524.793/308 × 524.804/344 × - 524.778/288 × - 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × - 524.792/328 × 524.813/318 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.793/308 × 524.804/344 × - 524.778/288 × - 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × - 524.792/328 × 524.813/318 =
- 524.793/308 × 524.804/344 × 524.778/288 × 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × 524.792/328 × 524.813/318
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.793/308
524.793/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.793 = 3 × 174.931
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.793; 308) = 1
Der Bruch: 524.804/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
344 = 23 × 43
ggT (524.804; 344) = 22 = 4
524.804/344 =
(524.804 : 4)/(344 : 4) =
131.201/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.804/344 =
(22 × 7 × 18.743)/(23 × 43) =
((22 × 7 × 18.743) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 18.743)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 7 × 18.743)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 7 × 18.743)/(21 × 43) =
(1 × 7 × 18.743)/(2 × 43) =
131.201/86
Der Bruch: 524.778/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
288 = 25 × 32
ggT (524.778; 288) = 2 × 3 = 6
524.778/288 =
(524.778 : 6)/(288 : 6) =
87.463/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.778/288 =
(2 × 3 × 149 × 587)/(25 × 32) =
((2 × 3 × 149 × 587) : (2 × 3))/((25 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 149 × 587)/(25 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(2(5 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(24 × 31) =
(1 × 1 × 149 × 587)/(24 × 3) =
87.463/48
Der Bruch: 524.795/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.795 = 5 × 104.959
335 = 5 × 67
ggT (524.795; 335) = 5
524.795/335 =
(524.795 : 5)/(335 : 5) =
104.959/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.795/335 =
(5 × 104.959)/(5 × 67) =
((5 × 104.959) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(5 : 5 × 104.959)/(5 : 5 × 67) =
(1 × 104.959)/(1 × 67) =
104.959/67
Der Bruch: 524.812/327
524.812/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.812 = 22 × 131.203
327 = 3 × 109
ggT (524.812; 327) = 1
Der Bruch: 524.761/336
524.761/336 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.761 = 19 × 71 × 389
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.761; 336) = 1
Der Bruch: 524.792/328
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
328 = 23 × 41
ggT (524.792; 328) = 23 = 8
524.792/328 =
(524.792 : 8)/(328 : 8) =
65.599/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.792/328 =
(23 × 65.599)/(23 × 41) =
((23 × 65.599) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(23 : 23 × 65.599)/(23 : 23 × 41) =
(2(3 - 3) × 65.599)/(2(3 - 3) × 41) =
(20 × 65.599)/(20 × 41) =
(1 × 65.599)/(1 × 41) =
65.599/41
Der Bruch: 524.813/318
524.813/318 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.813 = 29 × 18.097
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.813; 318) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.793/308 × 524.804/344 × 524.778/288 × 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × 524.792/328 × 524.813/318 =
- 524.793/308 × 131.201/86 × 87.463/48 × 104.959/67 × 524.812/327 × 524.761/336 × 65.599/41 × 524.813/318
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.793/308 × 131.201/86 × 87.463/48 × 104.959/67 × 524.812/327 × 524.761/336 × 65.599/41 × 524.813/318 =
- (524.793 × 131.201 × 87.463 × 104.959 × 524.812 × 524.761 × 65.599 × 524.813) / (308 × 86 × 48 × 67 × 327 × 336 × 41 × 318) =
- (3 × 174.931 × 7 × 18.743 × 149 × 587 × 104.959 × 22 × 131.203 × 19 × 71 × 389 × 65.599 × 29 × 18.097) / (22 × 7 × 11 × 2 × 43 × 24 × 3 × 67 × 3 × 109 × 24 × 3 × 7 × 41 × 2 × 3 × 53) =
- (22 × 3 × 7 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931) / (212 × 34 × 72 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 7 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931; 212 × 34 × 72 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) = 22 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 7 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931) / (212 × 34 × 72 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- ((22 × 3 × 7 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931) : (22 × 3 × 7)) / ((212 × 34 × 72 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931)/(212 : 22 × 34 : 3 × 72 : 7 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931)/(2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- (20 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931)/(210 × 33 × 71 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931)/(210 × 33 × 7 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- (19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931)/(210 × 33 × 7 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- (19 × 29 × 71 × 149 × 389 × 587 × 18.097 × 18.743 × 65.599 × 104.959 × 131.203 × 174.931)/(1.024 × 27 × 7 × 11 × 41 × 43 × 53 × 67 × 109) =
- 71.343.934.726.280.750.362.912.070.564.062.373.344.381/1.452.726.733.151.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 71.343.934.726.280.750.362.912.070.564.062.373.344.381 : 1.452.726.733.151.232 = - 49.110.361.293.842.654.304.429.089 und der Rest = - 375.158.716.356.733 ⇒
- 71.343.934.726.280.750.362.912.070.564.062.373.344.381 = - 49.110.361.293.842.654.304.429.089 × 1.452.726.733.151.232 - 375.158.716.356.733 ⇒
- 71.343.934.726.280.750.362.912.070.564.062.373.344.381/1.452.726.733.151.232 =
( - 49.110.361.293.842.654.304.429.089 × 1.452.726.733.151.232 - 375.158.716.356.733)/1.452.726.733.151.232 =
( - 49.110.361.293.842.654.304.429.089 × 1.452.726.733.151.232)/1.452.726.733.151.232 - 375.158.716.356.733/1.452.726.733.151.232 =
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089 - 375.158.716.356.733/1.452.726.733.151.232 =
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089 375.158.716.356.733/1.452.726.733.151.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089 - 375.158.716.356.733/1.452.726.733.151.232 =
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089 - 375.158.716.356.733 : 1.452.726.733.151.232 ≈
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089,258244518942 ≈
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089,258244518942 =
- 49.110.361.293.842.654.304.429.089,258244518942 × 100/100 =
( - 49.110.361.293.842.654.304.429.089,258244518942 × 100)/100 =
- 4.911.036.129.384.265.430.442.908.925,824451894194/100 ≈
- 4.911.036.129.384.265.430.442.908.925,824451894194% ≈
- 4.911.036.129.384.265.430.442.908.925,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.793/308 × 524.804/344 × - 524.778/288 × - 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × - 524.792/328 × 524.813/318 = - 71.343.934.726.280.750.362.912.070.564.062.373.344.381/1.452.726.733.151.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.793/308 × 524.804/344 × - 524.778/288 × - 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × - 524.792/328 × 524.813/318 = - 49.110.361.293.842.654.304.429.089 375.158.716.356.733/1.452.726.733.151.232
Als Dezimalzahl:
524.793/308 × 524.804/344 × - 524.778/288 × - 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × - 524.792/328 × 524.813/318 ≈ - 49.110.361.293.842.654.304.429.089,26
In Prozent:
524.793/308 × 524.804/344 × - 524.778/288 × - 524.795/335 × 524.812/327 × 524.761/336 × - 524.792/328 × 524.813/318 ≈ - 4.911.036.129.384.265.430.442.908.925,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.