524.810/346 × - 524.766/338 × 524.754/314 × - 524.791/343 × - 524.766/317 × 524.814/361 × - 524.808/342 × - 524.781/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.810/346 × - 524.766/338 × 524.754/314 × - 524.791/343 × - 524.766/317 × 524.814/361 × - 524.808/342 × - 524.781/332 =
- 524.810/346 × 524.766/338 × 524.754/314 × 524.791/343 × 524.766/317 × 524.814/361 × 524.808/342 × 524.781/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.810/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.810 = 2 × 5 × 11 × 13 × 367
346 = 2 × 173
ggT (524.810; 346) = 2
524.810/346 =
(524.810 : 2)/(346 : 2) =
262.405/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.810/346 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 367) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 367)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 367)/(1 × 173) =
262.405/173
Der Bruch: 524.766/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
338 = 2 × 132
ggT (524.766; 338) = 2
524.766/338 =
(524.766 : 2)/(338 : 2) =
262.383/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.766/338 =
(2 × 3 × 11 × 7.951)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 11 × 7.951) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 7.951)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 11 × 7.951)/(1 × 132) =
262.383/169
Der Bruch: 524.754/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.754 = 2 × 32 × 29.153
314 = 2 × 157
ggT (524.754; 314) = 2
524.754/314 =
(524.754 : 2)/(314 : 2) =
262.377/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.754/314 =
(2 × 32 × 29.153)/(2 × 157) =
((2 × 32 × 29.153) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.153)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 32 × 29.153)/(1 × 157) =
262.377/157
Der Bruch: 524.791/343
524.791/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
343 = 73
ggT (524.791; 343) = 1
Der Bruch: 524.766/317
524.766/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.766; 317) = 1
Der Bruch: 524.814/361
524.814/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
361 = 192
ggT (524.814; 361) = 1
Der Bruch: 524.808/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
342 = 2 × 32 × 19
ggT (524.808; 342) = 2 × 32 = 18
524.808/342 =
(524.808 : 18)/(342 : 18) =
29.156/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.808/342 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 32 × 37 × 197) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 37 × 197)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 37 × 197)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(22 × 30 × 37 × 197)/(1 × 30 × 19) =
(22 × 1 × 37 × 197)/(1 × 1 × 19) =
29.156/19
Der Bruch: 524.781/332
524.781/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.781 = 32 × 58.309
332 = 22 × 83
ggT (524.781; 332) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.810/346 × 524.766/338 × 524.754/314 × 524.791/343 × 524.766/317 × 524.814/361 × 524.808/342 × 524.781/332 =
- 262.405/173 × 262.383/169 × 262.377/157 × 524.791/343 × 524.766/317 × 524.814/361 × 29.156/19 × 524.781/332
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.405/173 × 262.383/169 × 262.377/157 × 524.791/343 × 524.766/317 × 524.814/361 × 29.156/19 × 524.781/332 =
- (262.405 × 262.383 × 262.377 × 524.791 × 524.766 × 524.814 × 29.156 × 524.781) / (173 × 169 × 157 × 343 × 317 × 361 × 19 × 332) =
- (5 × 11 × 13 × 367 × 3 × 11 × 7.951 × 32 × 29.153 × 23 × 22.817 × 2 × 3 × 11 × 7.951 × 2 × 3 × 23 × 3.803 × 22 × 37 × 197 × 32 × 58.309) / (173 × 132 × 157 × 73 × 317 × 192 × 19 × 22 × 83) =
- (24 × 37 × 5 × 113 × 13 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309) / (22 × 73 × 132 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 37 × 5 × 113 × 13 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309; 22 × 73 × 132 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) = 22 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 37 × 5 × 113 × 13 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309) / (22 × 73 × 132 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- ((24 × 37 × 5 × 113 × 13 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309) : (22 × 13)) / ((22 × 73 × 132 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) : (22 × 13)) =
- (24 : 22 × 37 × 5 × 113 × 13 : 13 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309)/(22 : 22 × 73 × 132 : 13 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- (2(4 - 2) × 37 × 5 × 113 × 1 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309)/(2(2 - 2) × 73 × 13(2 - 1) × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- (22 × 37 × 5 × 113 × 1 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309)/(20 × 73 × 131 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- (22 × 37 × 5 × 113 × 1 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309)/(1 × 73 × 13 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- (22 × 37 × 5 × 113 × 232 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 7.9512 × 22.817 × 29.153 × 58.309)/(73 × 13 × 193 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- (4 × 2.187 × 5 × 1.331 × 529 × 37 × 197 × 367 × 3.803 × 63.218.401 × 22.817 × 29.153 × 58.309)/(343 × 13 × 6.859 × 83 × 157 × 173 × 317) =
- 768.234.384.560.634.413.520.421.065.480.248.893.114.260/21.856.538.655.356.951
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 768.234.384.560.634.413.520.421.065.480.248.893.114.260 : 21.856.538.655.356.951 = - 35.148.950.008.712.528.258.553.807 und der Rest = - 2.712.920.268.151.803 ⇒
- 768.234.384.560.634.413.520.421.065.480.248.893.114.260 = - 35.148.950.008.712.528.258.553.807 × 21.856.538.655.356.951 - 2.712.920.268.151.803 ⇒
- 768.234.384.560.634.413.520.421.065.480.248.893.114.260/21.856.538.655.356.951 =
( - 35.148.950.008.712.528.258.553.807 × 21.856.538.655.356.951 - 2.712.920.268.151.803)/21.856.538.655.356.951 =
( - 35.148.950.008.712.528.258.553.807 × 21.856.538.655.356.951)/21.856.538.655.356.951 - 2.712.920.268.151.803/21.856.538.655.356.951 =
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807 - 2.712.920.268.151.803/21.856.538.655.356.951 =
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807 2.712.920.268.151.803/21.856.538.655.356.951
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807 - 2.712.920.268.151.803/21.856.538.655.356.951 =
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807 - 2.712.920.268.151.803 : 21.856.538.655.356.951 ≈
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807,12412396633 ≈
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807,12
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807,12412396633 =
- 35.148.950.008.712.528.258.553.807,12412396633 × 100/100 =
( - 35.148.950.008.712.528.258.553.807,12412396633 × 100)/100 =
- 3.514.895.000.871.252.825.855.380.712,412396633018/100 ≈
- 3.514.895.000.871.252.825.855.380.712,412396633018% ≈
- 3.514.895.000.871.252.825.855.380.712,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.810/346 × - 524.766/338 × 524.754/314 × - 524.791/343 × - 524.766/317 × 524.814/361 × - 524.808/342 × - 524.781/332 = - 768.234.384.560.634.413.520.421.065.480.248.893.114.260/21.856.538.655.356.951
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.810/346 × - 524.766/338 × 524.754/314 × - 524.791/343 × - 524.766/317 × 524.814/361 × - 524.808/342 × - 524.781/332 = - 35.148.950.008.712.528.258.553.807 2.712.920.268.151.803/21.856.538.655.356.951
Als Dezimalzahl:
524.810/346 × - 524.766/338 × 524.754/314 × - 524.791/343 × - 524.766/317 × 524.814/361 × - 524.808/342 × - 524.781/332 ≈ - 35.148.950.008.712.528.258.553.807,12
In Prozent:
524.810/346 × - 524.766/338 × 524.754/314 × - 524.791/343 × - 524.766/317 × 524.814/361 × - 524.808/342 × - 524.781/332 ≈ - 3.514.895.000.871.252.825.855.380.712,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.