523/144 × - 7.284/95 × 7.296/97 × - 7.388/101 × - 719.771/477 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
523/144 × - 7.284/95 × 7.296/97 × - 7.388/101 × - 719.771/477 =
- 523/144 × 7.284/95 × 7.296/97 × 7.388/101 × 719.771/477
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 523/144
523/144 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
144 = 24 × 32
ggT (523; 144) = 1
Der Bruch: 7.284/95
7.284/95 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.284 = 22 × 3 × 607
95 = 5 × 19
ggT (7.284; 95) = 1
Der Bruch: 7.296/97
7.296/97 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.296 = 27 × 3 × 19
97 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.296; 97) = 1
Der Bruch: 7.388/101
7.388/101 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.388 = 22 × 1.847
101 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.388; 101) = 1
Der Bruch: 719.771/477
719.771/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.771 = 132 × 4.259
477 = 32 × 53
ggT (719.771; 477) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 523/144 × 7.284/95 × 7.296/97 × 7.388/101 × 719.771/477 =
- (523 × 7.284 × 7.296 × 7.388 × 719.771) / (144 × 95 × 97 × 101 × 477) =
- (523 × 22 × 3 × 607 × 27 × 3 × 19 × 22 × 1.847 × 132 × 4.259) / (24 × 32 × 5 × 19 × 97 × 101 × 32 × 53) =
- (211 × 32 × 132 × 19 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259) / (24 × 34 × 5 × 19 × 53 × 97 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 32 × 132 × 19 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259; 24 × 34 × 5 × 19 × 53 × 97 × 101) = 24 × 32 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 32 × 132 × 19 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259) / (24 × 34 × 5 × 19 × 53 × 97 × 101) =
- ((211 × 32 × 132 × 19 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259) : (24 × 32 × 19)) / ((24 × 34 × 5 × 19 × 53 × 97 × 101) : (24 × 32 × 19)) =
- (211 : 24 × 32 : 32 × 132 × 19 : 19 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259)/(24 : 24 × 34 : 32 × 5 × 19 : 19 × 53 × 97 × 101) =
- (2(11 - 4) × 3(2 - 2) × 132 × 1 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 1 × 53 × 97 × 101) =
- (27 × 30 × 132 × 1 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259)/(20 × 32 × 5 × 1 × 53 × 97 × 101) =
- (27 × 1 × 132 × 1 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259)/(1 × 32 × 5 × 1 × 53 × 97 × 101) =
- (27 × 132 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259)/(32 × 5 × 53 × 97 × 101) =
- (128 × 169 × 523 × 607 × 1.847 × 4.259)/(9 × 5 × 53 × 97 × 101) =
- 54.020.871.933.831.296/23.365.845
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 54.020.871.933.831.296 : 23.365.845 = - 2.311.958.841 und der Rest = - 8.645.651 ⇒
- 54.020.871.933.831.296 = - 2.311.958.841 × 23.365.845 - 8.645.651 ⇒
- 54.020.871.933.831.296/23.365.845 =
( - 2.311.958.841 × 23.365.845 - 8.645.651)/23.365.845 =
( - 2.311.958.841 × 23.365.845)/23.365.845 - 8.645.651/23.365.845 =
- 2.311.958.841 - 8.645.651/23.365.845 =
- 2.311.958.841 8.645.651/23.365.845
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.311.958.841 - 8.645.651/23.365.845 =
- 2.311.958.841 - 8.645.651 : 23.365.845 ≈
- 2.311.958.841,370012340662 ≈
- 2.311.958.841,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.311.958.841,370012340662 =
- 2.311.958.841,370012340662 × 100/100 =
( - 2.311.958.841,370012340662 × 100)/100 =
- 231.195.884.137,001234066219/100 ≈
- 231.195.884.137,001234066219% ≈
- 231.195.884.137%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
523/144 × - 7.284/95 × 7.296/97 × - 7.388/101 × - 719.771/477 = - 54.020.871.933.831.296/23.365.845
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
523/144 × - 7.284/95 × 7.296/97 × - 7.388/101 × - 719.771/477 = - 2.311.958.841 8.645.651/23.365.845
Als Dezimalzahl:
523/144 × - 7.284/95 × 7.296/97 × - 7.388/101 × - 719.771/477 ≈ - 2.311.958.841,37
In Prozent:
523/144 × - 7.284/95 × 7.296/97 × - 7.388/101 × - 719.771/477 ≈ - 231.195.884.137%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.