524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × - 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × - 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 =
- 524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.773/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.773 = 17 × 30.869
272 = 24 × 17
ggT (524.773; 272) = 17
524.773/272 =
(524.773 : 17)/(272 : 17) =
30.869/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.773/272 =
(17 × 30.869)/(24 × 17) =
((17 × 30.869) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 30.869)/(24 × 17 : 17) =
(1 × 30.869)/(24 × 1) =
30.869/16
Der Bruch: 524.783/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.783 = 7 × 61 × 1.229
322 = 2 × 7 × 23
ggT (524.783; 322) = 7
524.783/322 =
(524.783 : 7)/(322 : 7) =
74.969/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.783/322 =
(7 × 61 × 1.229)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 61 × 1.229) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 61 × 1.229)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 61 × 1.229)/(2 × 1 × 23) =
74.969/46
Der Bruch: 524.766/271
524.766/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.766; 271) = 1
Der Bruch: 524.779/305
524.779/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.779 = 509 × 1.031
305 = 5 × 61
ggT (524.779; 305) = 1
Der Bruch: 524.775/310
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
310 = 2 × 5 × 31
ggT (524.775; 310) = 5
524.775/310 =
(524.775 : 5)/(310 : 5) =
104.955/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.775/310 =
(3 × 52 × 6.997)/(2 × 5 × 31) =
((3 × 52 × 6.997) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 6.997)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(3 × 5(2 - 1) × 6.997)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 51 × 6.997)/(2 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 6.997)/(2 × 1 × 31) =
104.955/62
Der Bruch: 524.730/313
524.730/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.730; 313) = 1
Der Bruch: 524.771/314
524.771/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
314 = 2 × 157
ggT (524.771; 314) = 1
Der Bruch: 524.801/289
524.801/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
289 = 172
ggT (524.801; 289) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 =
- 30.869/16 × 74.969/46 × 524.766/271 × 524.779/305 × 104.955/62 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 30.869/16 × 74.969/46 × 524.766/271 × 524.779/305 × 104.955/62 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 =
- (30.869 × 74.969 × 524.766 × 524.779 × 104.955 × 524.730 × 524.771 × 524.801) / (16 × 46 × 271 × 305 × 62 × 313 × 314 × 289) =
- (30.869 × 61 × 1.229 × 2 × 3 × 11 × 7.951 × 509 × 1.031 × 3 × 5 × 6.997 × 2 × 3 × 5 × 17.491 × 13 × 37 × 1.091 × 524.801) / (24 × 2 × 23 × 271 × 5 × 61 × 2 × 31 × 313 × 2 × 157 × 172) =
- (22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 37 × 61 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801) / (27 × 5 × 172 × 23 × 31 × 61 × 157 × 271 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 37 × 61 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801; 27 × 5 × 172 × 23 × 31 × 61 × 157 × 271 × 313) = 22 × 5 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 37 × 61 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801) / (27 × 5 × 172 × 23 × 31 × 61 × 157 × 271 × 313) =
- ((22 × 33 × 52 × 11 × 13 × 37 × 61 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801) : (22 × 5 × 61)) / ((27 × 5 × 172 × 23 × 31 × 61 × 157 × 271 × 313) : (22 × 5 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 5 × 11 × 13 × 37 × 61 : 61 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801)/(27 : 22 × 5 : 5 × 172 × 23 × 31 × 61 : 61 × 157 × 271 × 313) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 37 × 1 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801)/(2(7 - 2) × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 157 × 271 × 313) =
- (20 × 33 × 51 × 11 × 13 × 37 × 1 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801)/(25 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 157 × 271 × 313) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 1 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801)/(25 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 157 × 271 × 313) =
- (33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801)/(25 × 172 × 23 × 31 × 157 × 271 × 313) =
- (27 × 5 × 11 × 13 × 37 × 509 × 1.031 × 1.091 × 1.229 × 6.997 × 7.951 × 17.491 × 30.869 × 524.801)/(32 × 289 × 23 × 31 × 157 × 271 × 313) =
- 7.923.007.972.699.270.658.624.417.383.317.935.176.605/87.811.345.504.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 7.923.007.972.699.270.658.624.417.383.317.935.176.605 : 87.811.345.504.864 = - 90.227.611.559.151.016.038.134.922 und der Rest = - 29.950.895.915.997 ⇒
- 7.923.007.972.699.270.658.624.417.383.317.935.176.605 = - 90.227.611.559.151.016.038.134.922 × 87.811.345.504.864 - 29.950.895.915.997 ⇒
- 7.923.007.972.699.270.658.624.417.383.317.935.176.605/87.811.345.504.864 =
( - 90.227.611.559.151.016.038.134.922 × 87.811.345.504.864 - 29.950.895.915.997)/87.811.345.504.864 =
( - 90.227.611.559.151.016.038.134.922 × 87.811.345.504.864)/87.811.345.504.864 - 29.950.895.915.997/87.811.345.504.864 =
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922 - 29.950.895.915.997/87.811.345.504.864 =
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922 29.950.895.915.997/87.811.345.504.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922 - 29.950.895.915.997/87.811.345.504.864 =
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922 - 29.950.895.915.997 : 87.811.345.504.864 ≈
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922,341082302563 ≈
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922,341082302563 =
- 90.227.611.559.151.016.038.134.922,341082302563 × 100/100 =
( - 90.227.611.559.151.016.038.134.922,341082302563 × 100)/100 =
- 9.022.761.155.915.101.603.813.492.234,108230256349/100 ≈
- 9.022.761.155.915.101.603.813.492.234,108230256349% ≈
- 9.022.761.155.915.101.603.813.492.234,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × - 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 = - 7.923.007.972.699.270.658.624.417.383.317.935.176.605/87.811.345.504.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × - 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 = - 90.227.611.559.151.016.038.134.922 29.950.895.915.997/87.811.345.504.864
Als Dezimalzahl:
524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × - 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 ≈ - 90.227.611.559.151.016.038.134.922,34
In Prozent:
524.773/272 × 524.783/322 × 524.766/271 × 524.779/305 × - 524.775/310 × 524.730/313 × 524.771/314 × 524.801/289 ≈ - 9.022.761.155.915.101.603.813.492.234,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.