524.831/362 × - 524.790/359 × 524.791/330 × - 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × - 524.830/359 × 524.807/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.831/362 × - 524.790/359 × 524.791/330 × - 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × - 524.830/359 × 524.807/351 =
- 524.831/362 × 524.790/359 × 524.791/330 × 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × 524.830/359 × 524.807/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.831/362
524.831/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
362 = 2 × 181
ggT (524.831; 362) = 1
Der Bruch: 524.790/359
524.790/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.790; 359) = 1
Der Bruch: 524.791/330
524.791/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.791; 330) = 1
Der Bruch: 524.815/355
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
355 = 5 × 71
ggT (524.815; 355) = 5
524.815/355 =
(524.815 : 5)/(355 : 5) =
104.963/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.815/355 =
(5 × 43 × 2.441)/(5 × 71) =
((5 × 43 × 2.441) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 2.441)/(5 : 5 × 71) =
(1 × 43 × 2.441)/(1 × 71) =
104.963/71
Der Bruch: 524.790/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
327 = 3 × 109
ggT (524.790; 327) = 3
524.790/327 =
(524.790 : 3)/(327 : 3) =
174.930/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.790/327 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(3 × 109) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 73 × 17)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 73 × 17)/(1 × 109) =
(2 × 31 × 5 × 73 × 17)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 5 × 73 × 17)/(1 × 109) =
174.930/109
Der Bruch: 524.834/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
380 = 22 × 5 × 19
ggT (524.834; 380) = 2
524.834/380 =
(524.834 : 2)/(380 : 2) =
262.417/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.834/380 =
(2 × 397 × 661)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 397 × 661)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 397 × 661)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 397 × 661)/(2 × 5 × 19) =
262.417/190
Der Bruch: 524.830/359
524.830/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.830; 359) = 1
Der Bruch: 524.807/351
524.807/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
351 = 33 × 13
ggT (524.807; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.831/362 × 524.790/359 × 524.791/330 × 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × 524.830/359 × 524.807/351 =
- 524.831/362 × 524.790/359 × 524.791/330 × 104.963/71 × 174.930/109 × 262.417/190 × 524.830/359 × 524.807/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.831/362 × 524.790/359 × 524.791/330 × 104.963/71 × 174.930/109 × 262.417/190 × 524.830/359 × 524.807/351 =
- (524.831 × 524.790 × 524.791 × 104.963 × 174.930 × 262.417 × 524.830 × 524.807) / (362 × 359 × 330 × 71 × 109 × 190 × 359 × 351) =
- (524.831 × 2 × 32 × 5 × 73 × 17 × 23 × 22.817 × 43 × 2.441 × 2 × 3 × 5 × 73 × 17 × 397 × 661 × 2 × 5 × 31 × 1.693 × 17 × 30.871) / (2 × 181 × 359 × 2 × 3 × 5 × 11 × 71 × 109 × 2 × 5 × 19 × 359 × 33 × 13) =
- (23 × 33 × 53 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831) / (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 53 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831; 23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) = 23 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 53 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831) / (23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) =
- ((23 × 33 × 53 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831) : (23 × 33 × 52)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) : (23 × 33 × 52)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831)/(23 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) =
- (20 × 30 × 51 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831)/(20 × 3 × 50 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) =
- (1 × 1 × 5 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831)/(1 × 3 × 1 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) =
- (5 × 76 × 173 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831)/(3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 3592) =
- (5 × 117.649 × 4.913 × 23 × 31 × 43 × 397 × 661 × 1.693 × 2.441 × 22.817 × 30.871 × 524.831)/(3 × 11 × 13 × 19 × 71 × 109 × 181 × 128.881) =
- 35.522.900.334.650.973.247.535.720.441.275.822.535.155/1.471.509.979.754.529
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 35.522.900.334.650.973.247.535.720.441.275.822.535.155 : 1.471.509.979.754.529 = - 24.140.441.331.275.749.500.227.861 und der Rest = - 211.293.475.802.686 ⇒
- 35.522.900.334.650.973.247.535.720.441.275.822.535.155 = - 24.140.441.331.275.749.500.227.861 × 1.471.509.979.754.529 - 211.293.475.802.686 ⇒
- 35.522.900.334.650.973.247.535.720.441.275.822.535.155/1.471.509.979.754.529 =
( - 24.140.441.331.275.749.500.227.861 × 1.471.509.979.754.529 - 211.293.475.802.686)/1.471.509.979.754.529 =
( - 24.140.441.331.275.749.500.227.861 × 1.471.509.979.754.529)/1.471.509.979.754.529 - 211.293.475.802.686/1.471.509.979.754.529 =
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861 - 211.293.475.802.686/1.471.509.979.754.529 =
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861 211.293.475.802.686/1.471.509.979.754.529
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861 - 211.293.475.802.686/1.471.509.979.754.529 =
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861 - 211.293.475.802.686 : 1.471.509.979.754.529 ≈
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861,143589563584 ≈
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861,143589563584 =
- 24.140.441.331.275.749.500.227.861,143589563584 × 100/100 =
( - 24.140.441.331.275.749.500.227.861,143589563584 × 100)/100 =
- 2.414.044.133.127.574.950.022.786.114,358956358416/100 ≈
- 2.414.044.133.127.574.950.022.786.114,358956358416% ≈
- 2.414.044.133.127.574.950.022.786.114,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.831/362 × - 524.790/359 × 524.791/330 × - 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × - 524.830/359 × 524.807/351 = - 35.522.900.334.650.973.247.535.720.441.275.822.535.155/1.471.509.979.754.529
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.831/362 × - 524.790/359 × 524.791/330 × - 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × - 524.830/359 × 524.807/351 = - 24.140.441.331.275.749.500.227.861 211.293.475.802.686/1.471.509.979.754.529
Als Dezimalzahl:
524.831/362 × - 524.790/359 × 524.791/330 × - 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × - 524.830/359 × 524.807/351 ≈ - 24.140.441.331.275.749.500.227.861,14
In Prozent:
524.831/362 × - 524.790/359 × 524.791/330 × - 524.815/355 × 524.790/327 × 524.834/380 × - 524.830/359 × 524.807/351 ≈ - 2.414.044.133.127.574.950.022.786.114,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.