524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × - 524.798/339 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × - 524.798/339 =
- 524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × 524.798/339
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.829/356
524.829/356 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
356 = 22 × 89
ggT (524.829; 356) = 1
Der Bruch: 524.780/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
350 = 2 × 52 × 7
ggT (524.780; 350) = 2 × 5 = 10
524.780/350 =
(524.780 : 10)/(350 : 10) =
52.478/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.780/350 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 19 × 1.381)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 19 × 1.381)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 19 × 1.381)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 19 × 1.381)/(1 × 5 × 7) =
52.478/35
Der Bruch: 524.778/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
324 = 22 × 34
ggT (524.778; 324) = 2 × 3 = 6
524.778/324 =
(524.778 : 6)/(324 : 6) =
87.463/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.778/324 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(22 × 34) =
((2 × 3 × 149 × 587) : (2 × 3))/((22 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149 × 587)/(22 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(2(2 - 1) × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(2 × 33) =
87.463/54
Der Bruch: 524.813/355
524.813/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.813 = 29 × 18.097
355 = 5 × 71
ggT (524.813; 355) = 1
Der Bruch: 524.791/315
524.791/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
315 = 32 × 5 × 7
ggT (524.791; 315) = 1
Der Bruch: 524.822/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.822 = 2 × 262.411
370 = 2 × 5 × 37
ggT (524.822; 370) = 2
524.822/370 =
(524.822 : 2)/(370 : 2) =
262.411/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.822/370 =
(2 × 262.411)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 262.411) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 262.411)/(1 × 5 × 37) =
262.411/185
Der Bruch: 524.820/353
524.820/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.820; 353) = 1
Der Bruch: 524.798/339
524.798/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.798 = 2 × 262.399
339 = 3 × 113
ggT (524.798; 339) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × 524.798/339 =
- 524.829/356 × 52.478/35 × 87.463/54 × 524.813/355 × 524.791/315 × 262.411/185 × 524.820/353 × 524.798/339
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.829/356 × 52.478/35 × 87.463/54 × 524.813/355 × 524.791/315 × 262.411/185 × 524.820/353 × 524.798/339 =
- (524.829 × 52.478 × 87.463 × 524.813 × 524.791 × 262.411 × 524.820 × 524.798) / (356 × 35 × 54 × 355 × 315 × 185 × 353 × 339) =
- (3 × 174.943 × 2 × 19 × 1.381 × 149 × 587 × 29 × 18.097 × 23 × 22.817 × 262.411 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 2 × 262.399) / (22 × 89 × 5 × 7 × 2 × 33 × 5 × 71 × 32 × 5 × 7 × 5 × 37 × 353 × 3 × 113) =
- (24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411) / (23 × 36 × 54 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411; 23 × 36 × 54 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411) / (23 × 36 × 54 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- ((24 × 32 × 5 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 36 × 54 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) : (23 × 32 × 5)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411)/(23 : 23 × 36 : 32 × 54 : 5 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- (21 × 30 × 1 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411)/(20 × 34 × 53 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411)/(1 × 34 × 53 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- (2 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411)/(34 × 53 × 72 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- (2 × 19 × 23 × 29 × 149 × 587 × 1.381 × 8.747 × 18.097 × 22.817 × 174.943 × 262.399 × 262.411)/(81 × 125 × 49 × 37 × 71 × 89 × 113 × 353) =
- 133.196.408.805.151.169.968.197.690.383.132.118.357.878/4.626.945.033.015.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 133.196.408.805.151.169.968.197.690.383.132.118.357.878 : 4.626.945.033.015.375 = - 28.787.117.170.127.092.806.919.668 und der Rest = - 448.616.684.462.378 ⇒
- 133.196.408.805.151.169.968.197.690.383.132.118.357.878 = - 28.787.117.170.127.092.806.919.668 × 4.626.945.033.015.375 - 448.616.684.462.378 ⇒
- 133.196.408.805.151.169.968.197.690.383.132.118.357.878/4.626.945.033.015.375 =
( - 28.787.117.170.127.092.806.919.668 × 4.626.945.033.015.375 - 448.616.684.462.378)/4.626.945.033.015.375 =
( - 28.787.117.170.127.092.806.919.668 × 4.626.945.033.015.375)/4.626.945.033.015.375 - 448.616.684.462.378/4.626.945.033.015.375 =
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668 - 448.616.684.462.378/4.626.945.033.015.375 =
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668 448.616.684.462.378/4.626.945.033.015.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668 - 448.616.684.462.378/4.626.945.033.015.375 =
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668 - 448.616.684.462.378 : 4.626.945.033.015.375 ≈
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668,096957426825 ≈
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668,096957426825 =
- 28.787.117.170.127.092.806.919.668,096957426825 × 100/100 =
( - 28.787.117.170.127.092.806.919.668,096957426825 × 100)/100 =
- 2.878.711.717.012.709.280.691.966.809,695742682511/100 ≈
- 2.878.711.717.012.709.280.691.966.809,695742682511% ≈
- 2.878.711.717.012.709.280.691.966.809,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × - 524.798/339 = - 133.196.408.805.151.169.968.197.690.383.132.118.357.878/4.626.945.033.015.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × - 524.798/339 = - 28.787.117.170.127.092.806.919.668 448.616.684.462.378/4.626.945.033.015.375
Als Dezimalzahl:
524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × - 524.798/339 ≈ - 28.787.117.170.127.092.806.919.668,1
In Prozent:
524.829/356 × 524.780/350 × 524.778/324 × 524.813/355 × 524.791/315 × 524.822/370 × 524.820/353 × - 524.798/339 ≈ - 2.878.711.717.012.709.280.691.966.809,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.