524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × - 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × - 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 =
- 524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.823/344
524.823/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
344 = 23 × 43
ggT (524.823; 344) = 1
Der Bruch: 524.803/339
524.803/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
339 = 3 × 113
ggT (524.803; 339) = 1
Der Bruch: 524.777/312
524.777/312 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.777 = 112 × 4.337
312 = 23 × 3 × 13
ggT (524.777; 312) = 1
Der Bruch: 524.826/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
354 = 2 × 3 × 59
ggT (524.826; 354) = 2 × 3 = 6
524.826/354 =
(524.826 : 6)/(354 : 6) =
87.471/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.826/354 =
(2 × 33 × 9.719)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 33 × 9.719) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 9.719)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 3(3 - 1) × 9.719)/(1 × 1 × 59) =
(1 × 32 × 9.719)/(1 × 1 × 59) =
87.471/59
Der Bruch: 524.814/347
524.814/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.814; 347) = 1
Der Bruch: 524.831/368
524.831/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.831 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
368 = 24 × 23
ggT (524.831; 368) = 1
Der Bruch: 524.825/352
524.825/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
352 = 25 × 11
ggT (524.825; 352) = 1
Der Bruch: 524.819/365
524.819/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.819 = 269 × 1.951
365 = 5 × 73
ggT (524.819; 365) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 =
- 524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 87.471/59 × 524.814/347 × 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 87.471/59 × 524.814/347 × 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 =
- (524.823 × 524.803 × 524.777 × 87.471 × 524.814 × 524.831 × 524.825 × 524.819) / (344 × 339 × 312 × 59 × 347 × 368 × 352 × 365) =
- (3 × 13 × 13.457 × 524.803 × 112 × 4.337 × 32 × 9.719 × 2 × 3 × 23 × 3.803 × 524.831 × 52 × 7 × 2.999 × 269 × 1.951) / (23 × 43 × 3 × 113 × 23 × 3 × 13 × 59 × 347 × 24 × 23 × 25 × 11 × 5 × 73) =
- (2 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831) / (215 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831; 215 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) = 2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831) / (215 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- ((2 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 23 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23)) / ((215 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) : (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 23)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(215 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(2(15 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- (1 × 32 × 51 × 7 × 111 × 1 × 1 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(214 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- (1 × 32 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(214 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- (32 × 5 × 7 × 11 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(214 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- (9 × 5 × 7 × 11 × 269 × 1.951 × 2.999 × 3.803 × 4.337 × 9.719 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(16.384 × 43 × 59 × 73 × 113 × 347) =
- 3.240.340.318.580.848.124.454.870.537.965.569.030.485/118.979.238.477.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.240.340.318.580.848.124.454.870.537.965.569.030.485 : 118.979.238.477.824 = - 27.234.502.086.553.532.973.958.996 und der Rest = - 10.891.537.725.781 ⇒
- 3.240.340.318.580.848.124.454.870.537.965.569.030.485 = - 27.234.502.086.553.532.973.958.996 × 118.979.238.477.824 - 10.891.537.725.781 ⇒
- 3.240.340.318.580.848.124.454.870.537.965.569.030.485/118.979.238.477.824 =
( - 27.234.502.086.553.532.973.958.996 × 118.979.238.477.824 - 10.891.537.725.781)/118.979.238.477.824 =
( - 27.234.502.086.553.532.973.958.996 × 118.979.238.477.824)/118.979.238.477.824 - 10.891.537.725.781/118.979.238.477.824 =
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996 - 10.891.537.725.781/118.979.238.477.824 =
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996 10.891.537.725.781/118.979.238.477.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996 - 10.891.537.725.781/118.979.238.477.824 =
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996 - 10.891.537.725.781 : 118.979.238.477.824 ≈
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996,091541498039 ≈
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996,091541498039 =
- 27.234.502.086.553.532.973.958.996,091541498039 × 100/100 =
( - 27.234.502.086.553.532.973.958.996,091541498039 × 100)/100 =
- 2.723.450.208.655.353.297.395.899.609,154149803885/100 ≈
- 2.723.450.208.655.353.297.395.899.609,154149803885% ≈
- 2.723.450.208.655.353.297.395.899.609,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × - 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 = - 3.240.340.318.580.848.124.454.870.537.965.569.030.485/118.979.238.477.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × - 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 = - 27.234.502.086.553.532.973.958.996 10.891.537.725.781/118.979.238.477.824
Als Dezimalzahl:
524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × - 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 ≈ - 27.234.502.086.553.532.973.958.996,09
In Prozent:
524.823/344 × 524.803/339 × 524.777/312 × 524.826/354 × 524.814/347 × - 524.831/368 × 524.825/352 × 524.819/365 ≈ - 2.723.450.208.655.353.297.395.899.609,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.