524.823/323 × - 524.822/341 × - 524.810/318 × - 524.835/348 × - 524.846/351 × 524.788/346 × - 524.820/361 × 524.837/329 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.823/323 × - 524.822/341 × - 524.810/318 × - 524.835/348 × - 524.846/351 × 524.788/346 × - 524.820/361 × 524.837/329 =
- 524.823/323 × 524.822/341 × 524.810/318 × 524.835/348 × 524.846/351 × 524.788/346 × 524.820/361 × 524.837/329
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.823/323
524.823/323 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
323 = 17 × 19
ggT (524.823; 323) = 1
Der Bruch: 524.822/341
524.822/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.822 = 2 × 262.411
341 = 11 × 31
ggT (524.822; 341) = 1
Der Bruch: 524.810/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.810; 318) = 2
524.810/318 =
(524.810 : 2)/(318 : 2) =
262.405/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.810/318 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(1 × 3 × 53) =
262.405/159
Der Bruch: 524.835/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
348 = 22 × 3 × 29
ggT (524.835; 348) = 3
524.835/348 =
(524.835 : 3)/(348 : 3) =
174.945/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.835/348 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(22 × 3 × 29) =
((32 × 5 × 107 × 109) : 3)/((22 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 107 × 109)/(22 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 5 × 107 × 109)/(22 × 1 × 29) =
(31 × 5 × 107 × 109)/(22 × 1 × 29) =
(3 × 5 × 107 × 109)/(22 × 1 × 29) =
174.945/116
Der Bruch: 524.846/351
524.846/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
351 = 33 × 13
ggT (524.846; 351) = 1
Der Bruch: 524.788/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
346 = 2 × 173
ggT (524.788; 346) = 2
524.788/346 =
(524.788 : 2)/(346 : 2) =
262.394/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.788/346 =
(22 × 11 × 11.927)/(2 × 173) =
((22 × 11 × 11.927) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 11.927)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 11 × 11.927)/(1 × 173) =
(21 × 11 × 11.927)/(1 × 173) =
(2 × 11 × 11.927)/(1 × 173) =
262.394/173
Der Bruch: 524.820/361
524.820/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
361 = 192
ggT (524.820; 361) = 1
Der Bruch: 524.837/329
524.837/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
329 = 7 × 47
ggT (524.837; 329) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.823/323 × 524.822/341 × 524.810/318 × 524.835/348 × 524.846/351 × 524.788/346 × 524.820/361 × 524.837/329 =
- 524.823/323 × 524.822/341 × 262.405/159 × 174.945/116 × 524.846/351 × 262.394/173 × 524.820/361 × 524.837/329
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.823/323 × 524.822/341 × 262.405/159 × 174.945/116 × 524.846/351 × 262.394/173 × 524.820/361 × 524.837/329 =
- (524.823 × 524.822 × 262.405 × 174.945 × 524.846 × 262.394 × 524.820 × 524.837) / (323 × 341 × 159 × 116 × 351 × 173 × 361 × 329) =
- (3 × 13 × 13.457 × 2 × 262.411 × 5 × 11 × 13 × 367 × 3 × 5 × 107 × 109 × 2 × 7 × 37.489 × 2 × 11 × 11.927 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 19 × 23 × 1.201) / (17 × 19 × 11 × 31 × 3 × 53 × 22 × 29 × 33 × 13 × 173 × 192 × 7 × 47) =
- (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411) / (22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411; 22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) = 22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411) / (22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- ((25 × 33 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411) : (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((22 × 34 × 7 × 11 × 13 × 17 × 193 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) : (22 × 33 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (25 : 22 × 33 : 33 × 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411)/(22 : 22 × 34 : 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 193 : 19 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- (2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19(3 - 1) × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- (23 × 30 × 53 × 1 × 111 × 131 × 1 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 11 × 13 × 1 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- (23 × 53 × 11 × 13 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411)/(3 × 17 × 192 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- (8 × 125 × 11 × 13 × 23 × 107 × 109 × 367 × 1.201 × 8.747 × 11.927 × 13.457 × 37.489 × 262.411)/(3 × 17 × 361 × 29 × 31 × 47 × 53 × 173) =
- 233.511.197.607.324.750.884.355.679.813.844.983.000/7.132.748.324.127
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 233.511.197.607.324.750.884.355.679.813.844.983.000 : 7.132.748.324.127 = - 32.737.899.473.819.572.503.281.919 und der Rest = - 1.859.174.423.287 ⇒
- 233.511.197.607.324.750.884.355.679.813.844.983.000 = - 32.737.899.473.819.572.503.281.919 × 7.132.748.324.127 - 1.859.174.423.287 ⇒
- 233.511.197.607.324.750.884.355.679.813.844.983.000/7.132.748.324.127 =
( - 32.737.899.473.819.572.503.281.919 × 7.132.748.324.127 - 1.859.174.423.287)/7.132.748.324.127 =
( - 32.737.899.473.819.572.503.281.919 × 7.132.748.324.127)/7.132.748.324.127 - 1.859.174.423.287/7.132.748.324.127 =
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919 - 1.859.174.423.287/7.132.748.324.127 =
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919 1.859.174.423.287/7.132.748.324.127
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919 - 1.859.174.423.287/7.132.748.324.127 =
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919 - 1.859.174.423.287 : 7.132.748.324.127 ≈
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919,260653304842 ≈
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919,260653304842 =
- 32.737.899.473.819.572.503.281.919,260653304842 × 100/100 =
( - 32.737.899.473.819.572.503.281.919,260653304842 × 100)/100 =
- 3.273.789.947.381.957.250.328.191.926,065330484159/100 ≈
- 3.273.789.947.381.957.250.328.191.926,065330484159% ≈
- 3.273.789.947.381.957.250.328.191.926,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.823/323 × - 524.822/341 × - 524.810/318 × - 524.835/348 × - 524.846/351 × 524.788/346 × - 524.820/361 × 524.837/329 = - 233.511.197.607.324.750.884.355.679.813.844.983.000/7.132.748.324.127
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.823/323 × - 524.822/341 × - 524.810/318 × - 524.835/348 × - 524.846/351 × 524.788/346 × - 524.820/361 × 524.837/329 = - 32.737.899.473.819.572.503.281.919 1.859.174.423.287/7.132.748.324.127
Als Dezimalzahl:
524.823/323 × - 524.822/341 × - 524.810/318 × - 524.835/348 × - 524.846/351 × 524.788/346 × - 524.820/361 × 524.837/329 ≈ - 32.737.899.473.819.572.503.281.919,26
In Prozent:
524.823/323 × - 524.822/341 × - 524.810/318 × - 524.835/348 × - 524.846/351 × 524.788/346 × - 524.820/361 × 524.837/329 ≈ - 3.273.789.947.381.957.250.328.191.926,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.