524.787/308 × 524.797/344 × - 524.782/292 × - 524.802/337 × 524.811/331 × - 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.787/308 × 524.797/344 × - 524.782/292 × - 524.802/337 × 524.811/331 × - 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 =
- 524.787/308 × 524.797/344 × 524.782/292 × 524.802/337 × 524.811/331 × 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.787/308
524.787/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.787 = 3 × 174.929
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.787; 308) = 1
Der Bruch: 524.797/344
524.797/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
344 = 23 × 43
ggT (524.797; 344) = 1
Der Bruch: 524.782/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.782 = 2 × 262.391
292 = 22 × 73
ggT (524.782; 292) = 2
524.782/292 =
(524.782 : 2)/(292 : 2) =
262.391/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.782/292 =
(2 × 262.391)/(22 × 73) =
((2 × 262.391) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 262.391)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 262.391)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 262.391)/(21 × 73) =
(1 × 262.391)/(2 × 73) =
262.391/146
Der Bruch: 524.802/337
524.802/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.802; 337) = 1
Der Bruch: 524.811/331
524.811/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.811; 331) = 1
Der Bruch: 524.773/335
524.773/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.773 = 17 × 30.869
335 = 5 × 67
ggT (524.773; 335) = 1
Der Bruch: 524.792/319
524.792/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.792 = 23 × 65.599
319 = 11 × 29
ggT (524.792; 319) = 1
Der Bruch: 524.816/321
524.816/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.816 = 24 × 32.801
321 = 3 × 107
ggT (524.816; 321) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.787/308 × 524.797/344 × 524.782/292 × 524.802/337 × 524.811/331 × 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 =
- 524.787/308 × 524.797/344 × 262.391/146 × 524.802/337 × 524.811/331 × 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.787/308 × 524.797/344 × 262.391/146 × 524.802/337 × 524.811/331 × 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 =
- (524.787 × 524.797 × 262.391 × 524.802 × 524.811 × 524.773 × 524.792 × 524.816) / (308 × 344 × 146 × 337 × 331 × 335 × 319 × 321) =
- (3 × 174.929 × 7 × 13 × 73 × 79 × 262.391 × 2 × 3 × 47 × 1.861 × 3 × 7 × 67 × 373 × 17 × 30.869 × 23 × 65.599 × 24 × 32.801) / (22 × 7 × 11 × 23 × 43 × 2 × 73 × 337 × 331 × 5 × 67 × 11 × 29 × 3 × 107) =
- (28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 47 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 67 × 73 × 107 × 331 × 337)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 47 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391; 26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 67 × 73 × 107 × 331 × 337) = 26 × 3 × 7 × 67 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 47 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391) / (26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 67 × 73 × 107 × 331 × 337) =
- ((28 × 33 × 72 × 13 × 17 × 47 × 67 × 73 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391) : (26 × 3 × 7 × 67 × 73)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 112 × 29 × 43 × 67 × 73 × 107 × 331 × 337) : (26 × 3 × 7 × 67 × 73)) =
- (28 : 26 × 33 : 3 × 72 : 7 × 13 × 17 × 47 × 67 : 67 × 73 : 73 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 112 × 29 × 43 × 67 : 67 × 73 : 73 × 107 × 331 × 337) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 17 × 47 × 1 × 1 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391)/(2(6 - 6) × 1 × 5 × 1 × 112 × 29 × 43 × 1 × 1 × 107 × 331 × 337) =
- (22 × 32 × 71 × 13 × 17 × 47 × 1 × 1 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391)/(20 × 1 × 5 × 1 × 112 × 29 × 43 × 1 × 1 × 107 × 331 × 337) =
- (22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 47 × 1 × 1 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 29 × 43 × 1 × 1 × 107 × 331 × 337) =
- (22 × 32 × 7 × 13 × 17 × 47 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391)/(5 × 112 × 29 × 43 × 107 × 331 × 337) =
- (4 × 9 × 7 × 13 × 17 × 47 × 79 × 373 × 1.861 × 30.869 × 32.801 × 65.599 × 174.929 × 262.391)/(5 × 121 × 29 × 43 × 107 × 331 × 337) =
- 437.613.368.562.733.041.960.866.762.626.255.444.092/9.004.580.821.115
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 437.613.368.562.733.041.960.866.762.626.255.444.092 : 9.004.580.821.115 = - 48.598.971.707.440.923.219.685.214 und der Rest = - 8.814.310.950.482 ⇒
- 437.613.368.562.733.041.960.866.762.626.255.444.092 = - 48.598.971.707.440.923.219.685.214 × 9.004.580.821.115 - 8.814.310.950.482 ⇒
- 437.613.368.562.733.041.960.866.762.626.255.444.092/9.004.580.821.115 =
( - 48.598.971.707.440.923.219.685.214 × 9.004.580.821.115 - 8.814.310.950.482)/9.004.580.821.115 =
( - 48.598.971.707.440.923.219.685.214 × 9.004.580.821.115)/9.004.580.821.115 - 8.814.310.950.482/9.004.580.821.115 =
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214 - 8.814.310.950.482/9.004.580.821.115 =
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214 8.814.310.950.482/9.004.580.821.115
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214 - 8.814.310.950.482/9.004.580.821.115 =
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214 - 8.814.310.950.482 : 9.004.580.821.115 ≈
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214,978869658187 ≈
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214,978869658187 =
- 48.598.971.707.440.923.219.685.214,978869658187 × 100/100 =
( - 48.598.971.707.440.923.219.685.214,978869658187 × 100)/100 =
- 4.859.897.170.744.092.321.968.521.497,886965818699/100 ≈
- 4.859.897.170.744.092.321.968.521.497,886965818699% ≈
- 4.859.897.170.744.092.321.968.521.497,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.787/308 × 524.797/344 × - 524.782/292 × - 524.802/337 × 524.811/331 × - 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 = - 437.613.368.562.733.041.960.866.762.626.255.444.092/9.004.580.821.115
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.787/308 × 524.797/344 × - 524.782/292 × - 524.802/337 × 524.811/331 × - 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 = - 48.598.971.707.440.923.219.685.214 8.814.310.950.482/9.004.580.821.115
Als Dezimalzahl:
524.787/308 × 524.797/344 × - 524.782/292 × - 524.802/337 × 524.811/331 × - 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 ≈ - 48.598.971.707.440.923.219.685.214,98
In Prozent:
524.787/308 × 524.797/344 × - 524.782/292 × - 524.802/337 × 524.811/331 × - 524.773/335 × 524.792/319 × 524.816/321 ≈ - 4.859.897.170.744.092.321.968.521.497,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.