524.329/26 × - 524.326/38 × - 524.328/22 × 524.329/29 × - 524.335/28 × 524.327/30 × - 524.330/25 × - 524.332/32 × 524.325/27 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.329/26 × - 524.326/38 × - 524.328/22 × 524.329/29 × - 524.335/28 × 524.327/30 × - 524.330/25 × - 524.332/32 × 524.325/27 =
- 524.329/26 × 524.326/38 × 524.328/22 × 524.329/29 × 524.335/28 × 524.327/30 × 524.330/25 × 524.332/32 × 524.325/27
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524.329/26
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.329 = 13 × 53 × 761
26 = 2 × 13
ggT (524.329; 26) = 13
524.329/26 =
(524.329 : 13)/(26 : 13) =
40.333/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
524.329/26 =
(13 × 53 × 761)/(2 × 13) =
((13 × 53 × 761) : 13)/((2 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 53 × 761)/(2 × 13 : 13) =
(1 × 53 × 761)/(2 × 1) =
40.333/2
Der Bruch: 524.326/38
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.326 = 2 × 11 × 23.833
38 = 2 × 19
ggT (524.326; 38) = 2
524.326/38 =
(524.326 : 2)/(38 : 2) =
262.163/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.326/38 =
(2 × 11 × 23.833)/(2 × 19) =
((2 × 11 × 23.833) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.833)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 11 × 23.833)/(1 × 19) =
262.163/19
Der Bruch: 524.328/22
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.328 = 23 × 3 × 7 × 3.121
22 = 2 × 11
ggT (524.328; 22) = 2
524.328/22 =
(524.328 : 2)/(22 : 2) =
262.164/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.328/22 =
(23 × 3 × 7 × 3.121)/(2 × 11) =
((23 × 3 × 7 × 3.121) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 7 × 3.121)/(2 : 2 × 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 7 × 3.121)/(1 × 11) =
(22 × 3 × 7 × 3.121)/(1 × 11) =
262.164/11
Der Bruch: 524.329/29
524.329/29 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.329 = 13 × 53 × 761
29 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524.329; 29) = 1
Der Bruch: 524.335/28
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.335 = 5 × 7 × 71 × 211
28 = 22 × 7
ggT (524.335; 28) = 7
524.335/28 =
(524.335 : 7)/(28 : 7) =
74.905/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.335/28 =
(5 × 7 × 71 × 211)/(22 × 7) =
((5 × 7 × 71 × 211) : 7)/((22 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 71 × 211)/(22 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 71 × 211)/(22 × 1) =
74.905/4
Der Bruch: 524.327/30
524.327/30 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.327 = 372 × 383
30 = 2 × 3 × 5
ggT (524.327; 30) = 1
Der Bruch: 524.330/25
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.330 = 2 × 5 × 52.433
25 = 52
ggT (524.330; 25) = 5
524.330/25 =
(524.330 : 5)/(25 : 5) =
104.866/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.330/25 =
(2 × 5 × 52.433)/52 =
((2 × 5 × 52.433) : 5)/(52 : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.433)/(52 : 5) =
(2 × 1 × 52.433)/5(2 - 1) =
(2 × 1 × 52.433)/51 =
(2 × 1 × 52.433)/5 =
104.866/5
Der Bruch: 524.332/32
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.332 = 22 × 47 × 2.789
32 = 25
ggT (524.332; 32) = 22 = 4
524.332/32 =
(524.332 : 4)/(32 : 4) =
131.083/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.332/32 =
(22 × 47 × 2.789)/25 =
((22 × 47 × 2.789) : 22)/(25 : 22) =
(22 : 22 × 47 × 2.789)/(25 : 22) =
(2(2 - 2) × 47 × 2.789)/2(5 - 2) =
(20 × 47 × 2.789)/23 =
(1 × 47 × 2.789)/23 =
131.083/8
Der Bruch: 524.325/27
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524.325 = 3 × 52 × 6.991
27 = 33
ggT (524.325; 27) = 3
524.325/27 =
(524.325 : 3)/(27 : 3) =
174.775/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
524.325/27 =
(3 × 52 × 6.991)/33 =
((3 × 52 × 6.991) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 52 × 6.991)/(33 : 3) =
(1 × 52 × 6.991)/3(3 - 1) =
(1 × 52 × 6.991)/32 =
174.775/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524.329/26 × 524.326/38 × 524.328/22 × 524.329/29 × 524.335/28 × 524.327/30 × 524.330/25 × 524.332/32 × 524.325/27 =
- 40.333/2 × 262.163/19 × 262.164/11 × 524.329/29 × 74.905/4 × 524.327/30 × 104.866/5 × 131.083/8 × 174.775/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 40.333/2 × 262.163/19 × 262.164/11 × 524.329/29 × 74.905/4 × 524.327/30 × 104.866/5 × 131.083/8 × 174.775/9 =
- (40.333 × 262.163 × 262.164 × 524.329 × 74.905 × 524.327 × 104.866 × 131.083 × 174.775) / (2 × 19 × 11 × 29 × 4 × 30 × 5 × 8 × 9) =
- (53 × 761 × 11 × 23.833 × 22 × 3 × 7 × 3.121 × 13 × 53 × 761 × 5 × 71 × 211 × 372 × 383 × 2 × 52.433 × 47 × 2.789 × 52 × 6.991) / (2 × 19 × 11 × 29 × 22 × 2 × 3 × 5 × 5 × 23 × 32) =
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433) / (27 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433; 27 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29) = 23 × 3 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433) / (27 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29) =
- ((23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433) : (23 × 3 × 52 × 11)) / ((27 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29) : (23 × 3 × 52 × 11)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433)/(27 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 29) =
- (2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433)/(2(7 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 29) =
- (20 × 1 × 51 × 7 × 1 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433)/(24 × 32 × 50 × 1 × 19 × 29) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433)/(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 29) =
- (5 × 7 × 13 × 372 × 47 × 532 × 71 × 211 × 383 × 7612 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433)/(24 × 32 × 19 × 29) =
- (5 × 7 × 13 × 1.369 × 47 × 2.809 × 71 × 211 × 383 × 579.121 × 2.789 × 3.121 × 6.991 × 23.833 × 52.433)/(16 × 9 × 19 × 29) =
- 20.779.655.271.917.358.148.515.791.353.333.795.966.645.705/79.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.779.655.271.917.358.148.515.791.353.333.795.966.645.705 : 79.344 = - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 und der Rest = - 14.857 ⇒
- 20.779.655.271.917.358.148.515.791.353.333.795.966.645.705 = - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 × 79.344 - 14.857 ⇒
- 20.779.655.271.917.358.148.515.791.353.333.795.966.645.705/79.344 =
( - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 × 79.344 - 14.857)/79.344 =
( - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 × 79.344)/79.344 - 14.857/79.344 =
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 - 14.857/79.344 =
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 14.857/79.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 - 14.857/79.344 =
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 - 14.857 : 79.344 ≈
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892,187247933051 ≈
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892,187247933051 =
- 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892,187247933051 × 100/100 =
( - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892,187247933051 × 100)/100 =
- 26.189.321.526.413.286.636.060.434.756.671.954.989.218,724793305102/100 ≈
- 26.189.321.526.413.286.636.060.434.756.671.954.989.218,724793305102% ≈
- 26.189.321.526.413.286.636.060.434.756.671.954.989.218,72%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524.329/26 × - 524.326/38 × - 524.328/22 × 524.329/29 × - 524.335/28 × 524.327/30 × - 524.330/25 × - 524.332/32 × 524.325/27 = - 20.779.655.271.917.358.148.515.791.353.333.795.966.645.705/79.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524.329/26 × - 524.326/38 × - 524.328/22 × 524.329/29 × - 524.335/28 × 524.327/30 × - 524.330/25 × - 524.332/32 × 524.325/27 = - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892 14.857/79.344
Als Dezimalzahl:
524.329/26 × - 524.326/38 × - 524.328/22 × 524.329/29 × - 524.335/28 × 524.327/30 × - 524.330/25 × - 524.332/32 × 524.325/27 ≈ - 261.893.215.264.132.866.360.604.347.566.719.549.892,19
In Prozent:
524.329/26 × - 524.326/38 × - 524.328/22 × 524.329/29 × - 524.335/28 × 524.327/30 × - 524.330/25 × - 524.332/32 × 524.325/27 ≈ - 26.189.321.526.413.286.636.060.434.756.671.954.989.218,72%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.