524.822/336 × - 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × - 524.824/362 × 524.825/335 × - 524.799/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.822/336 × - 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × - 524.824/362 × 524.825/335 × - 524.799/351 =
- 524.822/336 × 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × 524.824/362 × 524.825/335 × 524.799/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.822/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.822 = 2 × 262.411
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.822; 336) = 2
524.822/336 =
(524.822 : 2)/(336 : 2) =
262.411/168
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.822/336 =
(2 × 262.411)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 262.411) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 262.411)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 262.411)/(23 × 3 × 7) =
262.411/168
Der Bruch: 524.805/334
524.805/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
334 = 2 × 167
ggT (524.805; 334) = 1
Der Bruch: 524.766/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.766; 308) = 2 × 11 = 22
524.766/308 =
(524.766 : 22)/(308 : 22) =
23.853/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.766/308 =
(2 × 3 × 11 × 7.951)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 7.951) : (2 × 11))/((22 × 7 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 11 : 11 × 7.951)/(22 : 2 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 7.951)/(2(2 - 1) × 7 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 7.951)/(2 × 7 × 1) =
23.853/14
Der Bruch: 524.806/365
524.806/365 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
365 = 5 × 73
ggT (524.806; 365) = 1
Der Bruch: 524.810/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
335 = 5 × 67
ggT (524.810; 335) = 5
524.810/335 =
(524.810 : 5)/(335 : 5) =
104.962/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.810/335 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(5 × 67) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 11 × 13 × 367)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 1 × 11 × 13 × 367)/(1 × 67) =
104.962/67
Der Bruch: 524.824/362
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.824 = 23 × 172 × 227
362 = 2 × 181
ggT (524.824; 362) = 2
524.824/362 =
(524.824 : 2)/(362 : 2) =
262.412/181
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.824/362 =
(23 × 172 × 227)/(2 × 181) =
((23 × 172 × 227) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(23 : 2 × 172 × 227)/(2 : 2 × 181) =
(2(3 - 1) × 172 × 227)/(1 × 181) =
(22 × 172 × 227)/(1 × 181) =
262.412/181
Der Bruch: 524.825/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.825 = 52 × 7 × 2.999
335 = 5 × 67
ggT (524.825; 335) = 5
524.825/335 =
(524.825 : 5)/(335 : 5) =
104.965/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.825/335 =
(52 × 7 × 2.999)/(5 × 67) =
((52 × 7 × 2.999) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 2.999)/(5 : 5 × 67) =
(5(2 - 1) × 7 × 2.999)/(1 × 67) =
(51 × 7 × 2.999)/(1 × 67) =
(5 × 7 × 2.999)/(1 × 67) =
104.965/67
Der Bruch: 524.799/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
351 = 33 × 13
ggT (524.799; 351) = 33 = 27
524.799/351 =
(524.799 : 27)/(351 : 27) =
19.437/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.799/351 =
(34 × 11 × 19 × 31)/(33 × 13) =
((34 × 11 × 19 × 31) : 33)/((33 × 13) : 33) =
(34 : 33 × 11 × 19 × 31)/(33 : 33 × 13) =
(3(4 - 3) × 11 × 19 × 31)/(3(3 - 3) × 13) =
(31 × 11 × 19 × 31)/(30 × 13) =
(3 × 11 × 19 × 31)/(1 × 13) =
19.437/13
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.822/336 × 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × 524.824/362 × 524.825/335 × 524.799/351 =
- 262.411/168 × 524.805/334 × 23.853/14 × 524.806/365 × 104.962/67 × 262.412/181 × 104.965/67 × 19.437/13
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.411/168 × 524.805/334 × 23.853/14 × 524.806/365 × 104.962/67 × 262.412/181 × 104.965/67 × 19.437/13 =
- (262.411 × 524.805 × 23.853 × 524.806 × 104.962 × 262.412 × 104.965 × 19.437) / (168 × 334 × 14 × 365 × 67 × 181 × 67 × 13) =
- (262.411 × 3 × 5 × 59 × 593 × 3 × 7.951 × 2 × 53 × 4.951 × 2 × 11 × 13 × 367 × 22 × 172 × 227 × 5 × 7 × 2.999 × 3 × 11 × 19 × 31) / (23 × 3 × 7 × 2 × 167 × 2 × 7 × 5 × 73 × 67 × 181 × 67 × 13) =
- (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411) / (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 73 × 167 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411; 25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 73 × 167 × 181) = 24 × 3 × 5 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411) / (25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 73 × 167 × 181) =
- ((24 × 33 × 52 × 7 × 112 × 13 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 73 × 167 × 181) : (24 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411)/(25 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 672 × 73 × 167 × 181) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 672 × 73 × 167 × 181) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 672 × 73 × 167 × 181) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 112 × 1 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 672 × 73 × 167 × 181) =
- (32 × 5 × 112 × 172 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411)/(2 × 7 × 672 × 73 × 167 × 181) =
- (9 × 5 × 121 × 289 × 19 × 31 × 53 × 59 × 227 × 367 × 593 × 2.999 × 4.951 × 7.951 × 262.411)/(2 × 7 × 4.489 × 73 × 167 × 181) =
- 4.435.664.596.809.979.173.465.879.463.236.518.295/138.674.161.066
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.435.664.596.809.979.173.465.879.463.236.518.295 : 138.674.161.066 = - 31.986.237.109.441.661.047.747.242 und der Rest = - 109.671.238.323 ⇒
- 4.435.664.596.809.979.173.465.879.463.236.518.295 = - 31.986.237.109.441.661.047.747.242 × 138.674.161.066 - 109.671.238.323 ⇒
- 4.435.664.596.809.979.173.465.879.463.236.518.295/138.674.161.066 =
( - 31.986.237.109.441.661.047.747.242 × 138.674.161.066 - 109.671.238.323)/138.674.161.066 =
( - 31.986.237.109.441.661.047.747.242 × 138.674.161.066)/138.674.161.066 - 109.671.238.323/138.674.161.066 =
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242 - 109.671.238.323/138.674.161.066 =
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242 109.671.238.323/138.674.161.066
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242 - 109.671.238.323/138.674.161.066 =
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242 - 109.671.238.323 : 138.674.161.066 ≈
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242,790855610591 ≈
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242,790855610591 =
- 31.986.237.109.441.661.047.747.242,790855610591 × 100/100 =
( - 31.986.237.109.441.661.047.747.242,790855610591 × 100)/100 =
- 3.198.623.710.944.166.104.774.724.279,085561059067/100 ≈
- 3.198.623.710.944.166.104.774.724.279,085561059067% ≈
- 3.198.623.710.944.166.104.774.724.279,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.822/336 × - 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × - 524.824/362 × 524.825/335 × - 524.799/351 = - 4.435.664.596.809.979.173.465.879.463.236.518.295/138.674.161.066
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.822/336 × - 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × - 524.824/362 × 524.825/335 × - 524.799/351 = - 31.986.237.109.441.661.047.747.242 109.671.238.323/138.674.161.066
Als Dezimalzahl:
524.822/336 × - 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × - 524.824/362 × 524.825/335 × - 524.799/351 ≈ - 31.986.237.109.441.661.047.747.242,79
In Prozent:
524.822/336 × - 524.805/334 × 524.766/308 × 524.806/365 × 524.810/335 × - 524.824/362 × 524.825/335 × - 524.799/351 ≈ - 3.198.623.710.944.166.104.774.724.279,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.