524.747/308 × - 524.720/303 × 524.692/264 × - 524.732/320 × - 524.735/278 × - 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.747/308 × - 524.720/303 × 524.692/264 × - 524.732/320 × - 524.735/278 × - 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 =
524.747/308 × 524.720/303 × 524.692/264 × 524.732/320 × 524.735/278 × 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.747/308
524.747/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.747 = 409 × 1.283
308 = 22 × 7 × 11
ggT (524.747; 308) = 1
Der Bruch: 524.720/303
524.720/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.720 = 24 × 5 × 7 × 937
303 = 3 × 101
ggT (524.720; 303) = 1
Der Bruch: 524.692/264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.692 = 22 × 72 × 2.677
264 = 23 × 3 × 11
ggT (524.692; 264) = 22 = 4
524.692/264 =
(524.692 : 4)/(264 : 4) =
131.173/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.692/264 =
(22 × 72 × 2.677)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 72 × 2.677) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 72 × 2.677)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 72 × 2.677)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 72 × 2.677)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 72 × 2.677)/(2 × 3 × 11) =
131.173/66
Der Bruch: 524.732/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.732 = 22 × 13 × 10.091
320 = 26 × 5
ggT (524.732; 320) = 22 = 4
524.732/320 =
(524.732 : 4)/(320 : 4) =
131.183/80
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.732/320 =
(22 × 13 × 10.091)/(26 × 5) =
((22 × 13 × 10.091) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.091)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.091)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 13 × 10.091)/(24 × 5) =
(1 × 13 × 10.091)/(24 × 5) =
131.183/80
Der Bruch: 524.735/278
524.735/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.735 = 5 × 104.947
278 = 2 × 139
ggT (524.735; 278) = 1
Der Bruch: 524.745/318
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.745 = 33 × 5 × 132 × 23
318 = 2 × 3 × 53
ggT (524.745; 318) = 3
524.745/318 =
(524.745 : 3)/(318 : 3) =
174.915/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.745/318 =
(33 × 5 × 132 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((33 × 5 × 132 × 23) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(33 : 3 × 5 × 132 × 23)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(3 - 1) × 5 × 132 × 23)/(2 × 1 × 53) =
(32 × 5 × 132 × 23)/(2 × 1 × 53) =
174.915/106
Der Bruch: 524.741/299
524.741/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.741 = 72 × 10.709
299 = 13 × 23
ggT (524.741; 299) = 1
Der Bruch: 524.748/304
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.748 = 22 × 3 × 7 × 6.247
304 = 24 × 19
ggT (524.748; 304) = 22 = 4
524.748/304 =
(524.748 : 4)/(304 : 4) =
131.187/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.748/304 =
(22 × 3 × 7 × 6.247)/(24 × 19) =
((22 × 3 × 7 × 6.247) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 6.247)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 6.247)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 3 × 7 × 6.247)/(22 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 6.247)/(22 × 19) =
131.187/76
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
524.747/308 × 524.720/303 × 524.692/264 × 524.732/320 × 524.735/278 × 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 =
524.747/308 × 524.720/303 × 131.173/66 × 131.183/80 × 524.735/278 × 174.915/106 × 524.741/299 × 131.187/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
524.747/308 × 524.720/303 × 131.173/66 × 131.183/80 × 524.735/278 × 174.915/106 × 524.741/299 × 131.187/76 =
(524.747 × 524.720 × 131.173 × 131.183 × 524.735 × 174.915 × 524.741 × 131.187) / (308 × 303 × 66 × 80 × 278 × 106 × 299 × 76) =
(409 × 1.283 × 24 × 5 × 7 × 937 × 72 × 2.677 × 13 × 10.091 × 5 × 104.947 × 32 × 5 × 132 × 23 × 72 × 10.709 × 3 × 7 × 6.247) / (22 × 7 × 11 × 3 × 101 × 2 × 3 × 11 × 24 × 5 × 2 × 139 × 2 × 53 × 13 × 23 × 22 × 19) =
(24 × 33 × 53 × 76 × 133 × 23 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947) / (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 139)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 76 × 133 × 23 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947; 211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 139) = 24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 76 × 133 × 23 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947) / (211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 139) =
((24 × 33 × 53 × 76 × 133 × 23 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((211 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 53 × 101 × 139) : (24 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23)) =
(24 : 24 × 33 : 32 × 53 : 5 × 76 : 7 × 133 : 13 × 23 : 23 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947)/(211 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 53 × 101 × 139) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 7(6 - 1) × 13(3 - 1) × 1 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947)/(2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 139) =
(20 × 31 × 52 × 75 × 132 × 1 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947)/(27 × 30 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 139) =
(1 × 3 × 52 × 75 × 132 × 1 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947)/(27 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 139) =
(3 × 52 × 75 × 132 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947)/(27 × 112 × 19 × 53 × 101 × 139) =
(3 × 25 × 16.807 × 169 × 409 × 937 × 1.283 × 2.677 × 6.247 × 10.091 × 10.709 × 104.947)/(128 × 121 × 19 × 53 × 101 × 139) =
19.865.557.325.550.939.600.077.562.104.866.723.425/218.958.084.224
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
19.865.557.325.550.939.600.077.562.104.866.723.425 : 218.958.084.224 = 90.727.672.357.728.253.559.007.363 und der Rest = 163.276.582.113 ⇒
19.865.557.325.550.939.600.077.562.104.866.723.425 = 90.727.672.357.728.253.559.007.363 × 218.958.084.224 + 163.276.582.113 ⇒
19.865.557.325.550.939.600.077.562.104.866.723.425/218.958.084.224 =
(90.727.672.357.728.253.559.007.363 × 218.958.084.224 + 163.276.582.113)/218.958.084.224 =
(90.727.672.357.728.253.559.007.363 × 218.958.084.224)/218.958.084.224 + 163.276.582.113/218.958.084.224 =
90.727.672.357.728.253.559.007.363 + 163.276.582.113/218.958.084.224 =
90.727.672.357.728.253.559.007.363 163.276.582.113/218.958.084.224
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
90.727.672.357.728.253.559.007.363 + 163.276.582.113/218.958.084.224 =
90.727.672.357.728.253.559.007.363 + 163.276.582.113 : 218.958.084.224 ≈
90.727.672.357.728.253.559.007.363,745697893237 ≈
90.727.672.357.728.253.559.007.363,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
90.727.672.357.728.253.559.007.363,745697893237 =
90.727.672.357.728.253.559.007.363,745697893237 × 100/100 =
(90.727.672.357.728.253.559.007.363,745697893237 × 100)/100 =
9.072.767.235.772.825.355.900.736.374,569789323679/100 ≈
9.072.767.235.772.825.355.900.736.374,569789323679% ≈
9.072.767.235.772.825.355.900.736.374,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.747/308 × - 524.720/303 × 524.692/264 × - 524.732/320 × - 524.735/278 × - 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 = 19.865.557.325.550.939.600.077.562.104.866.723.425/218.958.084.224
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.747/308 × - 524.720/303 × 524.692/264 × - 524.732/320 × - 524.735/278 × - 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 = 90.727.672.357.728.253.559.007.363 163.276.582.113/218.958.084.224
Als Dezimalzahl:
524.747/308 × - 524.720/303 × 524.692/264 × - 524.732/320 × - 524.735/278 × - 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 ≈ 90.727.672.357.728.253.559.007.363,75
In Prozent:
524.747/308 × - 524.720/303 × 524.692/264 × - 524.732/320 × - 524.735/278 × - 524.745/318 × 524.741/299 × 524.748/304 ≈ 9.072.767.235.772.825.355.900.736.374,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.