523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 =
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 10.398/495 × 962.728/1.264 × 841/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/797
523/797 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (523; 797) = 1
Der Bruch: 8.549/507
8.549/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.549 = 83 × 103
507 = 3 × 132
ggT (8.549; 507) = 1
Der Bruch: 6.601/474
6.601/474 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.601 = 7 × 23 × 41
474 = 2 × 3 × 79
ggT (6.601; 474) = 1
Der Bruch: 10.398/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
495 = 32 × 5 × 11
ggT (10.398; 495) = 3
10.398/495 =
(10.398 : 3)/(495 : 3) =
3.466/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.398/495 =
(2 × 3 × 1.733)/(32 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.733)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.733)/(31 × 5 × 11) =
(2 × 1 × 1.733)/(3 × 5 × 11) =
3.466/165
Der Bruch: 962.728/1.264
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.728 = 23 × 13 × 9.257
1.264 = 24 × 79
ggT (962.728; 1.264) = 23 = 8
962.728/1.264 =
(962.728 : 8)/(1.264 : 8) =
120.341/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.728/1.264 =
(23 × 13 × 9.257)/(24 × 79) =
((23 × 13 × 9.257) : 23)/((24 × 79) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 9.257)/(24 : 23 × 79) =
(2(3 - 3) × 13 × 9.257)/(2(4 - 3) × 79) =
(20 × 13 × 9.257)/(21 × 79) =
(1 × 13 × 9.257)/(2 × 79) =
120.341/158
Der Bruch: 841/475
841/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
841 = 292
475 = 52 × 19
ggT (841; 475) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 10.398/495 × 962.728/1.264 × 841/475 =
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 3.466/165 × 120.341/158 × 841/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 523/797 × 8.549/507 × 6.601/474 × 3.466/165 × 120.341/158 × 841/475 =
- (523 × 8.549 × 6.601 × 3.466 × 120.341 × 841) / (797 × 507 × 474 × 165 × 158 × 475) =
- (523 × 83 × 103 × 7 × 23 × 41 × 2 × 1.733 × 13 × 9.257 × 292) / (797 × 3 × 132 × 2 × 3 × 79 × 3 × 5 × 11 × 2 × 79 × 52 × 19) =
- (2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257) / (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257; 22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257) / (22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797) =
- ((2 × 7 × 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257) : (2 × 13)) / ((22 × 33 × 53 × 11 × 132 × 19 × 792 × 797) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 7 × 13 : 13 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(22 : 2 × 33 × 53 × 11 × 132 : 13 × 19 × 792 × 797) =
- (1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2(2 - 1) × 33 × 53 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 792 × 797) =
- (1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 33 × 53 × 11 × 131 × 19 × 792 × 797) =
- (1 × 7 × 1 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 792 × 797) =
- (7 × 23 × 292 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 33 × 53 × 11 × 13 × 19 × 792 × 797) =
- (7 × 23 × 841 × 41 × 83 × 103 × 523 × 1.733 × 9.257)/(2 × 27 × 125 × 11 × 13 × 19 × 6.241 × 797) =
- 398.191.111.085.700.760.667/91.223.328.660.750
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 398.191.111.085.700.760.667 : 91.223.328.660.750 = - 4.365.014 und der Rest = - 4.354.925.760.167 ⇒
- 398.191.111.085.700.760.667 = - 4.365.014 × 91.223.328.660.750 - 4.354.925.760.167 ⇒
- 398.191.111.085.700.760.667/91.223.328.660.750 =
( - 4.365.014 × 91.223.328.660.750 - 4.354.925.760.167)/91.223.328.660.750 =
( - 4.365.014 × 91.223.328.660.750)/91.223.328.660.750 - 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750 =
- 4.365.014 - 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750 =
- 4.365.014 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.365.014 - 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750 =
- 4.365.014 - 4.354.925.760.167 : 91.223.328.660.750 ≈
- 4.365.014,047739167427 ≈
- 4.365.014,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.365.014,047739167427 =
- 4.365.014,047739167427 × 100/100 =
( - 4.365.014,047739167427 × 100)/100 =
- 436.501.404,773916742682/100 ≈
- 436.501.404,773916742682% ≈
- 436.501.404,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 = - 398.191.111.085.700.760.667/91.223.328.660.750
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 = - 4.365.014 4.354.925.760.167/91.223.328.660.750
Als Dezimalzahl:
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 ≈ - 4.365.014,05
In Prozent:
523/797 × - 8.549/507 × 6.601/474 × - 10.398/495 × - 962.728/1.264 × 841/475 ≈ - 436.501.404,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.