524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × - 524.776/344 × 524.771/314 × - 524.782/338 × - 524.788/327 × 524.776/338 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × - 524.776/344 × 524.771/314 × - 524.782/338 × - 524.788/327 × 524.776/338 =
- 524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × 524.776/344 × 524.771/314 × 524.782/338 × 524.788/327 × 524.776/338
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.791/314
524.791/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
314 = 2 × 157
ggT (524.791; 314) = 1
Der Bruch: 524.772/321
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
321 = 3 × 107
ggT (524.772; 321) = 3
524.772/321 =
(524.772 : 3)/(321 : 3) =
174.924/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.772/321 =
(22 × 33 × 43 × 113)/(3 × 107) =
((22 × 33 × 43 × 113) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 43 × 113)/(3 : 3 × 107) =
(22 × 3(3 - 1) × 43 × 113)/(1 × 107) =
(22 × 32 × 43 × 113)/(1 × 107) =
174.924/107
Der Bruch: 524.733/290
524.733/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.733 = 3 × 11 × 15.901
290 = 2 × 5 × 29
ggT (524.733; 290) = 1
Der Bruch: 524.776/344
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
344 = 23 × 43
ggT (524.776; 344) = 23 = 8
524.776/344 =
(524.776 : 8)/(344 : 8) =
65.597/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.776/344 =
(23 × 7 × 9.371)/(23 × 43) =
((23 × 7 × 9.371) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 9.371)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 7 × 9.371)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 7 × 9.371)/(20 × 43) =
(1 × 7 × 9.371)/(1 × 43) =
65.597/43
Der Bruch: 524.771/314
524.771/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
314 = 2 × 157
ggT (524.771; 314) = 1
Der Bruch: 524.782/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.782 = 2 × 262.391
338 = 2 × 132
ggT (524.782; 338) = 2
524.782/338 =
(524.782 : 2)/(338 : 2) =
262.391/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.782/338 =
(2 × 262.391)/(2 × 132) =
((2 × 262.391) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 262.391)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 262.391)/(1 × 132) =
262.391/169
Der Bruch: 524.788/327
524.788/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
327 = 3 × 109
ggT (524.788; 327) = 1
Der Bruch: 524.776/338
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
338 = 2 × 132
ggT (524.776; 338) = 2
524.776/338 =
(524.776 : 2)/(338 : 2) =
262.388/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.776/338 =
(23 × 7 × 9.371)/(2 × 132) =
((23 × 7 × 9.371) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 9.371)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 7 × 9.371)/(1 × 132) =
(22 × 7 × 9.371)/(1 × 132) =
262.388/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × 524.776/344 × 524.771/314 × 524.782/338 × 524.788/327 × 524.776/338 =
- 524.791/314 × 174.924/107 × 524.733/290 × 65.597/43 × 524.771/314 × 262.391/169 × 524.788/327 × 262.388/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.791/314 × 174.924/107 × 524.733/290 × 65.597/43 × 524.771/314 × 262.391/169 × 524.788/327 × 262.388/169 =
- (524.791 × 174.924 × 524.733 × 65.597 × 524.771 × 262.391 × 524.788 × 262.388) / (314 × 107 × 290 × 43 × 314 × 169 × 327 × 169) =
- (23 × 22.817 × 22 × 32 × 43 × 113 × 3 × 11 × 15.901 × 7 × 9.371 × 13 × 37 × 1.091 × 262.391 × 22 × 11 × 11.927 × 22 × 7 × 9.371) / (2 × 157 × 107 × 2 × 5 × 29 × 43 × 2 × 157 × 132 × 3 × 109 × 132) =
- (26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391) / (23 × 3 × 5 × 134 × 29 × 43 × 107 × 109 × 1572)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391; 23 × 3 × 5 × 134 × 29 × 43 × 107 × 109 × 1572) = 23 × 3 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391) / (23 × 3 × 5 × 134 × 29 × 43 × 107 × 109 × 1572) =
- ((26 × 33 × 72 × 112 × 13 × 23 × 37 × 43 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391) : (23 × 3 × 13 × 43)) / ((23 × 3 × 5 × 134 × 29 × 43 × 107 × 109 × 1572) : (23 × 3 × 13 × 43)) =
- (26 : 23 × 33 : 3 × 72 × 112 × 13 : 13 × 23 × 37 × 43 : 43 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 134 : 13 × 29 × 43 : 43 × 107 × 109 × 1572) =
- (2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 72 × 112 × 1 × 23 × 37 × 1 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391)/(2(3 - 3) × 1 × 5 × 13(4 - 1) × 29 × 1 × 107 × 109 × 1572) =
- (23 × 32 × 72 × 112 × 1 × 23 × 37 × 1 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391)/(20 × 1 × 5 × 133 × 29 × 1 × 107 × 109 × 1572) =
- (23 × 32 × 72 × 112 × 1 × 23 × 37 × 1 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391)/(1 × 1 × 5 × 133 × 29 × 1 × 107 × 109 × 1572) =
- (23 × 32 × 72 × 112 × 23 × 37 × 113 × 1.091 × 9.3712 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391)/(5 × 133 × 29 × 107 × 109 × 1572) =
- (8 × 9 × 49 × 121 × 23 × 37 × 113 × 1.091 × 87.815.641 × 11.927 × 15.901 × 22.817 × 262.391)/(5 × 2.197 × 29 × 107 × 109 × 24.649) =
- 4.465.619.448.811.725.177.629.254.249.914.306.243.816/91.581.476.193.155
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.465.619.448.811.725.177.629.254.249.914.306.243.816 : 91.581.476.193.155 = - 48.761.164.751.191.195.041.592.461 und der Rest = - 2.803.078.439.361 ⇒
- 4.465.619.448.811.725.177.629.254.249.914.306.243.816 = - 48.761.164.751.191.195.041.592.461 × 91.581.476.193.155 - 2.803.078.439.361 ⇒
- 4.465.619.448.811.725.177.629.254.249.914.306.243.816/91.581.476.193.155 =
( - 48.761.164.751.191.195.041.592.461 × 91.581.476.193.155 - 2.803.078.439.361)/91.581.476.193.155 =
( - 48.761.164.751.191.195.041.592.461 × 91.581.476.193.155)/91.581.476.193.155 - 2.803.078.439.361/91.581.476.193.155 =
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461 - 2.803.078.439.361/91.581.476.193.155 =
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461 2.803.078.439.361/91.581.476.193.155
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461 - 2.803.078.439.361/91.581.476.193.155 =
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461 - 2.803.078.439.361 : 91.581.476.193.155 ≈
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461,030607482603 ≈
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461,03
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461,030607482603 =
- 48.761.164.751.191.195.041.592.461,030607482603 × 100/100 =
( - 48.761.164.751.191.195.041.592.461,030607482603 × 100)/100 =
- 4.876.116.475.119.119.504.159.246.103,060748260324/100 ≈
- 4.876.116.475.119.119.504.159.246.103,060748260324% ≈
- 4.876.116.475.119.119.504.159.246.103,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × - 524.776/344 × 524.771/314 × - 524.782/338 × - 524.788/327 × 524.776/338 = - 4.465.619.448.811.725.177.629.254.249.914.306.243.816/91.581.476.193.155
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × - 524.776/344 × 524.771/314 × - 524.782/338 × - 524.788/327 × 524.776/338 = - 48.761.164.751.191.195.041.592.461 2.803.078.439.361/91.581.476.193.155
Als Dezimalzahl:
524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × - 524.776/344 × 524.771/314 × - 524.782/338 × - 524.788/327 × 524.776/338 ≈ - 48.761.164.751.191.195.041.592.461,03
In Prozent:
524.791/314 × 524.772/321 × 524.733/290 × - 524.776/344 × 524.771/314 × - 524.782/338 × - 524.788/327 × 524.776/338 ≈ - 4.876.116.475.119.119.504.159.246.103,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.