521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 =
- 521/779 × 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × 962.691/1.266 × 876/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 521/779
521/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
779 = 19 × 41
ggT (521; 779) = 1
Der Bruch: 8.527/512
8.527/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.527 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
512 = 29
ggT (8.527; 512) = 1
Der Bruch: 6.606/492
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.606 = 2 × 32 × 367
492 = 22 × 3 × 41
ggT (6.606; 492) = 2 × 3 = 6
6.606/492 =
(6.606 : 6)/(492 : 6) =
1.101/82
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.606/492 =
(2 × 32 × 367)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 367) : (2 × 3))/((22 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 367)/(22 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 367)/(2(2 - 1) × 1 × 41) =
(1 × 31 × 367)/(2 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 367)/(2 × 1 × 41) =
1.101/82
Der Bruch: 10.412/543
10.412/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.412 = 22 × 19 × 137
543 = 3 × 181
ggT (10.412; 543) = 1
Der Bruch: 962.691/1.266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.691 = 3 × 223 × 1.439
1.266 = 2 × 3 × 211
ggT (962.691; 1.266) = 3
962.691/1.266 =
(962.691 : 3)/(1.266 : 3) =
320.897/422
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.691/1.266 =
(3 × 223 × 1.439)/(2 × 3 × 211) =
((3 × 223 × 1.439) : 3)/((2 × 3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 223 × 1.439)/(2 × 3 : 3 × 211) =
(1 × 223 × 1.439)/(2 × 1 × 211) =
320.897/422
Der Bruch: 876/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
876 = 22 × 3 × 73
504 = 23 × 32 × 7
ggT (876; 504) = 22 × 3 = 12
876/504 =
(876 : 12)/(504 : 12) =
73/42
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
876/504 =
(22 × 3 × 73)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((23 × 32 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(23 : 22 × 32 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 7) =
(20 × 1 × 73)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 3 × 7) =
73/42
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 521/779 × 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × 962.691/1.266 × 876/504 =
- 521/779 × 8.527/512 × 1.101/82 × 10.412/543 × 320.897/422 × 73/42
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 521/779 × 8.527/512 × 1.101/82 × 10.412/543 × 320.897/422 × 73/42 =
- (521 × 8.527 × 1.101 × 10.412 × 320.897 × 73) / (779 × 512 × 82 × 543 × 422 × 42) =
- (521 × 8.527 × 3 × 367 × 22 × 19 × 137 × 223 × 1.439 × 73) / (19 × 41 × 29 × 2 × 41 × 3 × 181 × 2 × 211 × 2 × 3 × 7) =
- (22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527) / (212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527; 212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211) = 22 × 3 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527) / (212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211) =
- ((22 × 3 × 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527) : (22 × 3 × 19)) / ((212 × 32 × 7 × 19 × 412 × 181 × 211) : (22 × 3 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 19 : 19 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(212 : 22 × 32 : 3 × 7 × 19 : 19 × 412 × 181 × 211) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(2(12 - 2) × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 412 × 181 × 211) =
- (20 × 1 × 1 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(210 × 3 × 7 × 1 × 412 × 181 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(210 × 3 × 7 × 1 × 412 × 181 × 211) =
- (73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(210 × 3 × 7 × 412 × 181 × 211) =
- (73 × 137 × 223 × 367 × 521 × 1.439 × 8.527)/(1.024 × 3 × 7 × 1.681 × 181 × 211) =
- 5.232.498.768.495.423.833/1.380.536.822.784
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.232.498.768.495.423.833 : 1.380.536.822.784 = - 3.790.191 und der Rest = - 527.610.912.089 ⇒
- 5.232.498.768.495.423.833 = - 3.790.191 × 1.380.536.822.784 - 527.610.912.089 ⇒
- 5.232.498.768.495.423.833/1.380.536.822.784 =
( - 3.790.191 × 1.380.536.822.784 - 527.610.912.089)/1.380.536.822.784 =
( - 3.790.191 × 1.380.536.822.784)/1.380.536.822.784 - 527.610.912.089/1.380.536.822.784 =
- 3.790.191 - 527.610.912.089/1.380.536.822.784 =
- 3.790.191 527.610.912.089/1.380.536.822.784
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.790.191 - 527.610.912.089/1.380.536.822.784 =
- 3.790.191 - 527.610.912.089 : 1.380.536.822.784 ≈
- 3.790.191,382178079847 ≈
- 3.790.191,38
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.790.191,382178079847 =
- 3.790.191,382178079847 × 100/100 =
( - 3.790.191,382178079847 × 100)/100 =
- 379.019.138,217807984652/100 ≈
- 379.019.138,217807984652% ≈
- 379.019.138,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 = - 5.232.498.768.495.423.833/1.380.536.822.784
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 = - 3.790.191 527.610.912.089/1.380.536.822.784
Als Dezimalzahl:
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 ≈ - 3.790.191,38
In Prozent:
521/779 × - 8.527/512 × 6.606/492 × 10.412/543 × - 962.691/1.266 × - 876/504 ≈ - 379.019.138,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.