524.829/340 × 524.773/330 × - 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × - 524.807/360 × - 524.799/335 × 524.804/349 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.829/340 × 524.773/330 × - 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × - 524.807/360 × - 524.799/335 × 524.804/349 =
- 524.829/340 × 524.773/330 × 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × 524.807/360 × 524.799/335 × 524.804/349
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.829/340
524.829/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.829 = 3 × 174.943
340 = 22 × 5 × 17
ggT (524.829; 340) = 1
Der Bruch: 524.773/330
524.773/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.773 = 17 × 30.869
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.773; 330) = 1
Der Bruch: 524.758/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.758; 318) = 2
524.758/318 =
(524.758 : 2)/(318 : 2) =
262.379/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.758/318 =
(2 × 13 × 20.183)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 13 × 20.183) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 20.183)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 13 × 20.183)/(1 × 3 × 53) =
262.379/159
Der Bruch: 524.802/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
363 = 3 × 112
ggT (524.802; 363) = 3
524.802/363 =
(524.802 : 3)/(363 : 3) =
174.934/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/363 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47 × 1.861)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 47 × 1.861)/(1 × 112) =
174.934/121
Der Bruch: 524.793/337
524.793/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.793 = 3 × 174.931
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.793; 337) = 1
Der Bruch: 524.807/360
524.807/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.807 = 17 × 30.871
360 = 23 × 32 × 5
ggT (524.807; 360) = 1
Der Bruch: 524.799/335
524.799/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
335 = 5 × 67
ggT (524.799; 335) = 1
Der Bruch: 524.804/349
524.804/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.804; 349) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.829/340 × 524.773/330 × 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × 524.807/360 × 524.799/335 × 524.804/349 =
- 524.829/340 × 524.773/330 × 262.379/159 × 174.934/121 × 524.793/337 × 524.807/360 × 524.799/335 × 524.804/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.829/340 × 524.773/330 × 262.379/159 × 174.934/121 × 524.793/337 × 524.807/360 × 524.799/335 × 524.804/349 =
- (524.829 × 524.773 × 262.379 × 174.934 × 524.793 × 524.807 × 524.799 × 524.804) / (340 × 330 × 159 × 121 × 337 × 360 × 335 × 349) =
- (3 × 174.943 × 17 × 30.869 × 13 × 20.183 × 2 × 47 × 1.861 × 3 × 174.931 × 17 × 30.871 × 34 × 11 × 19 × 31 × 22 × 7 × 18.743) / (22 × 5 × 17 × 2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 53 × 112 × 337 × 23 × 32 × 5 × 5 × 67 × 349) =
- (23 × 36 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943) / (26 × 34 × 54 × 113 × 17 × 53 × 67 × 337 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 36 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943; 26 × 34 × 54 × 113 × 17 × 53 × 67 × 337 × 349) = 23 × 34 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 36 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943) / (26 × 34 × 54 × 113 × 17 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- ((23 × 36 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943) : (23 × 34 × 11 × 17)) / ((26 × 34 × 54 × 113 × 17 × 53 × 67 × 337 × 349) : (23 × 34 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 36 : 34 × 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943)/(26 : 23 × 34 : 34 × 54 × 113 : 11 × 17 : 17 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- (2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 7 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943)/(2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 54 × 11(3 - 1) × 1 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- (20 × 32 × 7 × 1 × 13 × 171 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943)/(23 × 30 × 54 × 112 × 1 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- (1 × 32 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943)/(23 × 1 × 54 × 112 × 1 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- (32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943)/(23 × 54 × 112 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- (9 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 1.861 × 18.743 × 20.183 × 30.869 × 30.871 × 174.931 × 174.943)/(8 × 625 × 121 × 53 × 67 × 337 × 349) =
- 7.913.229.865.894.222.862.245.060.824.434.420.593.227/252.674.476.615.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.913.229.865.894.222.862.245.060.824.434.420.593.227 : 252.674.476.615.000 = - 31.317.883.673.512.493.612.670.546 und der Rest = - 81.458.138.803.227 ⇒
- 7.913.229.865.894.222.862.245.060.824.434.420.593.227 = - 31.317.883.673.512.493.612.670.546 × 252.674.476.615.000 - 81.458.138.803.227 ⇒
- 7.913.229.865.894.222.862.245.060.824.434.420.593.227/252.674.476.615.000 =
( - 31.317.883.673.512.493.612.670.546 × 252.674.476.615.000 - 81.458.138.803.227)/252.674.476.615.000 =
( - 31.317.883.673.512.493.612.670.546 × 252.674.476.615.000)/252.674.476.615.000 - 81.458.138.803.227/252.674.476.615.000 =
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546 - 81.458.138.803.227/252.674.476.615.000 =
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546 81.458.138.803.227/252.674.476.615.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546 - 81.458.138.803.227/252.674.476.615.000 =
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546 - 81.458.138.803.227 : 252.674.476.615.000 ≈
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546,322383724286 ≈
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546,322383724286 =
- 31.317.883.673.512.493.612.670.546,322383724286 × 100/100 =
( - 31.317.883.673.512.493.612.670.546,322383724286 × 100)/100 =
- 3.131.788.367.351.249.361.267.054.632,238372428627/100 ≈
- 3.131.788.367.351.249.361.267.054.632,238372428627% ≈
- 3.131.788.367.351.249.361.267.054.632,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.829/340 × 524.773/330 × - 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × - 524.807/360 × - 524.799/335 × 524.804/349 = - 7.913.229.865.894.222.862.245.060.824.434.420.593.227/252.674.476.615.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.829/340 × 524.773/330 × - 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × - 524.807/360 × - 524.799/335 × 524.804/349 = - 31.317.883.673.512.493.612.670.546 81.458.138.803.227/252.674.476.615.000
Als Dezimalzahl:
524.829/340 × 524.773/330 × - 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × - 524.807/360 × - 524.799/335 × 524.804/349 ≈ - 31.317.883.673.512.493.612.670.546,32
In Prozent:
524.829/340 × 524.773/330 × - 524.758/318 × 524.802/363 × 524.793/337 × - 524.807/360 × - 524.799/335 × 524.804/349 ≈ - 3.131.788.367.351.249.361.267.054.632,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.