524.672/261 × 524.648/236 × - 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × - 524.684/253 × 524.668/248 × - 524.674/241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.672/261 × 524.648/236 × - 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × - 524.684/253 × 524.668/248 × - 524.674/241 =
- 524.672/261 × 524.648/236 × 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × 524.684/253 × 524.668/248 × 524.674/241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.672/261
524.672/261 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.672 = 27 × 4.099
261 = 32 × 29
ggT (524.672; 261) = 1
Der Bruch: 524.648/236
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.648 = 23 × 65.581
236 = 22 × 59
ggT (524.648; 236) = 22 = 4
524.648/236 =
(524.648 : 4)/(236 : 4) =
131.162/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.648/236 =
(23 × 65.581)/(22 × 59) =
((23 × 65.581) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(23 : 22 × 65.581)/(22 : 22 × 59) =
(2(3 - 2) × 65.581)/(2(2 - 2) × 59) =
(21 × 65.581)/(20 × 59) =
(2 × 65.581)/(1 × 59) =
131.162/59
Der Bruch: 524.619/224
524.619/224 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.619 = 32 × 71 × 821
224 = 25 × 7
ggT (524.619; 224) = 1
Der Bruch: 524.636/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.636 = 22 × 7 × 41 × 457
266 = 2 × 7 × 19
ggT (524.636; 266) = 2 × 7 = 14
524.636/266 =
(524.636 : 14)/(266 : 14) =
37.474/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.636/266 =
(22 × 7 × 41 × 457)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 7 × 41 × 457) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 41 × 457)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 41 × 457)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 41 × 457)/(1 × 1 × 19) =
37.474/19
Der Bruch: 524.649/244
524.649/244 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.649 = 3 × 179 × 977
244 = 22 × 61
ggT (524.649; 244) = 1
Der Bruch: 524.684/253
524.684/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.684 = 22 × 131.171
253 = 11 × 23
ggT (524.684; 253) = 1
Der Bruch: 524.668/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.668 = 22 × 29 × 4.523
248 = 23 × 31
ggT (524.668; 248) = 22 = 4
524.668/248 =
(524.668 : 4)/(248 : 4) =
131.167/62
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.668/248 =
(22 × 29 × 4.523)/(23 × 31) =
((22 × 29 × 4.523) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 4.523)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 29 × 4.523)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 29 × 4.523)/(21 × 31) =
(1 × 29 × 4.523)/(2 × 31) =
131.167/62
Der Bruch: 524.674/241
524.674/241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.674 = 2 × 262.337
241 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.674; 241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.672/261 × 524.648/236 × 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × 524.684/253 × 524.668/248 × 524.674/241 =
- 524.672/261 × 131.162/59 × 524.619/224 × 37.474/19 × 524.649/244 × 524.684/253 × 131.167/62 × 524.674/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524.672/261 × 131.162/59 × 524.619/224 × 37.474/19 × 524.649/244 × 524.684/253 × 131.167/62 × 524.674/241 =
- (524.672 × 131.162 × 524.619 × 37.474 × 524.649 × 524.684 × 131.167 × 524.674) / (261 × 59 × 224 × 19 × 244 × 253 × 62 × 241) =
- (27 × 4.099 × 2 × 65.581 × 32 × 71 × 821 × 2 × 41 × 457 × 3 × 179 × 977 × 22 × 131.171 × 29 × 4.523 × 2 × 262.337) / (32 × 29 × 59 × 25 × 7 × 19 × 22 × 61 × 11 × 23 × 2 × 31 × 241) =
- (212 × 33 × 29 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337) / (28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 33 × 29 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337; 28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 241) = 28 × 32 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 33 × 29 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337) / (28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- ((212 × 33 × 29 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337) : (28 × 32 × 29)) / ((28 × 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 61 × 241) : (28 × 32 × 29)) =
- (212 : 28 × 33 : 32 × 29 : 29 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337)/(28 : 28 × 32 : 32 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (2(12 - 8) × 3(3 - 2) × 1 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (24 × 31 × 1 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337)/(20 × 30 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (24 × 3 × 1 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 1 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (24 × 3 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337)/(7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- (16 × 3 × 41 × 71 × 179 × 457 × 821 × 977 × 4.099 × 4.523 × 65.581 × 131.171 × 262.337)/(7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 59 × 61 × 241) =
- 383.592.681.419.643.689.450.721.918.971.081.118.672/904.758.652.721
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 383.592.681.419.643.689.450.721.918.971.081.118.672 : 904.758.652.721 = - 423.972.382.320.981.222.069.921.093 und der Rest = - 9.621.374.619 ⇒
- 383.592.681.419.643.689.450.721.918.971.081.118.672 = - 423.972.382.320.981.222.069.921.093 × 904.758.652.721 - 9.621.374.619 ⇒
- 383.592.681.419.643.689.450.721.918.971.081.118.672/904.758.652.721 =
( - 423.972.382.320.981.222.069.921.093 × 904.758.652.721 - 9.621.374.619)/904.758.652.721 =
( - 423.972.382.320.981.222.069.921.093 × 904.758.652.721)/904.758.652.721 - 9.621.374.619/904.758.652.721 =
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093 - 9.621.374.619/904.758.652.721 =
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093 9.621.374.619/904.758.652.721
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093 - 9.621.374.619/904.758.652.721 =
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093 - 9.621.374.619 : 904.758.652.721 ≈
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093,010634189118 ≈
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093,010634189118 =
- 423.972.382.320.981.222.069.921.093,010634189118 × 100/100 =
( - 423.972.382.320.981.222.069.921.093,010634189118 × 100)/100 =
- 42.397.238.232.098.122.206.992.109.301,06341891178/100 ≈
- 42.397.238.232.098.122.206.992.109.301,06341891178% ≈
- 42.397.238.232.098.122.206.992.109.301,06%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.672/261 × 524.648/236 × - 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × - 524.684/253 × 524.668/248 × - 524.674/241 = - 383.592.681.419.643.689.450.721.918.971.081.118.672/904.758.652.721
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.672/261 × 524.648/236 × - 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × - 524.684/253 × 524.668/248 × - 524.674/241 = - 423.972.382.320.981.222.069.921.093 9.621.374.619/904.758.652.721
Als Dezimalzahl:
524.672/261 × 524.648/236 × - 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × - 524.684/253 × 524.668/248 × - 524.674/241 ≈ - 423.972.382.320.981.222.069.921.093,01
In Prozent:
524.672/261 × 524.648/236 × - 524.619/224 × 524.636/266 × 524.649/244 × - 524.684/253 × 524.668/248 × - 524.674/241 ≈ - 42.397.238.232.098.122.206.992.109.301,06%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.