524.818/336 × - 524.816/334 × - 524.770/310 × - 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.818/336 × - 524.816/334 × - 524.770/310 × - 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 =
- 524.818/336 × 524.816/334 × 524.770/310 × 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.818/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.818; 336) = 2 × 7 = 14
524.818/336 =
(524.818 : 14)/(336 : 14) =
37.487/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.818/336 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 19 × 1.973)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 19 × 1.973)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 19 × 1.973)/(23 × 3 × 1) =
37.487/24
Der Bruch: 524.816/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.816 = 24 × 32.801
334 = 2 × 167
ggT (524.816; 334) = 2
524.816/334 =
(524.816 : 2)/(334 : 2) =
262.408/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.816/334 =
(24 × 32.801)/(2 × 167) =
((24 × 32.801) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(24 : 2 × 32.801)/(2 : 2 × 167) =
(2(4 - 1) × 32.801)/(1 × 167) =
(23 × 32.801)/(1 × 167) =
262.408/167
Der Bruch: 524.770/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
310 = 2 × 5 × 31
ggT (524.770; 310) = 2 × 5 = 10
524.770/310 =
(524.770 : 10)/(310 : 10) =
52.477/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.770/310 =
(2 × 5 × 97 × 541)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 5 × 97 × 541) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97 × 541)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 1 × 97 × 541)/(1 × 1 × 31) =
52.477/31
Der Bruch: 524.803/361
524.803/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.803 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
361 = 192
ggT (524.803; 361) = 1
Der Bruch: 524.805/334
524.805/334 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
334 = 2 × 167
ggT (524.805; 334) = 1
Der Bruch: 524.819/357
524.819/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.819 = 269 × 1.951
357 = 3 × 7 × 17
ggT (524.819; 357) = 1
Der Bruch: 524.817/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.817 = 32 × 58.313
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.817; 336) = 3
524.817/336 =
(524.817 : 3)/(336 : 3) =
174.939/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.817/336 =
(32 × 58.313)/(24 × 3 × 7) =
((32 × 58.313) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 58.313)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 58.313)/(24 × 1 × 7) =
(31 × 58.313)/(24 × 1 × 7) =
(3 × 58.313)/(24 × 1 × 7) =
174.939/112
Der Bruch: 524.812/351
524.812/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.812 = 22 × 131.203
351 = 33 × 13
ggT (524.812; 351) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.818/336 × 524.816/334 × 524.770/310 × 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 =
- 37.487/24 × 262.408/167 × 52.477/31 × 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 174.939/112 × 524.812/351
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 37.487/24 × 262.408/167 × 52.477/31 × 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 174.939/112 × 524.812/351 =
- (37.487 × 262.408 × 52.477 × 524.803 × 524.805 × 524.819 × 174.939 × 524.812) / (24 × 167 × 31 × 361 × 334 × 357 × 112 × 351) =
- (19 × 1.973 × 23 × 32.801 × 97 × 541 × 524.803 × 3 × 5 × 59 × 593 × 269 × 1.951 × 3 × 58.313 × 22 × 131.203) / (23 × 3 × 167 × 31 × 192 × 2 × 167 × 3 × 7 × 17 × 24 × 7 × 33 × 13) =
- (25 × 32 × 5 × 19 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803) / (28 × 35 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1672)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 19 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803; 28 × 35 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1672) = 25 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 19 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803) / (28 × 35 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1672) =
- ((25 × 32 × 5 × 19 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803) : (25 × 32 × 19)) / ((28 × 35 × 72 × 13 × 17 × 192 × 31 × 1672) : (25 × 32 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 × 19 : 19 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(28 : 25 × 35 : 32 × 72 × 13 × 17 × 192 : 19 × 31 × 1672) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(2(8 - 5) × 3(5 - 2) × 72 × 13 × 17 × 19(2 - 1) × 31 × 1672) =
- (20 × 30 × 5 × 1 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(23 × 33 × 72 × 13 × 17 × 191 × 31 × 1672) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(23 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1672) =
- (5 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(23 × 33 × 72 × 13 × 17 × 19 × 31 × 1672) =
- (5 × 59 × 97 × 269 × 541 × 593 × 1.951 × 1.973 × 32.801 × 58.313 × 131.203 × 524.803)/(8 × 27 × 49 × 13 × 17 × 19 × 31 × 27.889) =
- 1.251.915.126.527.884.366.843.608.211.997.676.801.605/38.422.917.822.744
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.251.915.126.527.884.366.843.608.211.997.676.801.605 : 38.422.917.822.744 = - 32.582.510.581.401.700.476.276.893 und der Rest = - 26.586.839.747.213 ⇒
- 1.251.915.126.527.884.366.843.608.211.997.676.801.605 = - 32.582.510.581.401.700.476.276.893 × 38.422.917.822.744 - 26.586.839.747.213 ⇒
- 1.251.915.126.527.884.366.843.608.211.997.676.801.605/38.422.917.822.744 =
( - 32.582.510.581.401.700.476.276.893 × 38.422.917.822.744 - 26.586.839.747.213)/38.422.917.822.744 =
( - 32.582.510.581.401.700.476.276.893 × 38.422.917.822.744)/38.422.917.822.744 - 26.586.839.747.213/38.422.917.822.744 =
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893 - 26.586.839.747.213/38.422.917.822.744 =
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893 26.586.839.747.213/38.422.917.822.744
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893 - 26.586.839.747.213/38.422.917.822.744 =
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893 - 26.586.839.747.213 : 38.422.917.822.744 ≈
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893,691952648413 ≈
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893,69
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893,691952648413 =
- 32.582.510.581.401.700.476.276.893,691952648413 × 100/100 =
( - 32.582.510.581.401.700.476.276.893,691952648413 × 100)/100 =
- 3.258.251.058.140.170.047.627.689.369,195264841327/100 ≈
- 3.258.251.058.140.170.047.627.689.369,195264841327% ≈
- 3.258.251.058.140.170.047.627.689.369,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.818/336 × - 524.816/334 × - 524.770/310 × - 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 = - 1.251.915.126.527.884.366.843.608.211.997.676.801.605/38.422.917.822.744
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.818/336 × - 524.816/334 × - 524.770/310 × - 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 = - 32.582.510.581.401.700.476.276.893 26.586.839.747.213/38.422.917.822.744
Als Dezimalzahl:
524.818/336 × - 524.816/334 × - 524.770/310 × - 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 ≈ - 32.582.510.581.401.700.476.276.893,69
In Prozent:
524.818/336 × - 524.816/334 × - 524.770/310 × - 524.803/361 × 524.805/334 × 524.819/357 × 524.817/336 × 524.812/351 ≈ - 3.258.251.058.140.170.047.627.689.369,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.