524.828/366 × - 524.794/356 × - 524.780/324 × 524.815/365 × - 524.783/329 × - 524.845/377 × - 524.834/363 × 524.804/348 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.828/366 × - 524.794/356 × - 524.780/324 × 524.815/365 × - 524.783/329 × - 524.845/377 × - 524.834/363 × 524.804/348 =
- 524.828/366 × 524.794/356 × 524.780/324 × 524.815/365 × 524.783/329 × 524.845/377 × 524.834/363 × 524.804/348
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.828/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.828 = 22 × 179 × 733
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.828; 366) = 2
524.828/366 =
(524.828 : 2)/(366 : 2) =
262.414/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.828/366 =
(22 × 179 × 733)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 179 × 733) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 179 × 733)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 179 × 733)/(1 × 3 × 61) =
(21 × 179 × 733)/(1 × 3 × 61) =
(2 × 179 × 733)/(1 × 3 × 61) =
262.414/183
Der Bruch: 524.794/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
356 = 22 × 89
ggT (524.794; 356) = 2
524.794/356 =
(524.794 : 2)/(356 : 2) =
262.397/178
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.794/356 =
(2 × 257 × 1.021)/(22 × 89) =
((2 × 257 × 1.021) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.021)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 257 × 1.021)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 257 × 1.021)/(21 × 89) =
(1 × 257 × 1.021)/(2 × 89) =
262.397/178
Der Bruch: 524.780/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
324 = 22 × 34
ggT (524.780; 324) = 22 = 4
524.780/324 =
(524.780 : 4)/(324 : 4) =
131.195/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.780/324 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(22 × 34) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 19 × 1.381)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 5 × 19 × 1.381)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 5 × 19 × 1.381)/(20 × 34) =
(1 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 34) =
131.195/81
Der Bruch: 524.815/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
365 = 5 × 73
ggT (524.815; 365) = 5
524.815/365 =
(524.815 : 5)/(365 : 5) =
104.963/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.815/365 =
(5 × 43 × 2.441)/(5 × 73) =
((5 × 43 × 2.441) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 43 × 2.441)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 43 × 2.441)/(1 × 73) =
104.963/73
Der Bruch: 524.783/329
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
329 = 7 × 47
ggT (524.783; 329) = 7
524.783/329 =
(524.783 : 7)/(329 : 7) =
74.969/47
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.783/329 =
(7 × 61 × 1.229)/(7 × 47) =
((7 × 61 × 1.229) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 61 × 1.229)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 61 × 1.229)/(1 × 47) =
74.969/47
Der Bruch: 524.845/377
524.845/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
377 = 13 × 29
ggT (524.845; 377) = 1
Der Bruch: 524.834/363
524.834/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.834 = 2 × 397 × 661
363 = 3 × 112
ggT (524.834; 363) = 1
Der Bruch: 524.804/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.804; 348) = 22 = 4
524.804/348 =
(524.804 : 4)/(348 : 4) =
131.201/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.804/348 =
(22 × 7 × 18.743)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 7 × 18.743) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 18.743)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 7 × 18.743)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 7 × 18.743)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 7 × 18.743)/(1 × 3 × 29) =
131.201/87
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.828/366 × 524.794/356 × 524.780/324 × 524.815/365 × 524.783/329 × 524.845/377 × 524.834/363 × 524.804/348 =
- 262.414/183 × 262.397/178 × 131.195/81 × 104.963/73 × 74.969/47 × 524.845/377 × 524.834/363 × 131.201/87
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.414/183 × 262.397/178 × 131.195/81 × 104.963/73 × 74.969/47 × 524.845/377 × 524.834/363 × 131.201/87 =
- (262.414 × 262.397 × 131.195 × 104.963 × 74.969 × 524.845 × 524.834 × 131.201) / (183 × 178 × 81 × 73 × 47 × 377 × 363 × 87) =
- (2 × 179 × 733 × 257 × 1.021 × 5 × 19 × 1.381 × 43 × 2.441 × 61 × 1.229 × 5 × 37 × 2.837 × 2 × 397 × 661 × 7 × 18.743) / (3 × 61 × 2 × 89 × 34 × 73 × 47 × 13 × 29 × 3 × 112 × 3 × 29) =
- (22 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 61 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743) / (2 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 61 × 73 × 89)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 61 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743; 2 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 61 × 73 × 89) = 2 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 61 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743) / (2 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 61 × 73 × 89) =
- ((22 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 61 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743) : (2 × 61)) / ((2 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 61 × 73 × 89) : (2 × 61)) =
- (22 : 2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 61 : 61 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743)/(2 : 2 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 61 : 61 × 73 × 89) =
- (2(2 - 1) × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 1 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743)/(1 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 1 × 73 × 89) =
- (21 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 1 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743)/(1 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 1 × 73 × 89) =
- (2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 1 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743)/(1 × 37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 1 × 73 × 89) =
- (2 × 52 × 7 × 19 × 37 × 43 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743)/(37 × 112 × 13 × 292 × 47 × 73 × 89) =
- (2 × 25 × 7 × 19 × 37 × 43 × 179 × 257 × 397 × 661 × 733 × 1.021 × 1.229 × 1.381 × 2.441 × 2.837 × 18.743)/(2.187 × 121 × 13 × 841 × 47 × 73 × 89) =
- 21.057.724.724.203.033.285.127.267.702.294.341.852.550/883.454.579.204.769
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 21.057.724.724.203.033.285.127.267.702.294.341.852.550 : 883.454.579.204.769 = - 23.835.661.979.541.597.482.895.059 und der Rest = - 277.294.242.516.179 ⇒
- 21.057.724.724.203.033.285.127.267.702.294.341.852.550 = - 23.835.661.979.541.597.482.895.059 × 883.454.579.204.769 - 277.294.242.516.179 ⇒
- 21.057.724.724.203.033.285.127.267.702.294.341.852.550/883.454.579.204.769 =
( - 23.835.661.979.541.597.482.895.059 × 883.454.579.204.769 - 277.294.242.516.179)/883.454.579.204.769 =
( - 23.835.661.979.541.597.482.895.059 × 883.454.579.204.769)/883.454.579.204.769 - 277.294.242.516.179/883.454.579.204.769 =
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059 - 277.294.242.516.179/883.454.579.204.769 =
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059 277.294.242.516.179/883.454.579.204.769
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059 - 277.294.242.516.179/883.454.579.204.769 =
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059 - 277.294.242.516.179 : 883.454.579.204.769 ≈
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059,313874928087 ≈
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059,313874928087 =
- 23.835.661.979.541.597.482.895.059,313874928087 × 100/100 =
( - 23.835.661.979.541.597.482.895.059,313874928087 × 100)/100 =
- 2.383.566.197.954.159.748.289.505.931,387492808717/100 ≈
- 2.383.566.197.954.159.748.289.505.931,387492808717% ≈
- 2.383.566.197.954.159.748.289.505.931,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.828/366 × - 524.794/356 × - 524.780/324 × 524.815/365 × - 524.783/329 × - 524.845/377 × - 524.834/363 × 524.804/348 = - 21.057.724.724.203.033.285.127.267.702.294.341.852.550/883.454.579.204.769
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.828/366 × - 524.794/356 × - 524.780/324 × 524.815/365 × - 524.783/329 × - 524.845/377 × - 524.834/363 × 524.804/348 = - 23.835.661.979.541.597.482.895.059 277.294.242.516.179/883.454.579.204.769
Als Dezimalzahl:
524.828/366 × - 524.794/356 × - 524.780/324 × 524.815/365 × - 524.783/329 × - 524.845/377 × - 524.834/363 × 524.804/348 ≈ - 23.835.661.979.541.597.482.895.059,31
In Prozent:
524.828/366 × - 524.794/356 × - 524.780/324 × 524.815/365 × - 524.783/329 × - 524.845/377 × - 524.834/363 × 524.804/348 ≈ - 2.383.566.197.954.159.748.289.505.931,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.