524.832/334 × - 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × - 524.872/345 × - 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.832/334 × - 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × - 524.872/345 × - 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 =
- 524.832/334 × 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × 524.872/345 × 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.832/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
334 = 2 × 167
ggT (524.832; 334) = 2
524.832/334 =
(524.832 : 2)/(334 : 2) =
262.416/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.832/334 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 167) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 : 2 × 167) =
(2(5 - 1) × 3 × 7 × 11 × 71)/(1 × 167) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 71)/(1 × 167) =
262.416/167
Der Bruch: 524.838/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
351 = 33 × 13
ggT (524.838; 351) = 3
524.838/351 =
(524.838 : 3)/(351 : 3) =
174.946/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.838/351 =
(2 × 3 × 87.473)/(33 × 13) =
((2 × 3 × 87.473) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.473)/(33 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 87.473)/(3(3 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 87.473)/(32 × 13) =
174.946/117
Der Bruch: 524.829/329
524.829/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
329 = 7 × 47
ggT (524.829; 329) = 1
Der Bruch: 524.850/352
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
352 = 25 × 11
ggT (524.850; 352) = 2
524.850/352 =
(524.850 : 2)/(352 : 2) =
262.425/176
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.850/352 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 3.499)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(24 × 11) =
262.425/176
Der Bruch: 524.872/345
524.872/345 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.872 = 23 × 65.609
345 = 3 × 5 × 23
ggT (524.872; 345) = 1
Der Bruch: 524.802/355
524.802/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
355 = 5 × 71
ggT (524.802; 355) = 1
Der Bruch: 524.848/367
524.848/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.848 = 24 × 32.803
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.848; 367) = 1
Der Bruch: 524.855/337
524.855/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.855 = 5 × 104.971
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.855; 337) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.832/334 × 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × 524.872/345 × 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 =
- 262.416/167 × 174.946/117 × 524.829/329 × 262.425/176 × 524.872/345 × 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.416/167 × 174.946/117 × 524.829/329 × 262.425/176 × 524.872/345 × 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 =
- (262.416 × 174.946 × 524.829 × 262.425 × 524.872 × 524.802 × 524.848 × 524.855) / (167 × 117 × 329 × 176 × 345 × 355 × 367 × 337) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 71 × 2 × 87.473 × 3 × 174.943 × 3 × 52 × 3.499 × 23 × 65.609 × 2 × 3 × 47 × 1.861 × 24 × 32.803 × 5 × 104.971) / (167 × 32 × 13 × 7 × 47 × 24 × 11 × 3 × 5 × 23 × 5 × 71 × 367 × 337) =
- (213 × 34 × 53 × 7 × 11 × 47 × 71 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 71 × 167 × 337 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 34 × 53 × 7 × 11 × 47 × 71 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943; 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 71 × 167 × 337 × 367) = 24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 34 × 53 × 7 × 11 × 47 × 71 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943) / (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 71 × 167 × 337 × 367) =
- ((213 × 34 × 53 × 7 × 11 × 47 × 71 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 71)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 23 × 47 × 71 × 167 × 337 × 367) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11 × 47 × 71)) =
- (213 : 24 × 34 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 47 : 47 × 71 : 71 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 47 : 47 × 71 : 71 × 167 × 337 × 367) =
- (2(13 - 4) × 3(4 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 167 × 337 × 367) =
- (29 × 31 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 167 × 337 × 367) =
- (29 × 3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 1 × 167 × 337 × 367) =
- (29 × 3 × 5 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943)/(13 × 23 × 167 × 337 × 367) =
- (512 × 3 × 5 × 1.861 × 3.499 × 32.803 × 65.609 × 87.473 × 104.971 × 174.943)/(13 × 23 × 167 × 337 × 367) =
- 172.889.430.476.745.169.563.740.116.023.221.760/6.175.663.507
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 172.889.430.476.745.169.563.740.116.023.221.760 : 6.175.663.507 = - 27.995.280.228.720.073.229.815.647 und der Rest = - 507.727.731 ⇒
- 172.889.430.476.745.169.563.740.116.023.221.760 = - 27.995.280.228.720.073.229.815.647 × 6.175.663.507 - 507.727.731 ⇒
- 172.889.430.476.745.169.563.740.116.023.221.760/6.175.663.507 =
( - 27.995.280.228.720.073.229.815.647 × 6.175.663.507 - 507.727.731)/6.175.663.507 =
( - 27.995.280.228.720.073.229.815.647 × 6.175.663.507)/6.175.663.507 - 507.727.731/6.175.663.507 =
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647 - 507.727.731/6.175.663.507 =
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647 507.727.731/6.175.663.507
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647 - 507.727.731/6.175.663.507 =
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647 - 507.727.731 : 6.175.663.507 ≈
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647,082214280364 ≈
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647,08
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647,082214280364 =
- 27.995.280.228.720.073.229.815.647,082214280364 × 100/100 =
( - 27.995.280.228.720.073.229.815.647,082214280364 × 100)/100 =
- 2.799.528.022.872.007.322.981.564.708,221428036429/100 ≈
- 2.799.528.022.872.007.322.981.564.708,221428036429% ≈
- 2.799.528.022.872.007.322.981.564.708,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.832/334 × - 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × - 524.872/345 × - 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 = - 172.889.430.476.745.169.563.740.116.023.221.760/6.175.663.507
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.832/334 × - 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × - 524.872/345 × - 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 = - 27.995.280.228.720.073.229.815.647 507.727.731/6.175.663.507
Als Dezimalzahl:
524.832/334 × - 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × - 524.872/345 × - 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 ≈ - 27.995.280.228.720.073.229.815.647,08
In Prozent:
524.832/334 × - 524.838/351 × 524.829/329 × 524.850/352 × - 524.872/345 × - 524.802/355 × 524.848/367 × 524.855/337 ≈ - 2.799.528.022.872.007.322.981.564.708,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.