521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 =
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 10.380/522 × 962.689/1.254 × 847/512
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 521/772
521/772 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
772 = 22 × 193
ggT (521; 772) = 1
Der Bruch: 8.527/491
8.527/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.527 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.527; 491) = 1
Der Bruch: 6.554/477
6.554/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.554 = 2 × 29 × 113
477 = 32 × 53
ggT (6.554; 477) = 1
Der Bruch: 10.380/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
522 = 2 × 32 × 29
ggT (10.380; 522) = 2 × 3 = 6
10.380/522 =
(10.380 : 6)/(522 : 6) =
1.730/87
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.380/522 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 32 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (2 × 3))/((2 × 32 × 29) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 32 : 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 173)/(1 × 3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 31 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 173)/(1 × 3 × 29) =
1.730/87
Der Bruch: 962.689/1.254
962.689/1.254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
ggT (962.689; 1.254) = 1
Der Bruch: 847/512
847/512 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
847 = 7 × 112
512 = 29
ggT (847; 512) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 10.380/522 × 962.689/1.254 × 847/512 =
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 1.730/87 × 962.689/1.254 × 847/512
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
521/772 × 8.527/491 × 6.554/477 × 1.730/87 × 962.689/1.254 × 847/512 =
(521 × 8.527 × 6.554 × 1.730 × 962.689 × 847) / (772 × 491 × 477 × 87 × 1.254 × 512) =
(521 × 8.527 × 2 × 29 × 113 × 2 × 5 × 173 × 7 × 13 × 71 × 149 × 7 × 112) / (22 × 193 × 491 × 32 × 53 × 3 × 29 × 2 × 3 × 11 × 19 × 29) =
(22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527) / (212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527; 212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491) = 22 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527) / (212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491) =
((22 × 5 × 72 × 112 × 13 × 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527) : (22 × 11 × 29)) / ((212 × 34 × 11 × 19 × 29 × 53 × 193 × 491) : (22 × 11 × 29)) =
(22 : 22 × 5 × 72 × 112 : 11 × 13 × 29 : 29 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(212 : 22 × 34 × 11 : 11 × 19 × 29 : 29 × 53 × 193 × 491) =
(2(2 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(2(12 - 2) × 34 × 1 × 19 × 1 × 53 × 193 × 491) =
(20 × 5 × 72 × 111 × 13 × 1 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(210 × 34 × 1 × 19 × 1 × 53 × 193 × 491) =
(1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 1 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(210 × 34 × 1 × 19 × 1 × 53 × 193 × 491) =
(5 × 72 × 11 × 13 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(210 × 34 × 19 × 53 × 193 × 491) =
(5 × 49 × 11 × 13 × 71 × 113 × 149 × 173 × 521 × 8.527)/(1.024 × 81 × 19 × 53 × 193 × 491) =
32.188.835.975.711.409.995/7.915.042.427.904
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
32.188.835.975.711.409.995 : 7.915.042.427.904 = 4.066.792 und der Rest = 4.750.250.846.027 ⇒
32.188.835.975.711.409.995 = 4.066.792 × 7.915.042.427.904 + 4.750.250.846.027 ⇒
32.188.835.975.711.409.995/7.915.042.427.904 =
(4.066.792 × 7.915.042.427.904 + 4.750.250.846.027)/7.915.042.427.904 =
(4.066.792 × 7.915.042.427.904)/7.915.042.427.904 + 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904 =
4.066.792 + 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904 =
4.066.792 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4.066.792 + 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904 =
4.066.792 + 4.750.250.846.027 : 7.915.042.427.904 ≈
4.066.792,600154817778 ≈
4.066.792,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4.066.792,600154817778 =
4.066.792,600154817778 × 100/100 =
(4.066.792,600154817778 × 100)/100 =
406.679.260,01548177784/100 ≈
406.679.260,01548177784% ≈
406.679.260,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 = 32.188.835.975.711.409.995/7.915.042.427.904
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 = 4.066.792 4.750.250.846.027/7.915.042.427.904
Als Dezimalzahl:
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 ≈ 4.066.792,6
In Prozent:
521/772 × - 8.527/491 × 6.554/477 × - 10.380/522 × - 962.689/1.254 × - 847/512 ≈ 406.679.260,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.