524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 =
- 524/853 × 8.613/545 × 6.632/522 × 10.479/511 × 962.812/1.282 × 881/520
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 524/853
524/853 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
524 = 22 × 131
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (524; 853) = 1
Der Bruch: 8.613/545
8.613/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.613 = 33 × 11 × 29
545 = 5 × 109
ggT (8.613; 545) = 1
Der Bruch: 6.632/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.632 = 23 × 829
522 = 2 × 32 × 29
ggT (6.632; 522) = 2
6.632/522 =
(6.632 : 2)/(522 : 2) =
3.316/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.632/522 =
(23 × 829)/(2 × 32 × 29) =
((23 × 829) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(23 : 2 × 829)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(3 - 1) × 829)/(1 × 32 × 29) =
(22 × 829)/(1 × 32 × 29) =
3.316/261
Der Bruch: 10.479/511
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.479 = 3 × 7 × 499
511 = 7 × 73
ggT (10.479; 511) = 7
10.479/511 =
(10.479 : 7)/(511 : 7) =
1.497/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.479/511 =
(3 × 7 × 499)/(7 × 73) =
((3 × 7 × 499) : 7)/((7 × 73) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 499)/(7 : 7 × 73) =
(3 × 1 × 499)/(1 × 73) =
1.497/73
Der Bruch: 962.812/1.282
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.812 = 22 × 17 × 14.159
1.282 = 2 × 641
ggT (962.812; 1.282) = 2
962.812/1.282 =
(962.812 : 2)/(1.282 : 2) =
481.406/641
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.812/1.282 =
(22 × 17 × 14.159)/(2 × 641) =
((22 × 17 × 14.159) : 2)/((2 × 641) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 14.159)/(2 : 2 × 641) =
(2(2 - 1) × 17 × 14.159)/(1 × 641) =
(21 × 17 × 14.159)/(1 × 641) =
(2 × 17 × 14.159)/(1 × 641) =
481.406/641
Der Bruch: 881/520
881/520 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
881 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
520 = 23 × 5 × 13
ggT (881; 520) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 524/853 × 8.613/545 × 6.632/522 × 10.479/511 × 962.812/1.282 × 881/520 =
- 524/853 × 8.613/545 × 3.316/261 × 1.497/73 × 481.406/641 × 881/520
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 524/853 × 8.613/545 × 3.316/261 × 1.497/73 × 481.406/641 × 881/520 =
- (524 × 8.613 × 3.316 × 1.497 × 481.406 × 881) / (853 × 545 × 261 × 73 × 641 × 520) =
- (22 × 131 × 33 × 11 × 29 × 22 × 829 × 3 × 499 × 2 × 17 × 14.159 × 881) / (853 × 5 × 109 × 32 × 29 × 73 × 641 × 23 × 5 × 13) =
- (25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159) / (23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159; 23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853) = 23 × 32 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159) / (23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- ((25 × 34 × 11 × 17 × 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159) : (23 × 32 × 29)) / ((23 × 32 × 52 × 13 × 29 × 73 × 109 × 641 × 853) : (23 × 32 × 29)) =
- (25 : 23 × 34 : 32 × 11 × 17 × 29 : 29 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 13 × 29 : 29 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (2(5 - 3) × 3(4 - 2) × 11 × 17 × 1 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 1 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 1 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(20 × 30 × 52 × 13 × 1 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 1 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (22 × 32 × 11 × 17 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(52 × 13 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- (4 × 9 × 11 × 17 × 131 × 499 × 829 × 881 × 14.159)/(25 × 13 × 73 × 109 × 641 × 853) =
- 4.550.707.997.604.665.028/1.413.968.647.325
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.550.707.997.604.665.028 : 1.413.968.647.325 = - 3.218.393 und der Rest = - 1.200.834.416.303 ⇒
- 4.550.707.997.604.665.028 = - 3.218.393 × 1.413.968.647.325 - 1.200.834.416.303 ⇒
- 4.550.707.997.604.665.028/1.413.968.647.325 =
( - 3.218.393 × 1.413.968.647.325 - 1.200.834.416.303)/1.413.968.647.325 =
( - 3.218.393 × 1.413.968.647.325)/1.413.968.647.325 - 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325 =
- 3.218.393 - 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325 =
- 3.218.393 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.218.393 - 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325 =
- 3.218.393 - 1.200.834.416.303 : 1.413.968.647.325 ≈
- 3.218.393,84926523553 ≈
- 3.218.393,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.218.393,84926523553 =
- 3.218.393,84926523553 × 100/100 =
( - 3.218.393,84926523553 × 100)/100 =
- 321.839.384,926523553035/100 ≈
- 321.839.384,926523553035% ≈
- 321.839.384,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 = - 4.550.707.997.604.665.028/1.413.968.647.325
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 = - 3.218.393 1.200.834.416.303/1.413.968.647.325
Als Dezimalzahl:
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 ≈ - 3.218.393,85
In Prozent:
524/853 × - 8.613/545 × - 6.632/522 × - 10.479/511 × - 962.812/1.282 × - 881/520 ≈ - 321.839.384,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.