523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 =
- 523/790 × 8.553/527 × 6.610/492 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/790
523/790 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
790 = 2 × 5 × 79
ggT (523; 790) = 1
Der Bruch: 8.553/527
8.553/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.553 = 3 × 2.851
527 = 17 × 31
ggT (8.553; 527) = 1
Der Bruch: 6.610/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.610 = 2 × 5 × 661
492 = 22 × 3 × 41
ggT (6.610; 492) = 2
6.610/492 =
(6.610 : 2)/(492 : 2) =
3.305/246
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.610/492 =
(2 × 5 × 661)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 5 × 661) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 661)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 661)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 5 × 661)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 5 × 661)/(2 × 3 × 41) =
3.305/246
Der Bruch: 10.400/489
10.400/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.400 = 25 × 52 × 13
489 = 3 × 163
ggT (10.400; 489) = 1
Der Bruch: 962.741/1.256
962.741/1.256 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.256 = 23 × 157
ggT (962.741; 1.256) = 1
Der Bruch: 853/481
853/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
481 = 13 × 37
ggT (853; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 523/790 × 8.553/527 × 6.610/492 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 =
- 523/790 × 8.553/527 × 3.305/246 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 523/790 × 8.553/527 × 3.305/246 × 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 =
- (523 × 8.553 × 3.305 × 10.400 × 962.741 × 853) / (790 × 527 × 246 × 489 × 1.256 × 481) =
- (523 × 3 × 2.851 × 5 × 661 × 25 × 52 × 13 × 13 × 103 × 719 × 853) / (2 × 5 × 79 × 17 × 31 × 2 × 3 × 41 × 3 × 163 × 23 × 157 × 13 × 37) =
- (25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851) / (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851; 25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) = 25 × 3 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851) / (25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- ((25 × 3 × 53 × 132 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851) : (25 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) : (25 × 3 × 5 × 13)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 132 : 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 13(2 - 1) × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (20 × 1 × 52 × 131 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (1 × 1 × 52 × 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (52 × 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(3 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- (25 × 13 × 103 × 523 × 661 × 719 × 853 × 2.851)/(3 × 17 × 31 × 37 × 41 × 79 × 157 × 163) =
- 20.234.797.982.472.486.725/4.848.772.398.753
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.234.797.982.472.486.725 : 4.848.772.398.753 = - 4.173.179 und der Rest = - 2.832.216.840.938 ⇒
- 20.234.797.982.472.486.725 = - 4.173.179 × 4.848.772.398.753 - 2.832.216.840.938 ⇒
- 20.234.797.982.472.486.725/4.848.772.398.753 =
( - 4.173.179 × 4.848.772.398.753 - 2.832.216.840.938)/4.848.772.398.753 =
( - 4.173.179 × 4.848.772.398.753)/4.848.772.398.753 - 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753 =
- 4.173.179 - 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753 =
- 4.173.179 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.173.179 - 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753 =
- 4.173.179 - 2.832.216.840.938 : 4.848.772.398.753 ≈
- 4.173.179,584110081485 ≈
- 4.173.179,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4.173.179,584110081485 =
- 4.173.179,584110081485 × 100/100 =
( - 4.173.179,584110081485 × 100)/100 =
- 417.317.958,411008148503/100 ≈
- 417.317.958,411008148503% ≈
- 417.317.958,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 = - 20.234.797.982.472.486.725/4.848.772.398.753
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 = - 4.173.179 2.832.216.840.938/4.848.772.398.753
Als Dezimalzahl:
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 ≈ - 4.173.179,58
In Prozent:
523/790 × - 8.553/527 × - 6.610/492 × - 10.400/489 × 962.741/1.256 × 853/481 ≈ - 417.317.958,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.