524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × - 524.773/313 × 524.804/355 × - 524.809/330 × - 524.772/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × - 524.773/313 × 524.804/355 × - 524.809/330 × - 524.772/329 =
- 524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × 524.773/313 × 524.804/355 × 524.809/330 × 524.772/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.823/353
524.823/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.823; 353) = 1
Der Bruch: 524.769/337
524.769/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.769 = 3 × 7 × 24.989
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.769; 337) = 1
Der Bruch: 524.762/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.762 = 2 × 7 × 37.483
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.762; 318) = 2
524.762/318 =
(524.762 : 2)/(318 : 2) =
262.381/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.762/318 =
(2 × 7 × 37.483)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 7 × 37.483) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.483)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 37.483)/(1 × 3 × 53) =
262.381/159
Der Bruch: 524.787/334
524.787/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
334 = 2 × 167
ggT (524.787; 334) = 1
Der Bruch: 524.773/313
524.773/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.773 = 17 × 30.869
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.773; 313) = 1
Der Bruch: 524.804/355
524.804/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
355 = 5 × 71
ggT (524.804; 355) = 1
Der Bruch: 524.809/330
524.809/330 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.809 = 83 × 6.323
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.809; 330) = 1
Der Bruch: 524.772/329
524.772/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
329 = 7 × 47
ggT (524.772; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × 524.773/313 × 524.804/355 × 524.809/330 × 524.772/329 =
- 524.823/353 × 524.769/337 × 262.381/159 × 524.787/334 × 524.773/313 × 524.804/355 × 524.809/330 × 524.772/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.823/353 × 524.769/337 × 262.381/159 × 524.787/334 × 524.773/313 × 524.804/355 × 524.809/330 × 524.772/329 =
- (524.823 × 524.769 × 262.381 × 524.787 × 524.773 × 524.804 × 524.809 × 524.772) / (353 × 337 × 159 × 334 × 313 × 355 × 330 × 329) =
- (3 × 13 × 13.457 × 3 × 7 × 24.989 × 7 × 37.483 × 3 × 174.929 × 17 × 30.869 × 22 × 7 × 18.743 × 83 × 6.323 × 22 × 33 × 43 × 113) / (353 × 337 × 3 × 53 × 2 × 167 × 313 × 5 × 71 × 2 × 3 × 5 × 11 × 7 × 47) =
- (24 × 36 × 73 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 36 × 73 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929; 22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 36 × 73 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929) / (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- ((24 × 36 × 73 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) : (22 × 32 × 7)) =
- (24 : 22 × 36 : 32 × 73 : 7 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- (2(4 - 2) × 3(6 - 2) × 7(3 - 1) × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- (22 × 34 × 72 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929)/(20 × 30 × 52 × 1 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- (22 × 34 × 72 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- (22 × 34 × 72 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929)/(52 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- (4 × 81 × 49 × 13 × 17 × 43 × 83 × 113 × 6.323 × 13.457 × 18.743 × 24.989 × 30.869 × 37.483 × 174.929)/(25 × 11 × 47 × 53 × 71 × 167 × 313 × 337 × 353) =
- 11.413.963.750.741.188.565.513.530.822.411.423.324.084.012/302.433.701.635.200.025
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.413.963.750.741.188.565.513.530.822.411.423.324.084.012 : 302.433.701.635.200.025 = - 37.740.383.062.562.516.141.890.694 und der Rest = - 281.141.056.948.016.662 ⇒
- 11.413.963.750.741.188.565.513.530.822.411.423.324.084.012 = - 37.740.383.062.562.516.141.890.694 × 302.433.701.635.200.025 - 281.141.056.948.016.662 ⇒
- 11.413.963.750.741.188.565.513.530.822.411.423.324.084.012/302.433.701.635.200.025 =
( - 37.740.383.062.562.516.141.890.694 × 302.433.701.635.200.025 - 281.141.056.948.016.662)/302.433.701.635.200.025 =
( - 37.740.383.062.562.516.141.890.694 × 302.433.701.635.200.025)/302.433.701.635.200.025 - 281.141.056.948.016.662/302.433.701.635.200.025 =
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694 - 281.141.056.948.016.662/302.433.701.635.200.025 =
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694 281.141.056.948.016.662/302.433.701.635.200.025
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694 - 281.141.056.948.016.662/302.433.701.635.200.025 =
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694 - 281.141.056.948.016.662 : 302.433.701.635.200.025 ≈
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694,929595661555 ≈
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694,929595661555 =
- 37.740.383.062.562.516.141.890.694,929595661555 × 100/100 =
( - 37.740.383.062.562.516.141.890.694,929595661555 × 100)/100 =
- 3.774.038.306.256.251.614.189.069.492,959566155472/100 =
- 3.774.038.306.256.251.614.189.069.492,959566155472% ≈
- 3.774.038.306.256.251.614.189.069.492,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × - 524.773/313 × 524.804/355 × - 524.809/330 × - 524.772/329 = - 11.413.963.750.741.188.565.513.530.822.411.423.324.084.012/302.433.701.635.200.025
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × - 524.773/313 × 524.804/355 × - 524.809/330 × - 524.772/329 = - 37.740.383.062.562.516.141.890.694 281.141.056.948.016.662/302.433.701.635.200.025
Als Dezimalzahl:
524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × - 524.773/313 × 524.804/355 × - 524.809/330 × - 524.772/329 ≈ - 37.740.383.062.562.516.141.890.694,93
In Prozent:
524.823/353 × 524.769/337 × 524.762/318 × 524.787/334 × - 524.773/313 × 524.804/355 × - 524.809/330 × - 524.772/329 ≈ - 3.774.038.306.256.251.614.189.069.492,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.