524.815/344 × - 524.762/336 × 524.770/315 × - 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × - 524.808/349 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.815/344 × - 524.762/336 × 524.770/315 × - 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × - 524.808/349 =
- 524.815/344 × 524.762/336 × 524.770/315 × 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × 524.808/349
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.815/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
344 = 23 × 43
ggT (524.815; 344) = 43
524.815/344 =
(524.815 : 43)/(344 : 43) =
12.205/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.815/344 =
(5 × 43 × 2.441)/(23 × 43) =
((5 × 43 × 2.441) : 43)/((23 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43 × 2.441)/(23 × 43 : 43) =
(5 × 1 × 2.441)/(23 × 1) =
12.205/8
Der Bruch: 524.762/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.762 = 2 × 7 × 37.483
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.762; 336) = 2 × 7 = 14
524.762/336 =
(524.762 : 14)/(336 : 14) =
37.483/24
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.762/336 =
(2 × 7 × 37.483)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 37.483) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 37.483)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 37.483)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 37.483)/(23 × 3 × 1) =
37.483/24
Der Bruch: 524.770/315
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
315 = 32 × 5 × 7
ggT (524.770; 315) = 5
524.770/315 =
(524.770 : 5)/(315 : 5) =
104.954/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.770/315 =
(2 × 5 × 97 × 541)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 97 × 541) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 97 × 541)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 97 × 541)/(32 × 1 × 7) =
104.954/63
Der Bruch: 524.782/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.782 = 2 × 262.391
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.782; 366) = 2
524.782/366 =
(524.782 : 2)/(366 : 2) =
262.391/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.782/366 =
(2 × 262.391)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 262.391) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 262.391)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 262.391)/(1 × 3 × 61) =
262.391/183
Der Bruch: 524.802/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.802; 330) = 2 × 3 = 6
524.802/330 =
(524.802 : 6)/(330 : 6) =
87.467/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.802/330 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47 × 1.861)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 47 × 1.861)/(1 × 1 × 5 × 11) =
87.467/55
Der Bruch: 524.838/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
366 = 2 × 3 × 61
ggT (524.838; 366) = 2 × 3 = 6
524.838/366 =
(524.838 : 6)/(366 : 6) =
87.473/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.838/366 =
(2 × 3 × 87.473)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 87.473) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.473)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 87.473)/(1 × 1 × 61) =
87.473/61
Der Bruch: 524.818/337
524.818/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.818; 337) = 1
Der Bruch: 524.808/349
524.808/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.808; 349) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.815/344 × 524.762/336 × 524.770/315 × 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × 524.808/349 =
- 12.205/8 × 37.483/24 × 104.954/63 × 262.391/183 × 87.467/55 × 87.473/61 × 524.818/337 × 524.808/349
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 12.205/8 × 37.483/24 × 104.954/63 × 262.391/183 × 87.467/55 × 87.473/61 × 524.818/337 × 524.808/349 =
- (12.205 × 37.483 × 104.954 × 262.391 × 87.467 × 87.473 × 524.818 × 524.808) / (8 × 24 × 63 × 183 × 55 × 61 × 337 × 349) =
- (5 × 2.441 × 37.483 × 2 × 97 × 541 × 262.391 × 47 × 1.861 × 87.473 × 2 × 7 × 19 × 1.973 × 23 × 32 × 37 × 197) / (23 × 23 × 3 × 32 × 7 × 3 × 61 × 5 × 11 × 61 × 337 × 349) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 612 × 337 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391; 26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 612 × 337 × 349) = 25 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391) / (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 612 × 337 × 349) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391) : (25 × 32 × 5 × 7)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 612 × 337 × 349) : (25 × 32 × 5 × 7)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391)/(26 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 612 × 337 × 349) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391)/(2(6 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 612 × 337 × 349) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391)/(2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 612 × 337 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391)/(2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 612 × 337 × 349) =
- (19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391)/(2 × 32 × 11 × 612 × 337 × 349) =
- (19 × 37 × 47 × 97 × 197 × 541 × 1.861 × 1.973 × 2.441 × 37.483 × 87.473 × 262.391)/(2 × 9 × 11 × 3.721 × 337 × 349) =
- 2.633.825.180.322.600.873.213.226.079.332.307.773/86.652.318.654
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.633.825.180.322.600.873.213.226.079.332.307.773 : 86.652.318.654 = - 30.395.322.609.189.287.778.815.471 und der Rest = - 15.575.211.739 ⇒
- 2.633.825.180.322.600.873.213.226.079.332.307.773 = - 30.395.322.609.189.287.778.815.471 × 86.652.318.654 - 15.575.211.739 ⇒
- 2.633.825.180.322.600.873.213.226.079.332.307.773/86.652.318.654 =
( - 30.395.322.609.189.287.778.815.471 × 86.652.318.654 - 15.575.211.739)/86.652.318.654 =
( - 30.395.322.609.189.287.778.815.471 × 86.652.318.654)/86.652.318.654 - 15.575.211.739/86.652.318.654 =
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471 - 15.575.211.739/86.652.318.654 =
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471 15.575.211.739/86.652.318.654
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471 - 15.575.211.739/86.652.318.654 =
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471 - 15.575.211.739 : 86.652.318.654 ≈
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471,179743738897 ≈
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471,18
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471,179743738897 =
- 30.395.322.609.189.287.778.815.471,179743738897 × 100/100 =
( - 30.395.322.609.189.287.778.815.471,179743738897 × 100)/100 =
- 3.039.532.260.918.928.777.881.547.117,974373889741/100 ≈
- 3.039.532.260.918.928.777.881.547.117,974373889741% ≈
- 3.039.532.260.918.928.777.881.547.117,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.815/344 × - 524.762/336 × 524.770/315 × - 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × - 524.808/349 = - 2.633.825.180.322.600.873.213.226.079.332.307.773/86.652.318.654
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.815/344 × - 524.762/336 × 524.770/315 × - 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × - 524.808/349 = - 30.395.322.609.189.287.778.815.471 15.575.211.739/86.652.318.654
Als Dezimalzahl:
524.815/344 × - 524.762/336 × 524.770/315 × - 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × - 524.808/349 ≈ - 30.395.322.609.189.287.778.815.471,18
In Prozent:
524.815/344 × - 524.762/336 × 524.770/315 × - 524.782/366 × 524.802/330 × 524.838/366 × 524.818/337 × - 524.808/349 ≈ - 3.039.532.260.918.928.777.881.547.117,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.