524.744/290 × 524.718/289 × - 524.674/263 × - 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × - 524.734/293 × 524.728/295 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.744/290 × 524.718/289 × - 524.674/263 × - 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × - 524.734/293 × 524.728/295 =
- 524.744/290 × 524.718/289 × 524.674/263 × 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × 524.734/293 × 524.728/295
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.744/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.744 = 23 × 11 × 67 × 89
290 = 2 × 5 × 29
ggT (524.744; 290) = 2
524.744/290 =
(524.744 : 2)/(290 : 2) =
262.372/145
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.744/290 =
(23 × 11 × 67 × 89)/(2 × 5 × 29) =
((23 × 11 × 67 × 89) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 67 × 89)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(3 - 1) × 11 × 67 × 89)/(1 × 5 × 29) =
(22 × 11 × 67 × 89)/(1 × 5 × 29) =
262.372/145
Der Bruch: 524.718/289
524.718/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.718 = 2 × 34 × 41 × 79
289 = 172
ggT (524.718; 289) = 1
Der Bruch: 524.674/263
524.674/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.674 = 2 × 262.337
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.674; 263) = 1
Der Bruch: 524.717/307
524.717/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.717 = 647 × 811
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.717; 307) = 1
Der Bruch: 524.717/282
524.717/282 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.717 = 647 × 811
282 = 2 × 3 × 47
ggT (524.717; 282) = 1
Der Bruch: 524.737/309
524.737/309 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.737 = 31 × 16.927
309 = 3 × 103
ggT (524.737; 309) = 1
Der Bruch: 524.734/293
524.734/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.734 = 2 × 7 × 37 × 1.013
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.734; 293) = 1
Der Bruch: 524.728/295
524.728/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.728 = 23 × 107 × 613
295 = 5 × 59
ggT (524.728; 295) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.744/290 × 524.718/289 × 524.674/263 × 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × 524.734/293 × 524.728/295 =
- 262.372/145 × 524.718/289 × 524.674/263 × 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × 524.734/293 × 524.728/295
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.372/145 × 524.718/289 × 524.674/263 × 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × 524.734/293 × 524.728/295 =
- (262.372 × 524.718 × 524.674 × 524.717 × 524.717 × 524.737 × 524.734 × 524.728) / (145 × 289 × 263 × 307 × 282 × 309 × 293 × 295) =
- (22 × 11 × 67 × 89 × 2 × 34 × 41 × 79 × 2 × 262.337 × 647 × 811 × 647 × 811 × 31 × 16.927 × 2 × 7 × 37 × 1.013 × 23 × 107 × 613) / (5 × 29 × 172 × 263 × 307 × 2 × 3 × 47 × 3 × 103 × 293 × 5 × 59) =
- (28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337) / (2 × 32 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337; 2 × 32 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) = 2 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337) / (2 × 32 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- ((28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) : (2 × 32)) =
- (28 : 2 × 34 : 32 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- (2(8 - 1) × 3(4 - 2) × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- (27 × 32 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337)/(1 × 30 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- (27 × 32 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337)/(1 × 1 × 52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- (27 × 32 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 6472 × 8112 × 1.013 × 16.927 × 262.337)/(52 × 172 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- (128 × 9 × 7 × 11 × 31 × 37 × 41 × 67 × 79 × 89 × 107 × 613 × 418.609 × 657.721 × 1.013 × 16.927 × 262.337)/(25 × 289 × 29 × 47 × 59 × 103 × 263 × 293 × 307) =
- 159.634.181.137.612.835.470.383.582.755.845.835.780.443.008/1.415.743.863.713.845.175
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 159.634.181.137.612.835.470.383.582.755.845.835.780.443.008 : 1.415.743.863.713.845.175 = - 112.756.399.818.575.249.942.314.434 und der Rest = - 1.258.287.106.736.687.058 ⇒
- 159.634.181.137.612.835.470.383.582.755.845.835.780.443.008 = - 112.756.399.818.575.249.942.314.434 × 1.415.743.863.713.845.175 - 1.258.287.106.736.687.058 ⇒
- 159.634.181.137.612.835.470.383.582.755.845.835.780.443.008/1.415.743.863.713.845.175 =
( - 112.756.399.818.575.249.942.314.434 × 1.415.743.863.713.845.175 - 1.258.287.106.736.687.058)/1.415.743.863.713.845.175 =
( - 112.756.399.818.575.249.942.314.434 × 1.415.743.863.713.845.175)/1.415.743.863.713.845.175 - 1.258.287.106.736.687.058/1.415.743.863.713.845.175 =
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434 - 1.258.287.106.736.687.058/1.415.743.863.713.845.175 =
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434 1.258.287.106.736.687.058/1.415.743.863.713.845.175
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434 - 1.258.287.106.736.687.058/1.415.743.863.713.845.175 =
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434 - 1.258.287.106.736.687.058 : 1.415.743.863.713.845.175 ≈
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434,888781607314 ≈
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434,888781607314 =
- 112.756.399.818.575.249.942.314.434,888781607314 × 100/100 =
( - 112.756.399.818.575.249.942.314.434,888781607314 × 100)/100 =
- 11.275.639.981.857.524.994.231.443.488,878160731412/100 ≈
- 11.275.639.981.857.524.994.231.443.488,878160731412% ≈
- 11.275.639.981.857.524.994.231.443.488,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.744/290 × 524.718/289 × - 524.674/263 × - 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × - 524.734/293 × 524.728/295 = - 159.634.181.137.612.835.470.383.582.755.845.835.780.443.008/1.415.743.863.713.845.175
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.744/290 × 524.718/289 × - 524.674/263 × - 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × - 524.734/293 × 524.728/295 = - 112.756.399.818.575.249.942.314.434 1.258.287.106.736.687.058/1.415.743.863.713.845.175
Als Dezimalzahl:
524.744/290 × 524.718/289 × - 524.674/263 × - 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × - 524.734/293 × 524.728/295 ≈ - 112.756.399.818.575.249.942.314.434,89
In Prozent:
524.744/290 × 524.718/289 × - 524.674/263 × - 524.717/307 × 524.717/282 × 524.737/309 × - 524.734/293 × 524.728/295 ≈ - 11.275.639.981.857.524.994.231.443.488,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.