524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × - 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × - 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 =
- 524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.730/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
302 = 2 × 151
ggT (524.730; 302) = 2
524.730/302 =
(524.730 : 2)/(302 : 2) =
262.365/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.730/302 =
(2 × 3 × 5 × 17.491)/(2 × 151) =
((2 × 3 × 5 × 17.491) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 17.491)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 3 × 5 × 17.491)/(1 × 151) =
262.365/151
Der Bruch: 524.708/289
524.708/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.708 = 22 × 47 × 2.791
289 = 172
ggT (524.708; 289) = 1
Der Bruch: 524.677/258
524.677/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.677 = 41 × 67 × 191
258 = 2 × 3 × 43
ggT (524.677; 258) = 1
Der Bruch: 524.716/307
524.716/307 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.716 = 22 × 233 × 563
307 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.716; 307) = 1
Der Bruch: 524.716/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.716 = 22 × 233 × 563
270 = 2 × 33 × 5
ggT (524.716; 270) = 2
524.716/270 =
(524.716 : 2)/(270 : 2) =
262.358/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.716/270 =
(22 × 233 × 563)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 233 × 563) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 233 × 563)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 233 × 563)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 233 × 563)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 233 × 563)/(1 × 33 × 5) =
262.358/135
Der Bruch: 524.735/305
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.735 = 5 × 104.947
305 = 5 × 61
ggT (524.735; 305) = 5
524.735/305 =
(524.735 : 5)/(305 : 5) =
104.947/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.735/305 =
(5 × 104.947)/(5 × 61) =
((5 × 104.947) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 104.947)/(5 : 5 × 61) =
(1 × 104.947)/(1 × 61) =
104.947/61
Der Bruch: 524.727/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.727 = 32 × 7 × 8.329
288 = 25 × 32
ggT (524.727; 288) = 32 = 9
524.727/288 =
(524.727 : 9)/(288 : 9) =
58.303/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.727/288 =
(32 × 7 × 8.329)/(25 × 32) =
((32 × 7 × 8.329) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 8.329)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 7 × 8.329)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 7 × 8.329)/(25 × 30) =
(1 × 7 × 8.329)/(25 × 1) =
58.303/32
Der Bruch: 524.732/297
524.732/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.732 = 22 × 13 × 10.091
297 = 33 × 11
ggT (524.732; 297) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 =
- 262.365/151 × 524.708/289 × 524.677/258 × 524.716/307 × 262.358/135 × 104.947/61 × 58.303/32 × 524.732/297
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 262.365/151 × 524.708/289 × 524.677/258 × 524.716/307 × 262.358/135 × 104.947/61 × 58.303/32 × 524.732/297 =
- (262.365 × 524.708 × 524.677 × 524.716 × 262.358 × 104.947 × 58.303 × 524.732) / (151 × 289 × 258 × 307 × 135 × 61 × 32 × 297) =
- (3 × 5 × 17.491 × 22 × 47 × 2.791 × 41 × 67 × 191 × 22 × 233 × 563 × 2 × 233 × 563 × 104.947 × 7 × 8.329 × 22 × 13 × 10.091) / (151 × 172 × 2 × 3 × 43 × 307 × 33 × 5 × 61 × 25 × 33 × 11) =
- (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947) / (26 × 37 × 5 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947; 26 × 37 × 5 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) = 26 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947) / (26 × 37 × 5 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 37 × 5 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) : (26 × 3 × 5)) =
- (27 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947)/(26 : 26 × 37 : 3 × 5 : 5 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- (2(7 - 6) × 1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947)/(2(6 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- (21 × 1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947)/(20 × 36 × 1 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947)/(1 × 36 × 1 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- (2 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 2332 × 5632 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947)/(36 × 11 × 172 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- (2 × 7 × 13 × 41 × 47 × 67 × 191 × 54.289 × 316.969 × 2.791 × 8.329 × 10.091 × 17.491 × 104.947)/(729 × 11 × 289 × 43 × 61 × 151 × 307) =
- 33.255.346.501.557.759.037.275.562.723.304.758.443.194/281.793.953.142.801
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 33.255.346.501.557.759.037.275.562.723.304.758.443.194 : 281.793.953.142.801 = - 118.012.988.322.376.762.612.261.728 und der Rest = - 41.780.387.423.066 ⇒
- 33.255.346.501.557.759.037.275.562.723.304.758.443.194 = - 118.012.988.322.376.762.612.261.728 × 281.793.953.142.801 - 41.780.387.423.066 ⇒
- 33.255.346.501.557.759.037.275.562.723.304.758.443.194/281.793.953.142.801 =
( - 118.012.988.322.376.762.612.261.728 × 281.793.953.142.801 - 41.780.387.423.066)/281.793.953.142.801 =
( - 118.012.988.322.376.762.612.261.728 × 281.793.953.142.801)/281.793.953.142.801 - 41.780.387.423.066/281.793.953.142.801 =
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728 - 41.780.387.423.066/281.793.953.142.801 =
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728 41.780.387.423.066/281.793.953.142.801
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728 - 41.780.387.423.066/281.793.953.142.801 =
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728 - 41.780.387.423.066 : 281.793.953.142.801 ≈
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728,148265734439 ≈
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728,148265734439 =
- 118.012.988.322.376.762.612.261.728,148265734439 × 100/100 =
( - 118.012.988.322.376.762.612.261.728,148265734439 × 100)/100 =
- 11.801.298.832.237.676.261.226.172.814,826573443857/100 ≈
- 11.801.298.832.237.676.261.226.172.814,826573443857% ≈
- 11.801.298.832.237.676.261.226.172.814,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × - 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 = - 33.255.346.501.557.759.037.275.562.723.304.758.443.194/281.793.953.142.801
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × - 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 = - 118.012.988.322.376.762.612.261.728 41.780.387.423.066/281.793.953.142.801
Als Dezimalzahl:
524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × - 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 ≈ - 118.012.988.322.376.762.612.261.728,15
In Prozent:
524.730/302 × 524.708/289 × 524.677/258 × - 524.716/307 × 524.716/270 × 524.735/305 × 524.727/288 × 524.732/297 ≈ - 11.801.298.832.237.676.261.226.172.814,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.