.837 × 89 × 5.897 × 24 × 52 × 41) / (24 × 23 × 3 × 7 × 17 × 2 × 3 × 5 × 11 × 181 × 2 × 5 × 11 × 13 × 29 × 2 × 179 × 11) =
- (24 × 53 × 72 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789) / (27 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 72 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789; 27 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) = 24 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 72 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789) / (27 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- ((24 × 53 × 72 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789) : (24 × 52 × 7)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) : (24 × 52 × 7)) =
- (24 : 24 × 53 : 52 × 72 : 7 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789)/(27 : 24 × 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- (2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789)/(2(7 - 4) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- (20 × 51 × 71 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789)/(23 × 32 × 50 × 1 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- (1 × 5 × 7 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789)/(23 × 32 × 1 × 1 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- (5 × 7 × 19 × 37 × 41 × 61 × 892 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 5.8972 × 174.929 × 524.789)/(23 × 32 × 113 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- (5 × 7 × 19 × 37 × 41 × 61 × 7.921 × 1.229 × 1.973 × 2.837 × 34.774.609 × 174.929 × 524.789)/(8 × 9 × 1.331 × 13 × 17 × 23 × 29 × 179 × 181) =
- 10.704.445.383.534.367.941.679.188.668.044.600.044.905/457.678.240.709.976
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.704.445.383.534.367.941.679.188.668.044.600.044.905 : 457.678.240.709.976 = - 23.388.582.701.526.372.653.373.908 und der Rest = - 441.730.886.338.697 ⇒
- 10.704.445.383.534.367.941.679.188.668.044.600.044.905 = - 23.388.582.701.526.372.653.373.908 × 457.678.240.709.976 - 441.730.886.338.697 ⇒
- 10.704.445.383.534.367.941.679.188.668.044.600.044.905/457.678.240.709.976 =
( - 23.388.582.701.526.372.653.373.908 × 457.678.240.709.976 - 441.730.886.338.697)/457.678.240.709.976 =
( - 23.388.582.701.526.372.653.373.908 × 457.678.240.709.976)/457.678.240.709.976 - 441.730.886.338.697/457.678.240.709.976 =
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908 - 441.730.886.338.697/457.678.240.709.976 =
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908 441.730.886.338.697/457.678.240.709.976
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908 - 441.730.886.338.697/457.678.240.709.976 =
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908 - 441.730.886.338.697 : 457.678.240.709.976 ≈
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908,965155969953 ≈
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908,965155969953 =
- 23.388.582.701.526.372.653.373.908,965155969953 × 100/100 =
( - 23.388.582.701.526.372.653.373.908,965155969953 × 100)/100 =
- 2.338.858.270.152.637.265.337.390.896,515596995273/100 ≈
- 2.338.858.270.152.637.265.337.390.896,515596995273% ≈
- 2.338.858.270.152.637.265.337.390.896,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.833/368 × 524.789/357 × - 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 = - 10.704.445.383.534.367.941.679.188.668.044.600.044.905/457.678.240.709.976
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.833/368 × 524.789/357 × - 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 = - 23.388.582.701.526.372.653.373.908 441.730.886.338.697/457.678.240.709.976
Als Dezimalzahl:
524.833/368 × 524.789/357 × - 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 ≈ - 23.388.582.701.526.372.653.373.908,97
In Prozent:
524.833/368 × 524.789/357 × - 524.783/330 × 524.818/362 × 524.787/330 × 524.845/377 × 524.833/358 × 524.800/352 ≈ - 2.338.858.270.152.637.265.337.390.896,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.