524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × - 524.767/338 × - 524.762/309 × 524.775/336 × - 524.770/316 × 524.773/325 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × - 524.767/338 × - 524.762/309 × 524.775/336 × - 524.770/316 × 524.773/325 =
- 524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × 524.767/338 × 524.762/309 × 524.775/336 × 524.770/316 × 524.773/325
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.791/309
524.791/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.791 = 23 × 22.817
309 = 3 × 103
ggT (524.791; 309) = 1
Der Bruch: 524.735/314
524.735/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.735 = 5 × 104.947
314 = 2 × 157
ggT (524.735; 314) = 1
Der Bruch: 524.718/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.718 = 2 × 34 × 41 × 79
302 = 2 × 151
ggT (524.718; 302) = 2
524.718/302 =
(524.718 : 2)/(302 : 2) =
262.359/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.718/302 =
(2 × 34 × 41 × 79)/(2 × 151) =
((2 × 34 × 41 × 79) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 41 × 79)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 34 × 41 × 79)/(1 × 151) =
262.359/151
Der Bruch: 524.767/338
524.767/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.767 = 193 × 2.719
338 = 2 × 132
ggT (524.767; 338) = 1
Der Bruch: 524.762/309
524.762/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.762 = 2 × 7 × 37.483
309 = 3 × 103
ggT (524.762; 309) = 1
Der Bruch: 524.775/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
336 = 24 × 3 × 7
ggT (524.775; 336) = 3
524.775/336 =
(524.775 : 3)/(336 : 3) =
174.925/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.775/336 =
(3 × 52 × 6.997)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 52 × 6.997) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 6.997)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 52 × 6.997)/(24 × 1 × 7) =
174.925/112
Der Bruch: 524.770/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
316 = 22 × 79
ggT (524.770; 316) = 2
524.770/316 =
(524.770 : 2)/(316 : 2) =
262.385/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.770/316 =
(2 × 5 × 97 × 541)/(22 × 79) =
((2 × 5 × 97 × 541) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97 × 541)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 5 × 97 × 541)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 5 × 97 × 541)/(21 × 79) =
(1 × 5 × 97 × 541)/(2 × 79) =
262.385/158
Der Bruch: 524.773/325
524.773/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.773 = 17 × 30.869
325 = 52 × 13
ggT (524.773; 325) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × 524.767/338 × 524.762/309 × 524.775/336 × 524.770/316 × 524.773/325 =
- 524.791/309 × 524.735/314 × 262.359/151 × 524.767/338 × 524.762/309 × 174.925/112 × 262.385/158 × 524.773/325
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.791/309 × 524.735/314 × 262.359/151 × 524.767/338 × 524.762/309 × 174.925/112 × 262.385/158 × 524.773/325 =
- (524.791 × 524.735 × 262.359 × 524.767 × 524.762 × 174.925 × 262.385 × 524.773) / (309 × 314 × 151 × 338 × 309 × 112 × 158 × 325) =
- (23 × 22.817 × 5 × 104.947 × 34 × 41 × 79 × 193 × 2.719 × 2 × 7 × 37.483 × 52 × 6.997 × 5 × 97 × 541 × 17 × 30.869) / (3 × 103 × 2 × 157 × 151 × 2 × 132 × 3 × 103 × 24 × 7 × 2 × 79 × 52 × 13) =
- (2 × 34 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 79 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947) / (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 79 × 1032 × 151 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 79 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947; 27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 79 × 1032 × 151 × 157) = 2 × 32 × 52 × 7 × 79
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 79 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947) / (27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 79 × 1032 × 151 × 157) =
- ((2 × 34 × 54 × 7 × 17 × 23 × 41 × 79 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947) : (2 × 32 × 52 × 7 × 79)) / ((27 × 32 × 52 × 7 × 133 × 79 × 1032 × 151 × 157) : (2 × 32 × 52 × 7 × 79)) =
- (2 : 2 × 34 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 17 × 23 × 41 × 79 : 79 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947)/(27 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 79 : 79 × 1032 × 151 × 157) =
- (1 × 3(4 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 17 × 23 × 41 × 1 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 1032 × 151 × 157) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 23 × 41 × 1 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947)/(26 × 30 × 50 × 1 × 133 × 1 × 1032 × 151 × 157) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 23 × 41 × 1 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947)/(26 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 1032 × 151 × 157) =
- (32 × 52 × 17 × 23 × 41 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947)/(26 × 133 × 1032 × 151 × 157) =
- (9 × 25 × 17 × 23 × 41 × 97 × 193 × 541 × 2.719 × 6.997 × 22.817 × 30.869 × 37.483 × 104.947)/(64 × 2.197 × 10.609 × 151 × 157) =
- 1.925.643.981.433.704.650.784.044.895.484.496.823.525/35.363.975.418.304
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.925.643.981.433.704.650.784.044.895.484.496.823.525 : 35.363.975.418.304 = - 54.452.135.503.889.440.057.716.265 und der Rest = - 9.028.177.308.965 ⇒
- 1.925.643.981.433.704.650.784.044.895.484.496.823.525 = - 54.452.135.503.889.440.057.716.265 × 35.363.975.418.304 - 9.028.177.308.965 ⇒
- 1.925.643.981.433.704.650.784.044.895.484.496.823.525/35.363.975.418.304 =
( - 54.452.135.503.889.440.057.716.265 × 35.363.975.418.304 - 9.028.177.308.965)/35.363.975.418.304 =
( - 54.452.135.503.889.440.057.716.265 × 35.363.975.418.304)/35.363.975.418.304 - 9.028.177.308.965/35.363.975.418.304 =
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265 - 9.028.177.308.965/35.363.975.418.304 =
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265 9.028.177.308.965/35.363.975.418.304
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265 - 9.028.177.308.965/35.363.975.418.304 =
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265 - 9.028.177.308.965 : 35.363.975.418.304 ≈
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265,255293054646 ≈
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265,26
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265,255293054646 =
- 54.452.135.503.889.440.057.716.265,255293054646 × 100/100 =
( - 54.452.135.503.889.440.057.716.265,255293054646 × 100)/100 =
- 5.445.213.550.388.944.005.771.626.525,5293054646/100 ≈
- 5.445.213.550.388.944.005.771.626.525,5293054646% ≈
- 5.445.213.550.388.944.005.771.626.525,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × - 524.767/338 × - 524.762/309 × 524.775/336 × - 524.770/316 × 524.773/325 = - 1.925.643.981.433.704.650.784.044.895.484.496.823.525/35.363.975.418.304
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × - 524.767/338 × - 524.762/309 × 524.775/336 × - 524.770/316 × 524.773/325 = - 54.452.135.503.889.440.057.716.265 9.028.177.308.965/35.363.975.418.304
Als Dezimalzahl:
524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × - 524.767/338 × - 524.762/309 × 524.775/336 × - 524.770/316 × 524.773/325 ≈ - 54.452.135.503.889.440.057.716.265,26
In Prozent:
524.791/309 × 524.735/314 × 524.718/302 × - 524.767/338 × - 524.762/309 × 524.775/336 × - 524.770/316 × 524.773/325 ≈ - 5.445.213.550.388.944.005.771.626.525,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.