524.777/319 × - 524.740/313 × - 524.719/281 × - 524.745/330 × - 524.752/294 × 524.772/331 × - 524.762/320 × 524.762/314 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.777/319 × - 524.740/313 × - 524.719/281 × - 524.745/330 × - 524.752/294 × 524.772/331 × - 524.762/320 × 524.762/314 =
- 524.777/319 × 524.740/313 × 524.719/281 × 524.745/330 × 524.752/294 × 524.772/331 × 524.762/320 × 524.762/314
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.777/319
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.777 = 112 × 4.337
319 = 11 × 29
ggT (524.777; 319) = 11
524.777/319 =
(524.777 : 11)/(319 : 11) =
47.707/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.777/319 =
(112 × 4.337)/(11 × 29) =
((112 × 4.337) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(112 : 11 × 4.337)/(11 : 11 × 29) =
(11(2 - 1) × 4.337)/(1 × 29) =
(111 × 4.337)/(1 × 29) =
(11 × 4.337)/(1 × 29) =
47.707/29
Der Bruch: 524.740/313
524.740/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.740 = 22 × 5 × 26.237
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.740; 313) = 1
Der Bruch: 524.719/281
524.719/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.719 = 13 × 181 × 223
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.719; 281) = 1
Der Bruch: 524.745/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.745 = 33 × 5 × 132 × 23
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (524.745; 330) = 3 × 5 = 15
524.745/330 =
(524.745 : 15)/(330 : 15) =
34.983/22
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.745/330 =
(33 × 5 × 132 × 23)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((33 × 5 × 132 × 23) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(33 : 3 × 5 : 5 × 132 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(3(3 - 1) × 1 × 132 × 23)/(2 × 1 × 1 × 11) =
(32 × 1 × 132 × 23)/(2 × 1 × 1 × 11) =
34.983/22
Der Bruch: 524.752/294
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.752 = 24 × 32.797
294 = 2 × 3 × 72
ggT (524.752; 294) = 2
524.752/294 =
(524.752 : 2)/(294 : 2) =
262.376/147
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.752/294 =
(24 × 32.797)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 32.797) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 32.797)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(4 - 1) × 32.797)/(1 × 3 × 72) =
(23 × 32.797)/(1 × 3 × 72) =
262.376/147
Der Bruch: 524.772/331
524.772/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.772; 331) = 1
Der Bruch: 524.762/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.762 = 2 × 7 × 37.483
320 = 26 × 5
ggT (524.762; 320) = 2
524.762/320 =
(524.762 : 2)/(320 : 2) =
262.381/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.762/320 =
(2 × 7 × 37.483)/(26 × 5) =
((2 × 7 × 37.483) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.483)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 7 × 37.483)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 37.483)/(25 × 5) =
262.381/160
Der Bruch: 524.762/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.762 = 2 × 7 × 37.483
314 = 2 × 157
ggT (524.762; 314) = 2
524.762/314 =
(524.762 : 2)/(314 : 2) =
262.381/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.762/314 =
(2 × 7 × 37.483)/(2 × 157) =
((2 × 7 × 37.483) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.483)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 7 × 37.483)/(1 × 157) =
262.381/157
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.777/319 × 524.740/313 × 524.719/281 × 524.745/330 × 524.752/294 × 524.772/331 × 524.762/320 × 524.762/314 =
- 47.707/29 × 524.740/313 × 524.719/281 × 34.983/22 × 262.376/147 × 524.772/331 × 262.381/160 × 262.381/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 47.707/29 × 524.740/313 × 524.719/281 × 34.983/22 × 262.376/147 × 524.772/331 × 262.381/160 × 262.381/157 =
- (47.707 × 524.740 × 524.719 × 34.983 × 262.376 × 524.772 × 262.381 × 262.381) / (29 × 313 × 281 × 22 × 147 × 331 × 160 × 157) =
- (11 × 4.337 × 22 × 5 × 26.237 × 13 × 181 × 223 × 32 × 132 × 23 × 23 × 32.797 × 22 × 33 × 43 × 113 × 7 × 37.483 × 7 × 37.483) / (29 × 313 × 281 × 2 × 11 × 3 × 72 × 331 × 25 × 5 × 157) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832; 26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) = 26 × 3 × 5 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832) / (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 11 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11)) / ((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) : (26 × 3 × 5 × 72 × 11)) =
- (27 : 26 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- (2(7 - 6) × 3(5 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- (21 × 34 × 1 × 70 × 1 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832)/(20 × 1 × 1 × 70 × 1 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 1 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- (2 × 34 × 133 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 37.4832)/(29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- (2 × 81 × 2.197 × 23 × 43 × 113 × 181 × 223 × 4.337 × 26.237 × 32.797 × 1.404.975.289)/(29 × 157 × 281 × 313 × 331) =
- 8.418.014.075.620.276.580.884.279.232.471.454.198/132.548.952.979
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.418.014.075.620.276.580.884.279.232.471.454.198 : 132.548.952.979 = - 63.508.717.997.598.665.746.034.608 und der Rest = - 20.972.756.966 ⇒
- 8.418.014.075.620.276.580.884.279.232.471.454.198 = - 63.508.717.997.598.665.746.034.608 × 132.548.952.979 - 20.972.756.966 ⇒
- 8.418.014.075.620.276.580.884.279.232.471.454.198/132.548.952.979 =
( - 63.508.717.997.598.665.746.034.608 × 132.548.952.979 - 20.972.756.966)/132.548.952.979 =
( - 63.508.717.997.598.665.746.034.608 × 132.548.952.979)/132.548.952.979 - 20.972.756.966/132.548.952.979 =
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608 - 20.972.756.966/132.548.952.979 =
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608 20.972.756.966/132.548.952.979
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608 - 20.972.756.966/132.548.952.979 =
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608 - 20.972.756.966 : 132.548.952.979 ≈
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608,158226500434 ≈
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608,158226500434 =
- 63.508.717.997.598.665.746.034.608,158226500434 × 100/100 =
( - 63.508.717.997.598.665.746.034.608,158226500434 × 100)/100 =
- 6.350.871.799.759.866.574.603.460.815,822650043356/100 ≈
- 6.350.871.799.759.866.574.603.460.815,822650043356% ≈
- 6.350.871.799.759.866.574.603.460.815,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.777/319 × - 524.740/313 × - 524.719/281 × - 524.745/330 × - 524.752/294 × 524.772/331 × - 524.762/320 × 524.762/314 = - 8.418.014.075.620.276.580.884.279.232.471.454.198/132.548.952.979
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.777/319 × - 524.740/313 × - 524.719/281 × - 524.745/330 × - 524.752/294 × 524.772/331 × - 524.762/320 × 524.762/314 = - 63.508.717.997.598.665.746.034.608 20.972.756.966/132.548.952.979
Als Dezimalzahl:
524.777/319 × - 524.740/313 × - 524.719/281 × - 524.745/330 × - 524.752/294 × 524.772/331 × - 524.762/320 × 524.762/314 ≈ - 63.508.717.997.598.665.746.034.608,16
In Prozent:
524.777/319 × - 524.740/313 × - 524.719/281 × - 524.745/330 × - 524.752/294 × 524.772/331 × - 524.762/320 × 524.762/314 ≈ - 6.350.871.799.759.866.574.603.460.815,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.