524.798/329 × - 524.778/325 × - 524.750/295 × - 524.779/336 × 524.780/322 × - 524.796/344 × 524.789/332 × - 524.786/341 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.798/329 × - 524.778/325 × - 524.750/295 × - 524.779/336 × 524.780/322 × - 524.796/344 × 524.789/332 × - 524.786/341 =
- 524.798/329 × 524.778/325 × 524.750/295 × 524.779/336 × 524.780/322 × 524.796/344 × 524.789/332 × 524.786/341
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.798/329
524.798/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.798 = 2 × 262.399
329 = 7 × 47
ggT (524.798; 329) = 1
Der Bruch: 524.778/325
524.778/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
325 = 52 × 13
ggT (524.778; 325) = 1
Der Bruch: 524.750/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
295 = 5 × 59
ggT (524.750; 295) = 5
524.750/295 =
(524.750 : 5)/(295 : 5) =
104.950/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.750/295 =
(2 × 53 × 2.099)/(5 × 59) =
((2 × 53 × 2.099) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 2.099)/(5 : 5 × 59) =
(2 × 5(3 - 1) × 2.099)/(1 × 59) =
(2 × 52 × 2.099)/(1 × 59) =
104.950/59
Der Bruch: 524.779/336
524.779/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.779 = 509 × 1.031
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.779; 336) = 1
Der Bruch: 524.780/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.780 = 22 × 5 × 19 × 1.381
322 = 2 × 7 × 23
ggT (524.780; 322) = 2
524.780/322 =
(524.780 : 2)/(322 : 2) =
262.390/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.780/322 =
(22 × 5 × 19 × 1.381)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 19 × 1.381) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19 × 1.381)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 5 × 19 × 1.381)/(1 × 7 × 23) =
262.390/161
Der Bruch: 524.796/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
344 = 23 × 43
ggT (524.796; 344) = 22 = 4
524.796/344 =
(524.796 : 4)/(344 : 4) =
131.199/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.796/344 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(23 × 43) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 101 × 433)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 101 × 433)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 101 × 433)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 101 × 433)/(2 × 43) =
131.199/86
Der Bruch: 524.789/332
524.789/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.789 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (524.789; 332) = 1
Der Bruch: 524.786/341
524.786/341 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
341 = 11 × 31
ggT (524.786; 341) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.798/329 × 524.778/325 × 524.750/295 × 524.779/336 × 524.780/322 × 524.796/344 × 524.789/332 × 524.786/341 =
- 524.798/329 × 524.778/325 × 104.950/59 × 524.779/336 × 262.390/161 × 131.199/86 × 524.789/332 × 524.786/341
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.798/329 × 524.778/325 × 104.950/59 × 524.779/336 × 262.390/161 × 131.199/86 × 524.789/332 × 524.786/341 =
- (524.798 × 524.778 × 104.950 × 524.779 × 262.390 × 131.199 × 524.789 × 524.786) / (329 × 325 × 59 × 336 × 161 × 86 × 332 × 341) =
- (2 × 262.399 × 2 × 3 × 149 × 587 × 2 × 52 × 2.099 × 509 × 1.031 × 2 × 5 × 19 × 1.381 × 3 × 101 × 433 × 524.789 × 2 × 131 × 2.003) / (7 × 47 × 52 × 13 × 59 × 24 × 3 × 7 × 7 × 23 × 2 × 43 × 22 × 83 × 11 × 31) =
- (25 × 32 × 53 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789) / (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789; 27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) = 25 × 3 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 53 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789) / (27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- ((25 × 32 × 53 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789) : (25 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) : (25 × 3 × 52)) =
- (25 : 25 × 32 : 3 × 53 : 52 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789)/(27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789)/(2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- (20 × 31 × 51 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789)/(22 × 1 × 50 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- (1 × 3 × 5 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789)/(22 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- (3 × 5 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789)/(22 × 73 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- (3 × 5 × 19 × 101 × 131 × 149 × 433 × 509 × 587 × 1.031 × 1.381 × 2.003 × 2.099 × 262.399 × 524.789)/(4 × 343 × 11 × 13 × 23 × 31 × 43 × 47 × 59 × 83) =
- 59.918.400.077.623.254.922.958.359.628.113.645.794.345/1.384.446.240.253.076
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.918.400.077.623.254.922.958.359.628.113.645.794.345 : 1.384.446.240.253.076 = - 43.279.687.094.726.195.241.624.862 und der Rest = - 1.354.725.312.218.833 ⇒
- 59.918.400.077.623.254.922.958.359.628.113.645.794.345 = - 43.279.687.094.726.195.241.624.862 × 1.384.446.240.253.076 - 1.354.725.312.218.833 ⇒
- 59.918.400.077.623.254.922.958.359.628.113.645.794.345/1.384.446.240.253.076 =
( - 43.279.687.094.726.195.241.624.862 × 1.384.446.240.253.076 - 1.354.725.312.218.833)/1.384.446.240.253.076 =
( - 43.279.687.094.726.195.241.624.862 × 1.384.446.240.253.076)/1.384.446.240.253.076 - 1.354.725.312.218.833/1.384.446.240.253.076 =
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862 - 1.354.725.312.218.833/1.384.446.240.253.076 =
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862 1.354.725.312.218.833/1.384.446.240.253.076
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862 - 1.354.725.312.218.833/1.384.446.240.253.076 =
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862 - 1.354.725.312.218.833 : 1.384.446.240.253.076 ≈
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862,978532262814 ≈
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862,978532262814 =
- 43.279.687.094.726.195.241.624.862,978532262814 × 100/100 =
( - 43.279.687.094.726.195.241.624.862,978532262814 × 100)/100 =
- 4.327.968.709.472.619.524.162.486.297,853226281375/100 ≈
- 4.327.968.709.472.619.524.162.486.297,853226281375% ≈
- 4.327.968.709.472.619.524.162.486.297,85%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.798/329 × - 524.778/325 × - 524.750/295 × - 524.779/336 × 524.780/322 × - 524.796/344 × 524.789/332 × - 524.786/341 = - 59.918.400.077.623.254.922.958.359.628.113.645.794.345/1.384.446.240.253.076
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.798/329 × - 524.778/325 × - 524.750/295 × - 524.779/336 × 524.780/322 × - 524.796/344 × 524.789/332 × - 524.786/341 = - 43.279.687.094.726.195.241.624.862 1.354.725.312.218.833/1.384.446.240.253.076
Als Dezimalzahl:
524.798/329 × - 524.778/325 × - 524.750/295 × - 524.779/336 × 524.780/322 × - 524.796/344 × 524.789/332 × - 524.786/341 ≈ - 43.279.687.094.726.195.241.624.862,98
In Prozent:
524.798/329 × - 524.778/325 × - 524.750/295 × - 524.779/336 × 524.780/322 × - 524.796/344 × 524.789/332 × - 524.786/341 ≈ - 4.327.968.709.472.619.524.162.486.297,85%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.