524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 =
- 524/855 × 8.616/553 × 6.651/516 × 10.496/527 × 962.814/1.293 × 893/527
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524/855
524/855 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
855 = 32 × 5 × 19
ggT (524; 855) = 1
Der Bruch: 8.616/553
8.616/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.616 = 23 × 3 × 359
553 = 7 × 79
ggT (8.616; 553) = 1
Der Bruch: 6.651/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.651 = 32 × 739
516 = 22 × 3 × 43
ggT (6.651; 516) = 3
6.651/516 =
(6.651 : 3)/(516 : 3) =
2.217/172
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.651/516 =
(32 × 739)/(22 × 3 × 43) =
((32 × 739) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(32 : 3 × 739)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(2 - 1) × 739)/(22 × 1 × 43) =
(31 × 739)/(22 × 1 × 43) =
(3 × 739)/(22 × 1 × 43) =
2.217/172
Der Bruch: 10.496/527
10.496/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.496 = 28 × 41
527 = 17 × 31
ggT (10.496; 527) = 1
Der Bruch: 962.814/1.293
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.814 = 2 × 3 × 37 × 4.337
1.293 = 3 × 431
ggT (962.814; 1.293) = 3
962.814/1.293 =
(962.814 : 3)/(1.293 : 3) =
320.938/431
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.814/1.293 =
(2 × 3 × 37 × 4.337)/(3 × 431) =
((2 × 3 × 37 × 4.337) : 3)/((3 × 431) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37 × 4.337)/(3 : 3 × 431) =
(2 × 1 × 37 × 4.337)/(1 × 431) =
320.938/431
Der Bruch: 893/527
893/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
893 = 19 × 47
527 = 17 × 31
ggT (893; 527) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/855 × 8.616/553 × 6.651/516 × 10.496/527 × 962.814/1.293 × 893/527 =
- 524/855 × 8.616/553 × 2.217/172 × 10.496/527 × 320.938/431 × 893/527
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524/855 × 8.616/553 × 2.217/172 × 10.496/527 × 320.938/431 × 893/527 =
- (524 × 8.616 × 2.217 × 10.496 × 320.938 × 893) / (855 × 553 × 172 × 527 × 431 × 527) =
- (22 × 131 × 23 × 3 × 359 × 3 × 739 × 28 × 41 × 2 × 37 × 4.337 × 19 × 47) / (32 × 5 × 19 × 7 × 79 × 22 × 43 × 17 × 31 × 431 × 17 × 31) =
- (214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337) / (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337; 22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431) = 22 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337) / (22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- ((214 × 32 × 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337) : (22 × 32 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 172 × 19 × 312 × 43 × 79 × 431) : (22 × 32 × 19)) =
- (214 : 22 × 32 : 32 × 19 : 19 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 172 × 19 : 19 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (2(14 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 172 × 1 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (212 × 30 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(20 × 30 × 5 × 7 × 172 × 1 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (212 × 1 × 1 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(1 × 1 × 5 × 7 × 172 × 1 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (212 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(5 × 7 × 172 × 312 × 43 × 79 × 431) =
- (4.096 × 37 × 41 × 47 × 131 × 359 × 739 × 4.337)/(5 × 7 × 289 × 961 × 43 × 79 × 431) =
- 44.019.285.748.710.821.888/14.231.874.055.105
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 44.019.285.748.710.821.888 : 14.231.874.055.105 = - 3.093.006 und der Rest = - 13.905.026.726.258 ⇒
- 44.019.285.748.710.821.888 = - 3.093.006 × 14.231.874.055.105 - 13.905.026.726.258 ⇒
- 44.019.285.748.710.821.888/14.231.874.055.105 =
( - 3.093.006 × 14.231.874.055.105 - 13.905.026.726.258)/14.231.874.055.105 =
( - 3.093.006 × 14.231.874.055.105)/14.231.874.055.105 - 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105 =
- 3.093.006 - 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105 =
- 3.093.006 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.093.006 - 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105 =
- 3.093.006 - 13.905.026.726.258 : 14.231.874.055.105 ≈
- 3.093.006,97703413285 ≈
- 3.093.006,98
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.093.006,97703413285 =
- 3.093.006,97703413285 × 100/100 =
( - 3.093.006,97703413285 × 100)/100 =
- 309.300.697,703413284986/100 ≈
- 309.300.697,703413284986% ≈
- 309.300.697,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 = - 44.019.285.748.710.821.888/14.231.874.055.105
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 = - 3.093.006 13.905.026.726.258/14.231.874.055.105
Als Dezimalzahl:
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 ≈ - 3.093.006,98
In Prozent:
524/855 × 8.616/553 × - 6.651/516 × - 10.496/527 × - 962.814/1.293 × 893/527 ≈ - 309.300.697,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.